cosx-1除以x的极限
答：此极限为“0”。
答：证：由洛必达法则，分子分母同时求导， 得 = =0/1=0
答：(cos x-1)/x=-2[sin(x/2)]^2/x=-2[sin(x/2)]^2/(2*x/2),当x->0时，sin(x/2)/(x/2)的极限为1，sin(x/2)的极限为0，故结果为0.+0=-0=0
答：lim.x->0[cosx-1/x]=lim.x->0[1-2(sinx/2)^2-1/x]=1
答：x趋于0,1/x趋于无穷大，cos1/x是有界量，-1≤cos1/x≤1。所以根据无穷小四则运算的性质。无穷小量乘以有界变量=无穷小量。即x趋于0时，limxcos1/x=0。简介 极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的...
答：题目是cosx-1/x而不是(cosx-1)/x吗?那这样就简单了 x趋于0 lim.x->0[cosx-1/x]=lim.x->0[1-2(sinx/2)^2-1/x]=1
答：（x>0)两边除以2sinx得 1<x/sinx<1/cosx 即1>sinx/x>cosx 该不等式两头的极限都是1，根据两边夹法则，中间的极限也是1.1.cosx-1＝－2sin（x/2)^2 原极限化成sin（x/2)/(x/2)*sin（x/2)的形式，利用2的结论和极限乘法，得到1×0＝0 强烈要求百度开发数理化插件！！
答：lim(x→0)(1-cosx)/x=lim(x→0)(1-cosx)'/x'=lim(x→0)sinx=0,9,cos x=1-2(sin x/2)^2 当X趋于0时, cos x=1-(x^2)/2 原式=x/2 最后结果 0,2,
答：cos x=1-2(sin x/2)^2 当X趋于0时, cos x=1-(x^2)/2 原式=x/2 最后结果 0
答：直接求极限 lim x→0 (1-cosx)/x 可以直接洛必达法则 =lim sinx/1 =0 或者等价无穷小1-cosx~x²/2 =lim x²/2/x =lim x/2 =0 结果都为0 说明1-cosx是x的高阶无穷小
网友评论：
盖陆13930061529：
(cosx - 1)/x 的 左极限如何求啊 注意是cosx - 1我晕.又忘了说了是在0处的左极限我想知道是+0还是 - 0 -
55815欧力
：[答案] 当x→0- 两种做法 1 当x足够小时cosx≈1-x^2/2 所以(cosx-1)/x≈-x/2→0+ 2 分子分母分别求导数 分子得-sinx→0+ 分母得1 所以分式的极限是0+
盖陆13930061529：
(cosx - 1)/x 的 左极限如何求啊 注意是cosx - 1 -
55815欧力
： 当x→0- 两种做法 1 当x足够小时cosx≈1-x^2/2 所以(cosx-1)/x≈-x/2→0+ 2 分子分母分别求导数 分子得-sinx→0+ 分母得1 所以分式的极限是0+
盖陆13930061529：
lim(cosx - 1)/x,x趋于0,怎么化简成 - sinx???? -
55815欧力
： 解:lim【x→0】(cosx-1)/x =lim【x→0】(-x²/2)/x =lim【x→0】-x/2 =0
盖陆13930061529：
(1 - cosX)/X当X趋于0时的极限是多少 -
55815欧力
： lim(x→0)(1-cosx)/x=lim(x→0)(1-cosx)'/x'=lim(x→0)sinx=0
盖陆13930061529：
(cosx - 1)÷√x3 x趋于0时的极限 -
55815欧力
： lim(x-->0) (cosx - 1)/x²= lim(x-->0) [1 - 2sin²(x/2) - 1]/x²= lim(x-->0) - 2sin²(x/2)/(x/2)² * 1/4= lim(x-->0) [sin(x/2)/(x/2)]² * -1/2= -1/2
盖陆13930061529：
1 - cosx /1+cos x 的极限是什么 -
55815欧力
： 可根据导数的定义得 x趋于0,[1-cos(x^2)]/(1-cosx)的极限 =[cos0^2-cos(x^2)]/(cos0-cosx)的极限 =x{[cos0^2-cos(x^2)]/(0^2-x^2)}除以 [(cos0-cosx)/(0-x)] 的极限 =x乘以cos(x^2)的导数/cosx的数 的极限 =x*[-2sin(x^2)}/(-sinx) 的极限 =2sin(x^2)*[x/...
盖陆13930061529：
lim(cosx - 1)/x,x趋于0,怎么化简成 - sinx? -
55815欧力
：[答案] lim【x→0】(cosx-1)/x =lim【x→0】(-x²/2)/x =lim【x→0】-x/2 =0
盖陆13930061529：
已知极限cos x÷(1 - x)=1,由此为什么不可断言当x趋向于零时cos x与1 - x等价无穷小? -
55815欧力
： 用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得: cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 故x^2/2是1-cosx的主部, 所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无...
盖陆13930061529：
求极限lim(x→0)(cosx - (1/x)) -
55815欧力
： 分子是cosx-1吧,分母是xlim(x→0)(cosx-1)/x =lim(x→0)-sinx/1 =0如果不懂,请追问,祝学习愉快!
盖陆13930061529：
|cosx| - 1的极限,x趋近于无穷 -
55815欧力
： x趋近于无穷 1>=cosx>=0 所以cosx是有界变量 |cosx|-1没有极限
