矩阵唯一解+无解+无数解
答：Ax=0无非零解时.则A为满秩矩阵。则Ax=b一定有解 Ax=0有无穷多解时，则A一定不为满秩矩阵，Ax=b的解得情况有无解和无穷多解 无解：R(A)≠R(A|b)无穷解：R(A)等于R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时，可知Ax=0一定有无穷多解 Ax=b 有唯一解时，可知A为满秩矩阵，则Ax=0只有零...
答：由于存在3未知数、4方程，所以在有解的情况下，至少有一个方程能够用其他方程线性相加得到，也就是说矩阵A能够通过行变换得到至少1个0行。所以解题思路是：将A变形为行最简形，然后计算行列式A的值（表示成k的函数），当|A|=0时有解，|A|不为0时无解。再将|A|=0解出的两个k值分别代回，...
答：1、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解；2、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解；3、当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解；4、若n...
答：增广矩阵的秩等于系数矩阵秩且都等于阶数3有唯一解，增广矩阵秩等于系数矩阵秩但秩都小于3有无穷解，增广矩阵秩与系数矩阵秩不等时无解
答：在对此线性方程组进行初等变换，化为最简型之后，如果系数矩阵的秩R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b)，那么方程组就无解 而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b)方程组有解，R(A)=R(A,b)等于方程组未知数个数n时，有唯一解。而若R(A)=R(A,b)小于方程组未知数个数n时，有无穷多个...
答：r(A)＝r(A|b) 有解 r(A)<r(A|b) 无解 r(A)＝r(A|b) =n有唯一解 r(A)＝r(A|b) <n有无穷解 其中A|b是增广矩阵，n是未知数个数，即矩阵A的列数
答：系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等时，有解 秩相等，且都小于3时，有无穷多组解 秩相等，且都是3时，有唯一解 秩不相等（此时系数矩阵行列式等于0，且系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩）时，无解
答：a 1 1 1 r2-r1，r3-r1*a ~1 1 a 1 0 a-1 1-a -3 0 1-a 1-a² 1-a r3+r2 ~1 1 a 1 0 a-1 1-a -3 0 0 2-a-a² -2-a 显然a=-2或a=1时，系数行列式为零 那么a不等于-2和1时，有唯一解 而a=1时，系数矩阵秩小于增广矩阵秩 方程组无解 a= -...
答：a不为1时，增广矩阵化为 1, 1, a, a^2 0, 1, -1, -a 0, 0, a, (1+a^2)所以a=0时 rank(增广矩阵) > r(系数矩阵)，无解 a不为0时 rank(增广矩阵) = r(系数矩阵) = 3 =n，有唯一解 2）由（1）知，有无数解时a=1，由增广矩阵的阶梯型知...
答：利用系数矩阵行列式，不为0，有唯一解 系数矩阵行列式为0（解得λ=1或-2），下面分别讨论：当λ=1时，系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等，有解。当λ=-2时，系数矩阵的秩与增广矩阵的秩不相等，无解。
网友评论：
华侮13659095197：
唯一解和无数解和无解?最好有简单易懂列子.最好在任何题中能用上的列子. -
11773徒天
：[答案] 这是个数学问题,唯一解是解有且只有一个,例如x+3=5,x=3 无数解是解有无数个,例如x+y=100, 无解是一个解也没有,例如x²=2-8
华侮13659095197：
线性代数,方程组已化简成如图矩阵,问a,b取何值时有唯一解,无解,无穷多解,求过程,谢谢 -
11773徒天
： 当 a≠5 且 a≠1时, r(A)=r(A,B)=4, 方程组有唯一解. 当 a=1 时, r(A)=r(A,B)=3<4, 方程组有无穷多解 当 a=5 且 b=1时, r(A)=r(A,B)=3<4, 方程组有无穷多解 当 a=5 且 b≠1时, r(A)=3, r(A,B)=4, 方程组无解
华侮13659095197：
线性代数 考虑以下矩阵 问何时有唯一解 无限解 以及无解 -
11773徒天
： c ≠ -8 时,|A| ≠ 0, 方程组有唯一解; c = -8, d = -16 时, r(A) = r(A, b) = 3 < 4, 方程组有无穷多解 ; c = -8, d ≠ -16 时, r(A) = 3,r(A, b) = 4, 方程组无解.
华侮13659095197：
无解、无唯一解、无数个解、有唯一解. 这几个词的区别及定义. 最好有公式~谢谢. 果断追分. -
11773徒天
： 无解 就是这个式子没得答案例如 X²无唯一解 就是这个式子的答案不是一个 X²=4 那么X=2或 X=-2 无数个解 那就这个式子很解都能满足 X²≥0 X可是所有实数 唯一解那就简单 这个式子只有几个答案满足 x+1=3 那么只有X=2是成立 其他都不成立加分啊~~~~
华侮13659095197：
线代,方程组已化简成如图矩阵,问a,b取何值时有唯一解,无解,无穷多解,求过程,谢谢 -
11773徒天
： 有个问题 这个是增广矩阵吗,如果方程组是四元的话 a) 当a=1时候b属于R有无穷解 b) a=5,b=1无穷解, a=5,b不等于1,无解, c) a不等于1 和5的时候,b属于R有唯一解.首先如果a- 1不是0,把最后一行除以a-1,然后化简中间要除a-5,假设a-5不是0,最后化简出来单位矩阵,所以唯一解.如果a=5,第三排能化简出来0 0 0 0 b-1,如果b不是1就没解,是1就有一个自由变量,所以有无穷解,要是a=1也有一个自由变量.所以无穷解.
华侮13659095197：
解方程组有唯一解无解无数解的方法过程 -
11773徒天
： △=0时,即b^2-4ac=0时,唯一解 △0时,即b^2-4ac>0时,多解
华侮13659095197：
1、 当a b为何值时,关于x的方程ax=b有唯一解?无解,有无数解?2、当m n为何值时,方程组mx - y= - y...... -
11773徒天
： 1、 当a b为何值时,关于x的方程ax=b有唯一解?无解,有无数解? 当a≠0时,ax=b有唯一解, 当a=0,b≠0时,无解, 当a=0,b=0时,有无数解.2、当m n为何值时,方程组mx-y=-y......(2m-1)x-y=-4 有唯一解?无解,有无数解? 解:方程组整理为: mX=0 (2m-1)X-Y=-4,当m/(2m-1) ≠0,即m≠0时,有唯一解, 当m/(2m-1)=0,m=0时,有无数解, 没有无解的情况. 欢迎追问.
华侮13659095197：
方程组什么时候无解,有唯一解,无数个解 -
11773徒天
： 在对此线性方程组进行初等变换, 化为最简型之后, 如果系数矩阵的秩R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b), 那么方程组就无解 而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b) 方程组有解, R(A)=R(A,b)等于方程组未知数个数n时,有唯一解 而若R(A)=R(A,b)小于方程组未知数个数n时,有无穷多个解
华侮13659095197：
关于二元一次方程组的解的三种情况:有唯一解,有无数解,无解,请分别举例加以说明 -
11773徒天
：[答案] ax=b,当a=0,b≠0时无解,当a=0,b=0时有无数解,当a≠0,b≠0时有唯一解
华侮13659095197：
已知线性方程组 λx1+x2+x3=1 x1+ λx2+x3= λ x1+x2+ λx3= λ^2,求 λ何值方程组无解,有唯一解,无数解.有无数解 -
11773徒天
：[答案] 系数矩阵的行列式 λ 1 1 1 λ 1 1 1 λ = (λ+2)(λ-1)^2. 当 λ≠1 且 λ≠-2 时,由Crammer法则知方程组有唯一解. 当λ=1时,增广矩阵为 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -> 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 r(A)=r(A,b)=1
