实反对称矩阵的行列式
答：A是2011阶方阵,也是反对称矩阵 则A=负的A的转置 两边取行列式 |A|=（-1）^2011 |A的转置| 因为|A|= |A的转置| 所以|A|=-|A| |A|=0,10,???,2,呵呵,0,奇数阶反称矩阵行列式为零 AT=-A 反称矩阵定义T表示转置 |A|=|AT| 行列式与转置关系 所以 |A|=|AT| =|-A|=（-1）^...
答：由于奇数阶反对称矩阵的行列式为0, 而|A|=1 故n为偶数.所以在行列式|A|中有 Aij = (-1)^(n-1)Aji = -Aji.将行列式完全分拆为2^n个行列式之和 注意到若有两列全为1, 则行列式为0 对某列全为1的行列式按此列展开, 行列式等于此列元素的代数余子式之和 所以 D = |A| + ∑Aij =...
答：上面一行已经写出来，反对称矩阵的定义就是AT=-A，所以一定有|AT|=|-A|。
答：基本简介 斜对称矩阵的主对角线元素必是零，所以其迹数为零。行列式若A是的斜对称矩阵，其行列式满足若n是奇数，行列式等于零。这个结果叫雅可比定理。若n是偶数，行列式可以写成部分元素的多项式的平方。这个多项式叫A的Pfaffian。任意实斜对称矩阵的行列式是非负数。谱理论斜对称矩阵的特征根永远以成对的...
答：反对称行列式是A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称。1、行列式是一个交替多重线性形式，而我们通常理解的欧式空间中的体积也是这样一个函数。单位立方体体积为1，沿某条边扩大c倍体积就扩大c倍，交换两条边以后体积反号。2、n阶行列式的本质是n维向量空间Fn上的规范n重反对称线性函数。
答：题目应当是实数反对称阵行列式大于等于0。可以如图证明特征值都是0或纯虚数，所以行列式大于等于0。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：根据反对称矩阵的性质有: AT=-A, |A|=|AT|=|-A|=(-1)n|A| 如果n为奇数, 则|A|=0.如果n为偶数,得不到行列式的具体值。
答：数乘：反对称矩阵乘以一个标量k后，结果仍为反对称矩阵，即如果A是一个反对称矩阵，k为任意实数，则kA也是反对称矩阵。2、反对称矩阵的特性：①反对称矩阵的转置等于其相反数。②反对称矩阵的行列式为零。③反对称矩阵的偶数阶是正定的，奇数阶是负定的。④反对称矩阵的实特征值是零，虚特征值是纯...
答：证明：根据反对称矩阵的性质有：AT=-A |A|=|AT|=|-A|=（-1）n|A|=-|A| 由于n为奇数 所以|A|=0 设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。
答：反对称矩阵就是矩阵的转置等于-1乘矩阵。其行列式是矩阵行列式乘-1的n次幂。n为奇数时，行列式为0。
网友评论：
杭牧17748481828：
什么是实反对称矩阵,能举个例子吗? -
20216家贤
： 满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵. 比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数,并且aij=-aji(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(aij). 它有以下性质:1.A的特征值是零或纯虚数;2.|A|是一个非负实数的平方;3.A的秩是偶数,奇数阶反对称矩阵的行列...
杭牧17748481828：
A,B为n级方阵若A为可逆矩阵B为n级实反对称矩阵证明A'A+B的行列式>0 -
20216家贤
：[答案] 设x为B的复特征值(复(含实)特征值一定有n个,而且其共轭复数也是其特征值)其共轭复数设为y p为x的复特征向量,... detA表示A的行列式. 下面det(E+B)=(-1)^ndet(-E-B)=(-1)^nf(-1)>0 A可逆,detA不为零 考虑到A'^(-1)BA^(-1)也是反对称的 故...
杭牧17748481828：
若B为反对称矩阵,求行列式(B+I)的值 -
20216家贤
： 这个值是不确定的 比如, B=0 1-1 0 |B+I| = 2 B=0 2-2 0 |B+I| = 5
杭牧17748481828：
设A为n阶实反对称矩阵,证明:(1)detA≥0.(2)如果A中元素全为整数,则detA必为某个整数的平方. -
20216家贤
：[答案] (1)设λ为A的特征值,x为对应于λ的特征向量, 则Ax=λx,① 从而 . xTAx=λ . xTx=λ|x|2. 两边取转置可得, xTAT . x=λ|x|2,② 又... 矩阵的特征值和特征向量的性质;合同矩阵.考点点评:本题考查了实反对称矩阵行列式的性质,证明中利用了实反对称矩阵...
杭牧17748481828：
A是2011阶方阵,也是反对称矩阵,求A的行列式的值 -
20216家贤
： A是2011阶方阵,也是反对称矩阵 则A=负的A的转置 两边取行列式 |A|=(-1)^2011 |A的转置| 因为|A|= |A的转置| 所以|A|=-|A| |A|=0
杭牧17748481828：
偶数阶反对称矩阵行列式实数范围内大于等于零是为啥,刘老师能发个文章我看看吗 -
20216家贤
：[答案] 反对称矩阵的合同标准型是diag{D,D,...,D,0,...,0},其中 D= 0 1 -1 0 当然也可以看特征值,实反对称矩阵的特征值都在虚轴上,且成对出现
杭牧17748481828：
关于线性代数反对称行列式 -
20216家贤
： 将行和列 置换 0 a12 a13 解-a12 0 a23 =D1-a13 -a23 0 0 -a12 -a13 0 a12 a13 D2= a12 0 -a23 =D2 每行提出个-1 = -1X-1X-1 -a12 0 a23a13 a23 0 -a13 -a23 0 D1=(-1)三次方D2 D1= -D2 =0 奇数阶的反对称行列式等于零
杭牧17748481828：
正交矩阵的逆矩阵逆矩阵的行列式 -
20216家贤
： 实对称矩阵是可逆矩阵? 不对,比如0矩阵,但实对称矩阵可以通过一个正交矩阵对角化.正交矩阵是可逆矩阵? 正交矩阵的一个充要条件是就是A^T=A^(-1),也就是A可逆,实际上正交矩阵的行列式一定为正负1.正定矩阵是可逆矩阵? 正定矩阵的一个充要条件是其所有的顺序主子式均大于零,他自己的行列式是最大的顺序子式,故其行列式大于零,当然也可逆.
杭牧17748481828：
偶数阶反对称行列式取值范围 -
20216家贤
： 不是, 至少2阶的不是 0 x -x 0 行列式等于 x^2 在实数内的取值范围是 0 到 无穷大
