行列式交换行列必须相邻
答：行列式的列和列之间进行交换当然是可以的，但是互换行列式的两行（列），行列式变号，所以在交换两列之后，需要更改行列式的符号 即奇数次行列更换需要变号，偶数次不需要
答：不可以，可以行行互换，列列互换，每互换一次行列式变号
答：行列式两行互换行列式变号是指任意两行。原因是行列式的性质，详见参考资料第四项。举例说明：交换第i行和第j行，因为行列式的某一行乘以一个非零常数加到另一行上去不改变行列式的值，设第i行元素为a(ik)第j行元素为a(k),k=1,2,3,...,n。故将第i行加到第j行上去，第j行元素变成了（a(...
答：这里就是逆序数的问题 或者考虑行列式里各行列的交换 首先将λ1所在行与相邻的行逐一交换 经过n-1次交换之后 λ1出现在第一行第一列 同理λ2再经过n-2次交换后在第二行第二列 最后经过n-1+n-2+…+2+1 =n(n-1)/2次交换 得到主对角线行列式 每个元素相乘即可，于是再乘以(-1)^[n(n-...
答：解释：这个性质可以理解为交换矩阵的两行，相当于对矩阵进行了一次初等行变换。由于行列式的值受到矩阵元素排列顺序的影响，因此互换行列后，行列式的值会发生变化。需要注意的是，这个性质在判断某些行列式计算是否正确时非常有用。2. 性质二：用数乘行列式的某一行，行列式等于该数乘以其行列式。即如果用一...
答：三角形行列式的值，等于对角线元素的乘积。计算时，一般需要多次运算来把行列式转换为上三角型或下三角型；交换行列式中的两行，行列式变号；行列式中某行的公因子。可以提出放到行列式之外；行列式的某行乘以a，加到另外一行，行列式不变，常用于消去某些元素；若行列式中，两行完全一样，则行列式为0。行...
答：行列式只要换一次行就变号。按照图一，第一行与第二行交换，变号前面加了负号。第二行和第四行交换，变号，负号没了。没问题。第二个图，按照你的方法，先把第二行换到第三行，在把第三行换到第四行，这是换了两次。换行次数和下标是无关的。如果你把第一行一次换到n行，那是换了n-1次...
答：1、证明：如果行a和行b成比例k，则a-kb=0，把b乘以-k倍加到a上，则a行变成0行，行列式如果有零行当然值为0。由已知性质，交换行列式的两行，行列式的值变号可知，若行列式中有两行对应元素相同，则此行列式的值为零。2、解释：行列式中，有个性质，任何两行（或两列）对换位置，新行列式的值...
答：是否使用哪种方法要结合行列式乘积定理来理解。3、如果是解线性方程组只能用初等行变换，才能保证同解。4、如果求矩阵的逆矩阵也只能用初等行变换。5、解方程组Ax=b，那么两种变换都可以用，但不是无条件的。比如行变换就要同时作用于系数矩阵和右端项，列变换则需要保留信息，以便最后求解的时候用。
答：行、列【不能任意互换】，只能 行与行换，列与列换！行、列互换的方式只有一个——转置。（所有行和所有列同时互换。）
网友评论：
居月13051983052：
线性代数,行列式交换任意两行行列式变号一次,那么这两行一定要相邻吗?如果是矩阵呢?矩阵用变号吗,为 -
16625充兰
： 行列式行行之间、列列之间交换不必相邻.矩阵行列互换不用变号,互换后相当于左乘或右乘一个初等矩阵,不再是原先的矩阵,但是和原先的矩阵相似,拥有相同的特征值.
居月13051983052：
“互换行列式的两行(列),行列式变号.”其中的两行或列必须是相邻的吗? -
16625充兰
： 互换行列式的两行(列),行列式变号.这个是行列式的性质不一定是相邻的,可以相邻也可以不相邻.
居月13051983052：
行列式中行或列的交换只能是相邻的变换吗?比如第一行和第三行可不可以交换然后变负号? -
16625充兰
： 可以的,这个交换是 任意的展开全部 但是 记得要加 符号
居月13051983052：
互换行列式的两行是相邻两行还是任意两行?书上写的是互换行列式的两行(列),行列式变号. 但好多参考书上都是按相邻两行来算的 -
16625充兰
：[答案] 都可以的. 这要看具体情况用哪个
居月13051983052：
行列式两行(列)对换变号 必须是相邻的两行(列)吧? -
16625充兰
： 不是,只要是换两行换号就行了……
居月13051983052：
互换行列式的两行是相邻两行还是任意两行? -
16625充兰
： 都可以的. 这要看具体情况用哪个
居月13051983052：
对换行列式的两行,行列式变号,一定是相邻吗 -
16625充兰
： 不是,任意两行互换,互换一次改变一次符号就可以了,
居月13051983052：
矩阵换行只能相邻两行才能换吗 -
16625充兰
： 不是.任意两行都可交换.都在初等变换的范围内.
居月13051983052：
矩阵和行列式交换行或者列是不是只是说相邻的行和列 -
16625充兰
： 不是,任意行和列都可交换,不影响结果
居月13051983052：
互换行列式的相邻两行(列),行列式变号 -
16625充兰
： 不是的啊!大佬!我想你误解这句话的意思了!“互换行列式的相邻两行(列),行列式变号”下面,先跟你说清楚“换行”的问题哈!第一行和第二行换,那行列式变号,也就是乘上了(-1)^(2-1) 那第一行和第三行换呢? 是乘上(-1...
