边缘概率密度函数例题
答：使对于任意实数x，有F（x）＝∫（－∞，x）f（t）dt则X成为连续型随机变量。其中函数f（x）称为X的概率密度函数，简称概率密度．这是概率密度的定义。举例：已知二维随机变量（X,Y）具有概率密度f(x,y)= 2e-(2x+y),x>0,y>0 0，其他 求联合分布函数F（x，y）边缘概率密度fx（x）和fy...
答：为什么 ∫ fx(x) 的积分限 定在了X到1 而不是0到X ？求X的边缘密度，即取定的x的值，对Y进行积分，积分区间本来为负无穷到正无穷，但它的不为零的部分为图(a)所示，y的值由y=x变化到y=1这一部分。而求Y的边缘概率密度时 ∫ fY(y) 的积分限 定在了0到y 而不是 y到1 呢 ？这时...
答：解：(1) f(x,y) = d/dx d/dy F(x,y)= d/dx d/dy{1-e^(-0.5x)-e^(-0.5y)+e^(-0.5x)e^(-0.5y)} = [0.5e^(-0.5x)][0.5e^(-0.5y)], 0≤x, 0≤y; = 0, 其它。=f(x)f(y)这里注意：对求y导时，把只含x的项当成常数.可见：f(x)=0.5e^(-0.5x)...
答：求边缘密度函数，根据x,y的对称性，两个边缘密度函数是同分布的，例如对1>x>0, 密度函数是 2sqrt(1-x^2)/PI,分布函数为 1/2+arcsinx/PI +sin(2arcsinx)/(2PI),对于1>y>0, Y的边缘概率密度函数为 2sqrt(1-y^2),同分布，但是不独立，
答：3、考虑随机变量之间的相关性。在多个随机变量的系统中，随机变量之间可能存在相关性。这意味着它们的边缘密度函数可能是相互关联的，而不是独立的。因此，在求解边缘密度函数时，需要考虑这些相关性，并相应地处理它们。如果忽略了这些相关性，计算出的边缘密度函数可能不准确或误导。
答：计算该积分可能需要使用数值方法或数学软件。同样地，边缘概率密度函数 f_Y(y) 可以通过对 X 进行积分来计算。如果 f_X(x)·f_Y(y) 等于 F(x, y)，那么 X 与 Y 是相互独立的；否则，它们不是相互独立的。根据题目提供的概率密度函数，您可以进行积分计算，并比较边缘概率密度函数和联合概率...
答：根据边缘密度函数的定义 fy=∫【y/2,1】f(x,y)dx=1-y/2;得到你红框里的部分；fx同理=∫【0,2x】f(x,y)=2x；
答：1、求随机变量X的密度fX(x)，边沿分布 fX(x)={e^(-y)；0<x<y；{0 2、概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重度积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3、条件分布，应该写成 fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y)，表示Y=y的条件分布，按题目意思，此处y...
答：边缘密度函数是指在二维随机变量中，其中一个变量的概率分布。在这种情况下，我们想要找到关于 x 的边际密度函数，也就是当 y 固定时，x 的概率分布。给定 f(x,y) = 10，我们可以使用积分来计算边际密度函数。首先，考虑 x 的范围。由于没有给出具体的范围，我们假设 x 和 y 都在实数集上取值...
答：假设X,Y是两个随机变量，F(X,Y)是它们的联合分布函数，f(x,y)是它们的联合概率密度函数。同时设边缘概率密度函数分别为P(x)，P(x)。首先，F(X,Y)=P(x<=X,y<=Y)，即，它表示的是一个点 (x,y)落在区域 {x<=X,y<=Y} 内的概率，那么写成积分的形式就是:F(X,Y)=∫[-infinity...
网友评论：
堵磊13694972326：
概率密度为f(x,y)=2 - x - y,求x,y的边缘概率密度0≤x≤1,0≤y≤1,请帮忙给详细的过程,谢谢! -
21988隗齐
：[答案] (1)关于x的边际密度函数Px(x): 当0≤x≤1时 Px(x)=∫f(x,y)dy,关于y从-∞积到+∞=∫(2-x-y)dy,关于y从0积到1 其中原函数为:(2*y-x*y-y²/2) Px(x)=(2-x-½)-0=3/2-x 当x>1或者x<0时 Px(x)=0 (2)关于y的边际密度函数Py(y): 当0≤x≤1时 Py(y)=∫f(x,y)dx,关...
堵磊13694972326：
关于边缘概率密度的题设f(x,y)=8xy ,0≤x≤y,0≤y≤1;f(x,y)=0 ,其它,此为(x,y)的概率密度,求关于x及关于y的边缘概率密度.我不明白答案中当0≤x≤1时,fx(x)=∫... -
21988隗齐
：[答案] 你要是只想套公式,很简单的,画出x ,y 约束条件,在阴影部分内对f(x,y)进行二重积分即可.这样从图中可以看到x 的积分范围是从0到1.如果你想理解透彻,首先,你要明白双重积分.先说一次积分,它的几何意义是那个曲线某个...
堵磊13694972326：
边缘概率密度问题.设(x,y)的概率密度为f(x,y)=﹛8XY,0≤X≤Y,0≤Y≤1,0,其他,求关于X及关于Y的边缘概率密度. -
21988隗齐
：[答案] 如图所示,概率基础题,建议多看几个例题,动手画画图就明白了
堵磊13694972326：
概率论,简单习题一道(求边缘密度)设随机向量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=1 (0 -
21988隗齐
：[答案] (1) f(x)=∫f(x,y)dy =∫{-x到x} 1 dy =2x (0
堵磊13694972326：
26.设二维随机变量的概率密度为 求:(1)关于X,Y的边缘概率密度;(2).26.设二维随机变量的概率密度为求:(1)关于X,Y的边缘概率密度;(2). -
21988隗齐
：[答案] 1 fx(x)=∫(0~2)1/6 dy=1/3 (x~(0,3)) fy(y)=∫(0~3)1/6 dx=1/2(y~(0,2)) 2 ∫(0~2)∫(0~2-y) 1/6 dxdy =∫(0~2)(2-y)/6 dy =y/3-y²/12|(0~2) =2/3-4/12 =1/3
堵磊13694972326：
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=14,0
堵磊13694972326：
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1,0
堵磊13694972326：
已知二维随机变量的概率密度,求边缘概率密度, -
21988隗齐
：[答案] X的边缘密度函数f X(x)=积分(负无穷,正无穷)f(x,y)dy =积分(负无穷,正无穷)1/6 dy =积分(0,2)1/6 dy =1/3 Y的边缘密度函数f Y(y)=积分(负无穷,正无穷)f(x,y)dx =积分(0,3)1/6 dx =1/2 总范围是一个边长为3和2的长方形总面积=2*3=6 符合范围...
堵磊13694972326：
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|x≥0,y≥0,x+y≤1}上服从均匀分布.求:变量X和Y的边缘概率密度. -
21988隗齐
：[答案] 由于区域D的面积SD=∫10dx∫1−x0dy=12∴二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=2,x≥0,y≥0,x+y≤10,其它由边缘概率密度的定义,得fX(x)=∫+∞−∞f(x,y)dy=∫1−x02dy=2(1−x)fY(y)=∫+∞−∞f(...
堵磊13694972326：
一道概率论 求随机变量的边缘密度的简单题目,求助!二维连续型随机变量的定义为:边缘概率密度f(x)或者f(y)可由(X,Y)的概率密度f(x,y)求出:f(x)=∫f(x,y)dy ... -
21988隗齐
：[答案] 这样写会没有问题 F(x):=∫f(x,y)dy 积分区间(﹣∞,﹢∞) =∫6xydy (x²~1) 当x=1,f(x)=0; 2.Y的边缘密度: 当0
