反对称矩阵长什么样
答：对称矩阵：一个矩阵是对称的，转置等于本身，反对称矩阵：一个矩阵是反对称的，转置等于负矩阵。1、对称矩阵是指满足关系式A等于A的矩阵，其中A表示矩阵A的转置，一个矩阵是对称的，转置等于本身，对称矩阵的元素在主对角线上的各个元素都是零，而主对角线两侧的元素互为对称，这种矩阵的特征值都是实数...
答：在数学的范畴中，一个被称为反对称矩阵的特殊概念，其核心特征在于它满足A=-A'，即矩阵A的转置A'与原矩阵A相加结果为负数。这种矩阵的特性在于其第1行和第1列的元素，不仅数值上相等，但符号却恰好相反。更为显著的特征是，主对角线上的所有元素均为零，这使得反对称矩阵在矩阵运算中展现出独特的...
答：反对称矩阵的性质有：不存在奇数级的可逆反对称矩阵，反对称矩阵的主对角元素全为零，反对称矩阵的秩为偶数，反对称矩阵的特征值成对出现(实反对称的特征值为0或纯虚数)，反对称矩阵的行列式为非负实数。反对称矩阵：设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角...
答：实对称矩阵：如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，则称A为实对称矩阵。主要性质：1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似...
答：反对称矩阵的性质：对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为0，而位于主对角线两侧对称的元素反号。注意事项 （1）设A,B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。（2）设A为反对称矩阵，若A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。定理及其证明 定理1 奇数阶反对称...
答：矩阵的转置＝本身 则，矩阵为对称矩阵 矩阵的转置＝本身的相反数 则，矩阵为反对称矩阵 分别证明等式右边的两个矩阵 分别为对称矩阵和反对称矩阵 过程如下图：
答：是的。这个可以很直观的想象出来：反对称关系的关系矩阵是这样的：要么主对角线上的元素任取0或1，要么Rij=1则Rji=0(i≠j)，即Rij×Rji=0(i≠j)。那么这就很明白了，两个关系做交集相当于其对应的两个关系矩阵做与运算。得到的结果矩阵很显然也是符合反对称的。
答：充分性：因为A的二次型为零，即 x^TAx = 0，所以 x^TA^Tx = 0；x^T(A+A^T)x = 0；又因为A+A^T 也是对称矩阵，所以A+A^T=0，即 A^T = -A，所以：A 为反对称矩阵。必要性：显然成立。设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，主对角线上的元素...
答：只有对称矩阵，反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵，等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵：转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n；原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵，不相等。如果矩阵是方阵：（1）对称矩阵（转置...
答：设A=(aij)，若aij=-aji，则称A是反对称矩阵。语言描述为：以主对角线为对称轴，对应位置上的元素互为相反数。反对称行列式的定义是类似的，也是对应位置上的元素互为相反数。主对角线上的元素为0。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。反对称矩阵具有...
网友评论：
子刮13818879157：
反对称矩阵 - 百科
9045项以
：[答案] 反对称矩阵就是满足A^T=-A的矩阵 其特征是主对角线上的元素是0,关于主对角线对称的元素互为相反数 比如A=[0 1 -1 0]是个二阶反对称矩阵
子刮13818879157：
什么是实反对称矩阵,能举个例子吗? -
9045项以
： 满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵. 比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数,并且aij=-aji(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(aij). 它有以下性质:1.A的特征值是零或纯虚数;2.|A|是一个非负实数的平方;3.A的秩是偶数,奇数阶反对称矩阵的行列...
子刮13818879157：
什么是反对称矩阵?详细回答 -
9045项以
： 对称矩阵定义是 A=A的转置 反对称矩阵定义是 A= - A的转置 转置你知道吧? 一个矩阵行列互换就变成它的转置矩阵 或者说 ,反对称矩阵是这样一个矩阵 它的第I行和第I列 各数 绝对值相等,符号相反
子刮13818879157：
什么叫反对称矩阵 -
9045项以
： 就是一个矩阵的转置等于它自己乘以-1. 即A'=-A,A就是反对称矩阵.
子刮13818879157：
反对称矩阵 -
9045项以
： 反对称矩阵就是满足A^T=-A的矩阵 其特征是主对角线上的元素是0,关于主对角线对称的元素互为相反数 比如A=[0 1-1 0]是个二阶反对称矩阵
子刮13818879157：
什么是奇数阶反对称行列式?举个例子,谢谢. -
9045项以
：[答案] A=(aij),满足 aij = -aji,则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
子刮13818879157：
什么是反对称,上三角形的矩阵,能写出一个矩阵来吗?谢谢 -
9045项以
： 那是当然的 所有的对称矩阵都可以写成 A=PBP^(-1)的形式 B就是其特征值的矩阵 这也就是求特征值的意义
子刮13818879157：
什么叫实反对称阵 -
9045项以
： 你分类有点问题啊,首先是实数组成的矩阵,其次关于对角线的元素互为相反数.以上两点决定了对角线元素是零,矩阵为方阵.
子刮13818879157：
奇数阶反对称行列式 -
9045项以
： A=(aij), 满足 aij = -aji, 则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
