1-cosx比x方的极限
答：先求其对数的极限 lim[x-->0]ln(1-cosx)^x =lim[x-->0]xln(1-cosx)=lim[x-->0]ln(1-cosx)/(1/x) ---“ ∞/∞“型，用洛必达法则 =lim[x-->0][-x^2*sinx]/[1-cosx]---1-cosx~1/2x^2 =lim[x-->0][-x^2*sinx]/[1/2x^2]=0 所以，lim[x-->0](1-...
答：相比极限是 1/2 所以不能说等价
答：x的1-cosx方的极限∵1-cosx=1-{1-2sin?(x/2)}=2sin?(x/2)又∵sin(x/2)与(x/2)是等价无穷小∴2sin?(x/2)与2*(x/2)?即(x?)/2是等价无穷小∴1-cosx的极限等于(x?)/2的极限。单调有界准则：单调增加（减少）有上（下)界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需...
答：这个题目很明显了，1-(cosx)^2=(sinx)^2 x趋于0 所以（sinx）^2可以无穷小替换成x^2 结果是1 三角函数题你要通过那些重要的诱导公式变形成可以无穷小替换的形式然后计算 而有的简单的就是重要的无穷小替换的形式 所以终归来说熟记重要无穷小等价和诱导公式 ps：下面那位大哥你洛必达求导都求错了...
答：lim(1-cosx)/x^2(x趋于0）=1/2。解答过程如下：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中。逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“...
答：常用无穷小代换公式：当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0...
答：1/2*x 例如：记住在x 趋于0的时候 1-cosx等价于0.5x^2 所以在这里 1-cos根号x 就等价于0.5(根号x)^2 即其等价无穷小为0.5x
答：常用无穷小代换公式：当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种...
答：用二倍角公式：cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2。所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2。极限的由来 与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，...
答：1－cosx=2sin²(x/2)，应该是x是二阶无穷小量。【理由】sinx与x是同阶的 希望我的回答能给你帮忙，如果满意望采纳，如有疑问可继续追问。谢谢。
网友评论：
步薛14746005319：
x趋于0时x方比1减cosx的极限 -
32567沈虹
：[答案] lim x趋于0 x^2 /(1-cosx)=lim x趋于0 2x/sinx=2 罗必塔法则
步薛14746005319：
一道高数题,当x趋于0时,(1 - cosx)/x^的极限 -
32567沈虹
：[答案] 1-cosx=2[sin(x/2)]^2 (1-cosx)/x^2=1/2*[(sin(x/2))/(x/2)]^2 设u=x/2,则(1-cosx)/x^2看作是函数1/2*[sinu/u]^2与u=x/2复合而成 x→0时,u→0,而u→0时,sinu/u→1,所以由复合函数的极限运算法则 lim(x→0) (1-cosx)/x^2 = lim(u→0) 1/2*[sinu/u]^2 = 1/2
步薛14746005319：
x - >0,1 - cosx 的极限 -
32567沈虹
： 你好! x->0时,cosx->1 所以1-cosx->0 补充: 这个要将cosx用泰勒公式展开的,cosx=1-x^2/2+o(x^2)
步薛14746005319：
lim x - 0 1 - cosx/x平方的极限是多少详细的问题说明,有助于回答者给出准确的答案 -
32567沈虹
：[答案] x->0,1-cosx~1/2*x^2 lim (x->0) 1-cosx/x^2 = lim(x->0)1/2*x^2/x^2=1/2 这是用等价无穷小的做法,你也可以直接利用洛必达法则来做 lim (x->0) 1-cosx/x^2 = lim(x->0)sinx/2x = 1/2lim(x->0)sinx/x = 1/2*1=1/2 (lim(x->0)sinx/x = 1是重要极限)
步薛14746005319：
( 1 - cosX)/X^2的极限 -
32567沈虹
： 有半角公式 cos2a=1-2(sina)^2 ∴1-cosx=2(sinx/2)^2 ∴ limx->0 (1-cosx)/x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /4*(x/2)^2 =1/2limx->0 (sinx/2)^2 /(x/2)^2 =1/2
步薛14746005319：
求1 - cos/x^2,x趋于0时的极限, -
32567沈虹
：[答案] (1-cosx)/x^2=洛必达法则sinx/2x=洛必达法则cosx/2=1/2
步薛14746005319：
求极限:limx→0 (1 - cosx)/2x -
32567沈虹
： 是的,等价无穷小替换的时候就要把1-cosx替换成x^2 /2 替换的时候一定要保证所替换的这两个式子是等价的, 即两者比值的极限是1, 显然 x趋于0的时候, lim(x→0) (1-cosx) / (x^2/2) =lim(x→0) (1-cosx)' / (x^2/2)' 洛必达法则,同时求导 =lim(x→0) sinx /x =1 所以1-cosx和x^2 /2是等价的 而(1-cosx) /x的极限值就不是1了,当然不能随便替换你这样想,要是只要等于0了就能替换, 那x^2,x^3,x^4还不随便换都可以么?
步薛14746005319：
{x/[根号下(1 -cosx)]}的极限,x趋于0 -
32567沈虹
： lim(x->0)x/√(1-cosx) =lim(x->0)x/√2(sinx/2)^2 =√2/2lim(x->0)x/|sinx/2| =√2lim(x->0)x/2/|sinx/2|当x->+0时 原式=√2lim(x->+0)x/2/|sinx/2|=√2lim(x->+0)x/2/sinx/2=√2当x->-0时 原式=√2lim(x->-0)x/2/|sinx/2|=√2lim(x->-0)x/2/(-sinx/2)=-√2
步薛14746005319：
求极限lim(1 - cosx)/x^2 -
32567沈虹
：[答案] x---0,1-cosx----0.5x^2; 所以答案就是0.5
步薛14746005319：
X趋于0时(1 - COSX)/X的极限 -
32567沈虹
： limx->0,(1-cosx)/x 罗比达法则. =limx->0,sinx/1 =limx->0,sinx =0 用一次罗比达法则就好了.
