高次项求极限
答：高数笔记主要是：重要极限、等价无穷小、洛必达法则、泰勒展开式。基础：首先需要知道，多项式，不管是多少项，当x→时只需要看最高次项就可以了（大哥）！其它都是小弟，例如limz→∞2x7+52-3=limz=（3x²+1）²（5x³-1）。一、重要极限：这里要讲到的重要极限包括1、limz→...
答：在处理数列极限和函数极限时，"抓大头"策略显得尤为有效。它基于一个基本原则：当多项式与多项式相互比较，无穷与无穷的极限，通常我们会自然而然地想到运用这种方法。这种方法的核心在于，寻找分子和分母中的最高次数项，这在大多数情况下能为我们提供关键线索。问题的关键在于对等次的处理 然而，当分子和...
答：然后化成多项式形式看分子分母最高次数项的系数然后相除就行了：也就是a/a=1，最后！再乘上最后的a就得到最终极限值为a了。对于有理函数都是这样的。分子多项式的最高次数项的系数就除以分母最高次数项的系数就是极限值。额这里的x全部改成n。。打错成x了 ...
答：过程见下图：对这类极限，有一个快速的判断方法：如果一个极限中，分子分母都是 n 的多项式，且 n 趋于无穷，则 (1) 分子最高次数 > 分母最高次数，极限不存在（ = 无穷）；(2) 分子最高次数 = 分母最高次数，极限 = (分子最高次项系数) 除以 (分母最高次项系数) ；(3) 分子最高次数 ...
答：分子分母同除以x^5.然后求极限，可以求得极限为5/32.具体解答如图所示
答：如图
答：用分子分母最高次的比来求极限的条件是：自变量趋近于无穷大（即自变量倒数趋近于0）；分子分母的最高次幂数相等。设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。这种渐进稳定性与收敛性是...
答：x趋近无穷时，多项式比多项式类型的极限具有的特征是：如果分子多项式的最高次项的次数比分母大，那么极限为∞ 如果分子多项式的最高次项的次数比分母小，那么极限为0 如果分子多项式的最高次项的次数和分母一样，那么极限为分子分母最高次项系数的比 这个题目中最高次项的次数都是100，所以结果会是两...
答：极限为0，对于n趋于无穷大的分式极限，只需要关注分子分母的最高次项。结合本题，分子为4n^4，分母为3^5*n^5，则原题所求极限等价于求4n^4/（3^5*n^5）的极限，即4/243n的极限，n趋于无穷大时，该分式的极限为0。
答：可以看出分子分母的最高次项都是50次方，分子最高次项的系数为2^20×3^30，分母最高次系数为5^50，所以极限为最高项系数的比=2^20×3^30/5^50;这种题，若分母最高次项大于分子，则极限为0.小于分子无极限，等于分子，就是本题的情况，系数比 ...
网友评论：
父轰18262293680：
分子分母都是一元高次式求极限咋求 -
65313邓澜
： 当x趋于无穷(可正可负)时,看分子分母x的最高次的次数①分子次数小于分母次数,极限为0(x/x^2=0)②分子次数等于分母次数,极限为最高次系数的比值.如第一个例子.③分子次数大于分母次数,极限不存在2.0/0型当x趋于0时看x的最低次数①分子次数高于分母次数,极限为0(x^2/x=0)②分子次数等于分母次数,极限为分子分母最低次系数的比值(如第二个例子)③分子次数低于分母次数,极限值不存在.
父轰18262293680：
无穷比无穷型求极限
65313邓澜
： 方法一:都是幂指数的形式,可以提出最高次项,极限值就是最高次项的系数之比.方法二:可以用洛必达法则求极限.具体做法是同时对分子分母求导,然后借助方法一或者直接代入,可以得到答案.扩展:洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 .众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在.因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算.洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法.
父轰18262293680：
求解极限问题 -
65313邓澜
： 注意了,当x趋于无穷大时,极限由分子分母的最高次项决定,这里分子的最高次限是30次方,分母的最高次限也是30次方,所以极限是一个常数,也就是两个相同的最高次项的系数比,分子的最高次项系数是3^10·4^20, 分母则是3^30,可以约分得到最后的结果是(4/3)^20.
父轰18262293680：
求极限是若上下皆为高次怎么处理 -
65313邓澜
： 遇到这种情况,只要两步即可: 第一步是:化无穷大计算为无穷小计算; 第二部是:无穷小直接用0代入即可. . 楼主若不能明白,找题目上传,为给你具体详细的解答. . 任何疑问,都欢迎提出,有问必答,有疑必释,有错必纠. . 期待这楼主的问题补充与追问. . ...期待中...
父轰18262293680：
高数 求极限lim问题 -
65313邓澜
： 原式展开,只写最高次项,x的最高次数是12,x^12的分子的系数是32,分母的系数是1,分子分母都除以x^12,其余各项在x趋于无穷大时,极限都是0,所以最终极限结果是32.
父轰18262293680：
求函数的极限(详细过程)谢谢! -
65313邓澜
： 有答案我就写方法啊 4、上下同除以x^2 5、先求他的倒数的极限,上下同除以x^2,得极限为0,则原函数的极限为无穷大,即无极限 6、上下同除以x^4 7、上下同除以x^50,分子左边分20次方进去,右边分30次方进去 这种形式的极限可以看分子母最高次数变量即可. 如果最高次数, 不同; 1分母>分子 为0 2分母 相同; 为它们系数之比
父轰18262293680：
求极限,x趋于无穷时只看最高次幂,什么意思,怎么做? -
65313邓澜
： 如果要求极限的式子是两个含自变量的幂函数之比的形式(即P(x)/Q(x),并且P(x)和Q(x)是两个关于x的幂函数),那么当x→∞时,极限值只需要看P和Q的最高次数.
父轰18262293680：
求数列的极限lim(n→∞) 1+2+...+n/n^2 -
65313邓澜
：[答案] 分子不是一个1到n的整数数列么. 1+2+...+n = n(n+1)/2 = n^2 + n / 2 然后除n^2 结果就是n^2 + n / 2n ^ 2 n趋近于正无穷,那么极限值看最高次项,分子分母都是2次,则看最高次项系数 所以答案是1/2
父轰18262293680：
求极限共有哪几种方法 -
65313邓澜
： 解答: 基本方法有: (1)、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; (2)、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法; (3)、运用两个特别极限; (4)、运用洛必达法...
父轰18262293680：
求lim(2x^2+2x+1)/3x^2+1,x趋向于无穷大的极限 -
65313邓澜
：三分之二. 具体就是分子分母同时除以x².就ok了. 当然用楼下的那个诺必达法则也可以. 就是如果分子分母的未知数的最高次方一致,求极限的时候,一般就是最高次方那个系数.(我记得是这样子.)
