x除以sinx的极限x趋近于0
答：都等于1。当X趋近于0时，sinx就可以等价代换成X，当然了 是要在分子分母式里没有加减的情况下才能直接代换。或者也可以用罗必达法则，分子分母求导。sinx的导数是cosx,X的导数是1。cos0=1,则1/1=1
答：sinx/x极限，当x趋向于0值是1;sinx/x极限，当x趋向于无穷大时值是0。解析：lim(x→0)sinx/x=1这是两个重要极限之一，属于0/0型极限，也可以使用洛必达法则求出，lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1lim(x->∞）sinx/x = 0 单位圆定义 图像中给出了用弧度度量的某个公共角...
答：这个结论也被称为正弦函数的极限公式，是高等数学中非常重要的一个极限公式。要证明这个极限存在且等于1，可以使用夹逼定理或者泰勒级数展开来进行证明。夹逼定理的证明方法如下：由于在x的邻域内，我们有如下的不等式：cosx ≤ sinx/x ≤ 1 当x趋近于0时，根据夹逼定理，我们有：lim(x→0) cosx = ...
答：sinx/x极限，当x趋向于0值是1;sinx/x极限，当x趋向于无穷大时值是0。解析：lim(x→0)sinx/x=1这是两个重要极限之一，属于0/0型极限，也可以使用洛必达法则求出，lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1lim(x->∞）sinx/x = 0 正弦函数即sinx在第一象限和第二象限是正值，三四...
答：1、sinx/x极限，当x趋向于0值是1；2、sinx/x极限，当x趋向于无穷大时值是0；3、极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
答：x除以sinx的极限是1的原因是：当x->0时，f（x）=sinx/x的极限是1；当x->0时，1/f（x）中分子分母的极限都存在，等于1/limf（x）=1/1=1。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个...
答：sinx/x，当x→0的时候极限是1,sinx/x，当x→∞的时候极限是0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1,1]。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大的永远变化的过程中，逐渐...
答：0 ≤ lim(θ→0) (θ/sinθ) ≤ 1 由于θ/sinθ在θ趋近于0时是连续的，根据夹逼定理，极限值必须落在这两个边界的公共部分，即1。因此，我们得出结论：lim(θ→0) (θ/sinθ) = 1 这就是为什么当X趋向于0时，sinX / X的极限等于1的数学解释。这个看似简单的极限问题，其实蕴含着深刻...
答：由此得cosx<sinx/x<1 (1)在（1）式中用-x代替x时，（1）式不变，故（1）式当-π/2<x<0时也成立，从而她对一切满足不等式0<丨x丨<π/2的x都成立。由lim（x→0）cosx=1及函数极限的迫敛性，即得lim（x→0）sinx/x=1。lim（x→0）是指x趋近于0的极限。
答：将sinx进行泰勒展开得到，sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……当x趋近于0的时候，从展开式的第二项开始均为x的高阶无穷小量，可以忽略，所以 sinx≈x,所以极限lim x/sinx=1
网友评论：
鞠炊18985774524：
x趋向0时x除以sinx的极限是多少啊 -
19459叶凌
：[答案] 1,因为x和sinx在x趋向0时是等价无穷小,或者用罗比达法则立刻算出.
鞠炊18985774524：
x除以x sinx的极限在x趋于无穷大时存在吗 -
19459叶凌
： 不存在的 因为 x约掉之后 剩下sinx 是不定的
鞠炊18985774524：
x趋向0时x除以sinx的极限是多少啊 -
19459叶凌
： 极限是 1 -------- 解析—— 用泰勒公式: 因此:
鞠炊18985774524：
sinx除以x的绝对值x趋近于零极限是多少 -
19459叶凌
：[答案] 令f(x)=sinx/|x| 则lim(x→0+)f(x) =lim(x→0+)sinx/x =1 lim(x→0-)f(x) =lim(x→0-)sinx/(-x) =-1 左右极限不相等 所以极限不存在
鞠炊18985774524：
sinx除以x的极限是什么? -
19459叶凌
： 当x趋于0时,sin(x)/x的极限是1.这是一个经典的极限结果,被称为正弦函数的极限.要证明这个极限,可以使用泰勒级数展开.根据泰勒级数展开,我们有sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...,其中!表示阶乘.将这个展开式代入sin(x)/...
鞠炊18985774524：
sinx除以x的绝对值x趋近于零极限是多少 -
19459叶凌
： 令f(x)=sinx/|x| 则lim(x→0+)f(x) =lim(x→0+)sinx/x =1lim(x→0-)f(x) =lim(x→0-)sinx/(-x) =-1 左右极限不相等 所以极限不存在
鞠炊18985774524：
x趋向0时x除以sinx的极限是多少啊 -
19459叶凌
： 1,因为x和sinx在x趋向0时是等价无穷小,或者用罗比达法则立刻算出.
鞠炊18985774524：
x减sinx为什么在极限x趋近与0中相当于1减cosx -
19459叶凌
： 当x→0时sinx^n→0,cosx→1,(sinx)^m→0,故sinx^n/(sinx)^m为0/0型,用洛必达法则有:lim[sinx^n/(sinx)^m](x→0)=lim(sinx^n)'/[(sinx)^m]'(x→0)=nx^(n-1)cosx/[m(sinx)^m-1]cosx=nx^(n-1)/m(sinx)^(m-1)连续用洛必达法则=n(n-1)x^(n-2)/m(m-1)(sinx)^(m-2)..................当n当n=m时,lim[sinx^n/(sinx)^m](x→0)=n!/m!=1;当n>m时,limsinx^n/(sinx)^mx不存在.
鞠炊18985774524：
高数洛必达法则求极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方怎么算? -
19459叶凌
： 结果是1.极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方的极限求法如下: 设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx) 利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x) =-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx) 把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的...
鞠炊18985774524：
谁帮我求一下(x/sinx) ,当x趋近于零时它的极限,谢谢 -
19459叶凌
： 解:当x~0时, sinx~x, 所以x~0时, x/sinx=x/x=1
