sin1x可以等价于1x吗
答：sin(x+1)在x趋向于0时,是否等价于x+1 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览1 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 sin x+1 等价 搜索资料 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中 你的回答被采纳后...
答：解答：（1）∵当x趋于0时，1/x趋于无穷大，而sin（1/x）的值域是[-1,1].∴当x趋于0时，sin（1/x）不等价于1/x；（2）当x趋于0时，1/x趋于无穷大，（sin1）/x也趋于无穷大，但∵(sin1)/1≠1，、∴当x趋于0时，（sin1）/x也不等价于1/x。
答：等价无穷小，首先必须是无穷小，即极限是0才行。而当x→0+的时候，无论是sin（1/x），还是1/x的极限都不是0，根本就不是无穷小，怎么搞等价无穷小？极限中，只有等价无穷小的概念，可没有什么等价无穷大的概念哦。
答：是不一定等价的，sinx+1当x趋近于-1时,他可以等价但是如果x趋近无穷时很显然，两者是不等价的
答：sin（1-x）可以等价于1-x，必须有：x趋于1
答：x-0,sinx等价于x,只有当sinx时无穷小量时，sinx等价与x sin（1/x)，1/x不一定-0 比如x-0，1/x-无穷，则sin(1/x)的值不确定，在[-1,1]内正当 不是-0，sin(1/x)不是无穷销量，所以不能等价于1/x。
答：不能，x趋于0时，sin（x-1）趋近于sin（-1），x-1趋近于-1，sin（-1）≠-1，所以不能等价。
答：2、但是在教学中，常常误导为等价无穷小代换 sinx / x = x / x = 1。这个前提是 x 趋向于 0。但是sin(x - ½π) / (x - ½π)，在 x 趋向于 ½π 时，分子分母是等价无穷小；sin(1/x) / (1/x) 在 x 趋向于无穷大时，分子分母是等价无穷小。
答：sinx~x的前提是x趋近于0 也就是当x趋近于无穷时sin1/x可用1/x替换
答：1-（cosx）²等价于sin²x。根据同角的关系，sin²x+cos²x=1，可得1-（cosx）²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成...
网友评论：
董委13744885239：
等价替换的问题 -
55925翟俗
： 有限个无穷小相加、相减、相乘还是无穷小无穷小与有界函数的乘积还是无穷小无穷小除以一个极限非零的函数还是无穷小 乘积的某个因子可以换成等价无穷小,和式中的某一部分不能替换 例如:x→0,tanx-sinx中的tanx和sinx都不能换成x,但是化简tanx-sinx=tanx(1-cosx)后,tanx和1-cosx都可替换
董委13744885239：
求极限第2步为啥可以把sin去掉 -
55925翟俗
： X趋近1的时候,x²-1趋近于0 x趋于0的时候,Sinx和x几乎相等 不是说去掉sin 而是把sinx换成x
董委13744885239：
无穷小量x趋近于0时,1+cosx等价于X吗,为什么?
55925翟俗
： sin x 当 x趋于0时 等价于x 而cosx +1 趋于 2 无穷小量是指 当x趋于莫个值得时候 关于x的函数趋于零 这时候就称f(X是无穷小量 类如 当x趋于0时 x tanx sinx 等等都是无穷小量 无穷小量和无穷小量相互等价
董委13744885239：
高数问题 arcsin(1 - x) x趋于0 与ln(2 - x) 是不是等价无穷小 -
55925翟俗
： x趋于0的时候, arcsinx就是x的等价无穷小 所以同理, sinx,tanx,e^x-1,ln(1+x), 等等都是x的等价无穷小
董委13744885239：
求极限lim(SINX/X)=1 -
55925翟俗
： 这是有关等价无穷小的问题,这个极限是高等数学中两个重要极限之一,证明或者理解简单的用“夹逼准则”就可以,利用三角函数sinx和cosx及x在单位圆上的几何表示,对应找到三角形AOB、扇形AOB、三角形AOD的面积,发现三者由小到大,即1/2sinx<1/2x<1/2tanx,同时除1/2sinx,再取倒数,就有了,这个证明不严谨,不过对理解应该有帮助,这个极限是个很基础的极限,在后面的求极限中完全就是利用这个极限.
董委13744885239：
关于等价无穷小的两个问题等价无穷小能否用在对数运算和根号运算中?比如:(1)x→0时候,lnarcsinx能否等价于lnx?全书上就有这样一道题:分子是... -
55925翟俗
：[答案] 我觉得能用就看场合,等价无穷小实话就是同阶无穷小在无穷小对无穷小的时候,要考虑到同阶序数的问题,无穷小替代本身就是在表征相近,但此时直接替代可能造成误差过大,所以一般采用罗比达求高阶情况如果不是,相对于非无...
董委13744885239：
怎么求tanx - sinx/((根下x加1) - 1)乘((根下sinx加1) - 1)的极限 -
55925翟俗
： 这里需要记住一个等价无穷小代换,u→0时,(1+u)^a-1等份价于au 则:√(1+x) - 1=(1+x)^(1/2)-1等价于(1/2)x,√(1+sinx) - 1等价于(1/2)sinx等价于(1/2)x 这样分母最终可以换成(1/4)x² 分子:tanx-sinx=tanx(1-cosx)等价于(1/2)x³,因此本题最终极限为0. 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
董委13744885239：
x - 三次根号下sinx的三次方等价于Ax的n次方,求A和n -
55925翟俗
： 答:题目应该缺少了条件:x趋于0lim(x→0) [x-³√(sinx)³]/(Ax^n)=1 =lim(x→0) (x-sinx)/(Ax^n)=1 =lim(x→0) (1-cosx)/[Anx^(n-1)]=1 =lim(x→0) sinx/(An*(n-1)x^(n-2)]=1 所以: An(n-1)=1 n-2=1 解得:n=3,A=1/6
董委13744885239：
求答案要过程 急求! -
55925翟俗
： 会不
董委13744885239：
当x→0时,x2sin 1 x是sinx的() -
55925翟俗
：[选项] A. 同阶无穷小但不等价 B. 等价无穷小 C. 高阶无穷小 D. 低阶无穷小
