x除以sinx的极限x趋近于0
答:都等于1。当X趋近于0时,sinx就可以等价代换成X,当然了 是要在分子分母式里没有加减的情况下才能直接代换。或者也可以用罗必达法则,分子分母求导。sinx的导数是cosx,X的导数是1。cos0=1,则1/1=1
答:sinx/x极限,当x趋向于0值是1;sinx/x极限,当x趋向于无穷大时值是0。解析:lim(x→0)sinx/x=1这是两个重要极限之一,属于0/0型极限,也可以使用洛必达法则求出,lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1lim(x->∞)sinx/x = 0 单位圆定义 图像中给出了用弧度度量的某个公共角...
答:这个结论也被称为正弦函数的极限公式,是高等数学中非常重要的一个极限公式。要证明这个极限存在且等于1,可以使用夹逼定理或者泰勒级数展开来进行证明。夹逼定理的证明方法如下:由于在x的邻域内,我们有如下的不等式:cosx ≤ sinx/x ≤ 1 当x趋近于0时,根据夹逼定理,我们有:lim(x→0) cosx = ...
答:sinx/x极限,当x趋向于0值是1;sinx/x极限,当x趋向于无穷大时值是0。解析:lim(x→0)sinx/x=1这是两个重要极限之一,属于0/0型极限,也可以使用洛必达法则求出,lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1lim(x->∞)sinx/x = 0 正弦函数即sinx在第一象限和第二象限是正值,三四...
答:1、sinx/x极限,当x趋向于0值是1;2、sinx/x极限,当x趋向于无穷大时值是0;3、极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
答:x除以sinx的极限是1的原因是:当x->0时,f(x)=sinx/x的极限是1;当x->0时,1/f(x)中分子分母的极限都存在,等于1/limf(x)=1/1=1。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个...
答:sinx/x,当x→0的时候极限是1,sinx/x,当x→∞的时候极限是0,因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1,1]。而x为分母,当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大的永远变化的过程中,逐渐...
答:0 ≤ lim(θ→0) (θ/sinθ) ≤ 1 由于θ/sinθ在θ趋近于0时是连续的,根据夹逼定理,极限值必须落在这两个边界的公共部分,即1。因此,我们得出结论:lim(θ→0) (θ/sinθ) = 1 这就是为什么当X趋向于0时,sinX / X的极限等于1的数学解释。这个看似简单的极限问题,其实蕴含着深刻...
答:由此得cosx<sinx/x<1 (1)在(1)式中用-x代替x时,(1)式不变,故(1)式当-π/2<x<0时也成立,从而她对一切满足不等式0<丨x丨<π/2的x都成立。由lim(x→0)cosx=1及函数极限的迫敛性,即得lim(x→0)sinx/x=1。lim(x→0)是指x趋近于0的极限。
答:将sinx进行泰勒展开得到,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……当x趋近于0的时候,从展开式的第二项开始均为x的高阶无穷小量,可以忽略,所以 sinx≈x,所以极限lim x/sinx=1
网友评论:
鞠炊18985774524:
x趋向0时x除以sinx的极限是多少啊 -
19459叶凌
:[答案] 1,因为x和sinx在x趋向0时是等价无穷小,或者用罗比达法则立刻算出.
鞠炊18985774524:
x除以x sinx的极限在x趋于无穷大时存在吗 -
19459叶凌
: 不存在的 因为 x约掉之后 剩下sinx 是不定的
鞠炊18985774524:
x趋向0时x除以sinx的极限是多少啊 -
19459叶凌
: 极限是 1 -------- 解析—— 用泰勒公式: 因此:
鞠炊18985774524:
sinx除以x的绝对值x趋近于零极限是多少 -
19459叶凌
:[答案] 令f(x)=sinx/|x| 则lim(x→0+)f(x) =lim(x→0+)sinx/x =1 lim(x→0-)f(x) =lim(x→0-)sinx/(-x) =-1 左右极限不相等 所以极限不存在
鞠炊18985774524:
sinx除以x的极限是什么? -
19459叶凌
: 当x趋于0时,sin(x)/x的极限是1.这是一个经典的极限结果,被称为正弦函数的极限.要证明这个极限,可以使用泰勒级数展开.根据泰勒级数展开,我们有sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...,其中!表示阶乘.将这个展开式代入sin(x)/...
鞠炊18985774524:
sinx除以x的绝对值x趋近于零极限是多少 -
19459叶凌
: 令f(x)=sinx/|x| 则lim(x→0+)f(x) =lim(x→0+)sinx/x =1lim(x→0-)f(x) =lim(x→0-)sinx/(-x) =-1 左右极限不相等 所以极限不存在
鞠炊18985774524:
x趋向0时x除以sinx的极限是多少啊 -
19459叶凌
: 1,因为x和sinx在x趋向0时是等价无穷小,或者用罗比达法则立刻算出.
鞠炊18985774524:
x减sinx为什么在极限x趋近与0中相当于1减cosx -
19459叶凌
: 当x→0时sinx^n→0,cosx→1,(sinx)^m→0,故sinx^n/(sinx)^m为0/0型,用洛必达法则有:lim[sinx^n/(sinx)^m](x→0)=lim(sinx^n)'/[(sinx)^m]'(x→0)=nx^(n-1)cosx/[m(sinx)^m-1]cosx=nx^(n-1)/m(sinx)^(m-1)连续用洛必达法则=n(n-1)x^(n-2)/m(m-1)(sinx)^(m-2)..................当n当n=m时,lim[sinx^n/(sinx)^m](x→0)=n!/m!=1;当n>m时,limsinx^n/(sinx)^mx不存在.
鞠炊18985774524:
高数洛必达法则求极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方怎么算? -
19459叶凌
: 结果是1.极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方的极限求法如下: 设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx) 利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x) =-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx) 把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的...
鞠炊18985774524:
谁帮我求一下(x/sinx) ,当x趋近于零时它的极限,谢谢 -
19459叶凌
: 解:当x~0时, sinx~x, 所以x~0时, x/sinx=x/x=1