行列式交换两行必须是相邻的吗
答：行列式的列和列之间进行交换当然是可以的。但是互换行列式的两行（列），行列式变号，所以在交换两列之后，需要更改行列式的符号，即奇数次行列更换需要变号，偶数次不需要。性质：①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶...
答：另外，若一行(列)的每一个元素都含因子k，那么由分配律显然能提出公因子，这便是行列式针对某行(列)的齐性。所以便可将上述(已变换的)行列式写成原行列式加上一个k倍的两行(列)相等的行列式。又由逆序数定义，两行(列)交换，等效于列(行)排列发生一次对换。不断地临近对换又能导出非相邻对换，...
答：三角形行列式的值，等于对角线元素的乘积。计算时，一般需要多次运算来把行列式转换为上三角型或下三角型；交换行列式中的两行，行列式变号；行列式中某行的公因子，可以提出放到行列式之外；行列式的某行乘以a，加到另外一行，行列式不变，常用于消去某些元素；若行列式中，两行完全一样，则行列式为0。行...
答：可以的。根据行列式的性质，对行成立的性质对列也一定成立，所以行列操作可以混用。以下为行列式的初等变换：1、换行变换：交换两行（列）。2、倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。3、消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。换...
答：则化为了2k+1个相邻的数交换,奇偶性也改变了2k+1次,2k+1是个奇数,奇偶性改变偶数次,奇偶性不变,奇偶性改变奇数次,奇偶性要改变.现在解决你题中的问题,n阶行列式值是n!项的代数和,这每一项是不同行不同列的所有元素的乘积,项的符号由列标的逆序数(行标按从小到大顺序)确定,如果交换两列,每...
答：行列式中两行交换时值为相反值，自然要提出负号才相等。证明书上有：先证明相邻两行交换，值为相反值；之后任意两行（i，j）交换可以看做是第i行与相邻的行互换j-i次到j行，j由j-1行经过j-i-1次互换到i行，即2（j-i)-1次为奇数次交换，值为其相反值。至于证明相邻两行交换这个在这没法写...
答：=∑(-1)^t(p1...pi...pj...pn) a1p1…ajpi…aipj…anpn =∑(-1)^t(p1...pi...pj...pn) a1p1…aipj…ajpi…anpn 至此, 没问题 但这种写法不符合行列式的定义, 即逆序数不是列标排列的逆序数 那么, 交换 pi 与 pj 的位置就是列标的排列了 注意 奇偶性改变, 所以 =∑...
答：而交换行列式的两行(列),行列式是要变号的。行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,...
答：行列式的性质：1、行列式和它的转置行列式相等。2、行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来，或者说，用一个数来乘行列式，可以把这个数乘到行列式的某一行上。3、若果行列式中有一行元素全为零，则行列式的值为零。4、交换行列式两行，行列式仅改变符号。5、若行列式中有两行完全相同，...
答：行列式本质上就是个算式，其结果是个数值。任何两行对换，行列式的值乘以-1，第一行和第三行对换，也是乘以-1。矩阵本质上只是数字的排列方式，其结果不是数值，任何两行对换，和原矩阵等价，无需乘以-1。性质 ①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT（AT...
网友评论：
崔阮18179221825：
线性代数,行列式交换任意两行行列式变号一次,那么这两行一定要相邻吗?如果是矩阵呢?矩阵用变号吗,为 -
52887鱼娴
： 行列式行行之间、列列之间交换不必相邻.矩阵行列互换不用变号,互换后相当于左乘或右乘一个初等矩阵,不再是原先的矩阵,但是和原先的矩阵相似,拥有相同的特征值.
崔阮18179221825：
“互换行列式的两行(列),行列式变号.”其中的两行或列必须是相邻的吗? -
52887鱼娴
： 互换行列式的两行(列),行列式变号.这个是行列式的性质不一定是相邻的,可以相邻也可以不相邻.
崔阮18179221825：
互换行列式的两行是相邻两行还是任意两行?书上写的是互换行列式的两行(列),行列式变号. 但好多参考书上都是按相邻两行来算的 -
52887鱼娴
：[答案] 都可以的. 这要看具体情况用哪个
崔阮18179221825：
行列式中行或列的交换只能是相邻的变换吗?比如第一行和第三行可不可以交换然后变负号? -
52887鱼娴
： 可以的,这个交换是 任意的展开全部 但是 记得要加 符号
崔阮18179221825：
互换行列式的两行(列),行列式变号.这里的两行是相邻的两行吗? -
52887鱼娴
： 任意的两行或两列都可以.
崔阮18179221825：
对换行列式的两行,行列式变号,一定是相邻吗 -
52887鱼娴
： 不是,任意两行互换,互换一次改变一次符号就可以了,
崔阮18179221825：
行列式两行(列)对换变号 必须是相邻的两行(列)吧? -
52887鱼娴
： 不是,只要是换两行换号就行了……
崔阮18179221825：
对换行列式两行的位子是就近的两行吗 -
52887鱼娴
： 是【任意】的两行!
崔阮18179221825：
互换行列式的两行是相邻两行还是任意两行? -
52887鱼娴
： 都可以的. 这要看具体情况用哪个
崔阮18179221825：
矩阵换行只能相邻两行才能换吗 -
52887鱼娴
： 不是.任意两行都可交换.都在初等变换的范围内.
