cosx分之一是不是有界函数
答：1/cosx不是有界函数，是无界函数。令y=xcosx，取x(n) = 2nπ, 当n->+∞时, y(n) = x(n) cos(x(n)) = 2nπ ->+∞，故xcosx在（-∞，+∞）上无界。1/cosx不是有界函数，因为1/cosx可以取无穷。有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m...
答：cosx分之一是无界的， sinx分之一也是无界的。
答：是.lim【x→0+】y=lim【x→0+】(cosx/x)=∞ y(1)=(cos1)/1=常数 所以：y是单边有界函数.
答：是.lim【x→0+】y=lim【x→0+】(cosx/x)=∞ y(1)=(cos1)/1=常数 所以：y是单边有界函数.
答：cosx/x当x—>无穷大时的极限是0，因为cosx是有界的，而1/x趋近于0。cosx是周期函数，它的取值范围位于-1到1之间，当x=0，2π...2nπ达到最大值1，当x=π，3π...（2n-1）π达到最小值-1，所以它的最大值为2，最小值为0，不会有极限只有最大值最小值。x-无穷大，它地值在[-1...
答：x趋于0，xcos1/x趋于零。因为x是无穷小量，cos1/x是有界量。无穷小量乘以有界量依然是无穷小量。
答：是的cosx是有界函数，随X的增大，COSX的数值一直在摆动，但(1/x)cosx摆动的范围越来越小，一直到无限接近0，所以极限是0.
答：x->0时，x为无穷小，cos(1/x)∈[-1,1]为有界量。有界量和无穷小的乘积为无穷小 所以上面的极限=0
答：七个典型的有界函数有y等于sinx其中该函数的上界是1下界是负1。y等于cosx其中该函数的上界是1下界是负1，y等于arctanx其中，该函数的上界是2分之pi下界是2分之负pi，y等于x0小于等于x小于等于5其中该函数的上界是5下界是0。七个典型的有界函数特点 计算该函数的极限值，就要看它是否无限趋近于一...
答：由形式可知，该函数为奇函数，所以只需考察其x>0即可 当x>0 y=cosx/(x+1/x)又x+1/x≥2，所以y=cosx/(x+1/x)≤0.5cosx，即y的值域为[-0.5,0.5]当x=0，y=0 x<0时，因其为奇函数，则y的值域为[-0.5,0.5]所以y为有限函数。。
网友评论：
禹龚13347539192：
1/cosx是不是有界函数? -
6948计昂
： 那要看x的取值范围. 如果是R的话,你认为呢?cosx是可以取值0的.
禹龚13347539192：
请问一下,xcosx是有界函数吗? -
6948计昂
： 不是,当 x=2nπ 时 xcosx=2nπ ,可以任意大
禹龚13347539192：
f(x)=1 cosx是有界函数吗? -
6948计昂
： f(x)=1+cosx属于【0,2】,是有界函数.
禹龚13347539192：
函数y=cosx在(—∞,+∞)内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?-------具体过程 , -
6948计昂
：[答案] 原谅我手机无法打数学符号...无为有界,因为这函数的值域是负1到1...当x接近无穷时,函数值是跳跃的,因为他是周期函数,如果x 为1000派时为1,1001派时为0...值是不断变化的,所以说这个函数在x 接近无穷时,是没有极限的 补充: 是有界,前...
禹龚13347539192：
有界函数的和,差,积,商还是有界函数吗,为什么 -
6948计昂
： 易知两个有界函数的和,差,积还是有界函数, 两个有界函数的商未必是有界函数.例如sinx,cosx都是有界函数,但是sinx/cosx=tanx不是有界函数.
禹龚13347539192：
y=cosx/x 0<x≤1 是有界函数吗? -
6948计昂
： 是. lim【x→0+】y=lim【x→0+】(cosx/x)=∞ y(1)=(cos1)/1=常数 所以:y是单边有界函数.
禹龚13347539192：
函数的有界和无界搞不懂,可不可以举个例区分下 -
6948计昂
： 有界:sinx和cosx在R上是有界的. 一般来说,连续函数在闭区间具有有界性. 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性. 无界:y=tanx在开区间(-π/2,π/2)上是无界.y=x,...
禹龚13347539192：
函数y=xcosx在内是否有界 -
6948计昂
： 函数y=xcosx在实数集内是否有界? 答:无界. 证:令x=2kπ,k∈Z 则cosx=1, y=xcosx=2kπ,k∈Z 则k--->+∞,则y------>+∞, 所以y=xcosx是无界函数.
禹龚13347539192：
y=1/xcosx 是否是有界函数,证明过程 -
6948计昂
： y=xcosx不是周期函数证明:假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=(x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT所以cosT=1 T=kπ/2-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0-xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0(x+T)sinx*sinT=0只能是sinT=0 T=kπ和T=kπ/2矛盾所以不是周期函数
禹龚13347539192：
高数,为什么这个函数极限不存在? -
6948计昂
： 这个函数的极限不存在.可以把这个函数拆开来看,第一部分是x的-2/3次幂,第二部分是cos(1/x).那么我们知道,当x无限趋近于0时,x得-2/3次幂肯定是接近于无穷得,也就是说它没有一个具体数值;但是cos(1/x)是一个有界函数,不论x取多少,它的范围总在-1到1之间变动.在高等数学中有这样一个定理,那就是有界函数乘以无穷小,起结果还是无穷小.无穷小,表示的是函数极限不存在的一种形式.
