矩阵某一行乘k等价吗
答：矩阵是变的，（不属于同一矩阵）这样属于等价变化，矩阵的秩不变。矩阵某行或列乘k，如果k不为0，则矩阵秩不变。乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示。即两个向量组等价。故它们的秩相同。矩阵的秩 = 行秩 = 列秩。所以矩阵的秩不变。矩阵的秩 定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相...
答：矩阵某行或列乘k，如果k不为0，则矩阵秩不变
答：只要k≠1，则矩阵必然改变。两个矩阵A=B的充要条件是“矩阵同型且对应位置元素相等”，你把某一行、列乘k后，元素肯定发生变化，所以矩阵必然改变。设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵，此矩阵叫做A的转置矩...
答：实际上矩阵乘以一个数，不会改变矩阵的性质，矩阵只是表示的一组数之间的关系。矩阵乘以一个数a。那么当然是要矩阵里的每个元素都乘以a矩阵中的某一行乘以非零数a，是行变换的一种。对矩阵作如下变换：1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)<-->r(j)；2、倍法变换：把矩阵...
答：答案明确：矩阵某一行乘k会改变矩阵。解释：当我们谈论矩阵的某一行乘以一个常数k时，我们实际上是在对矩阵进行线性变换。这种操作会改变矩阵的每一个元素的值，从而改变了矩阵本身。我们可以从以下几个角度来解释这一现象：1. 矩阵的元素变化： 当我们将矩阵的某一行乘以常数k时，这一行的每一个...
答：是的。具体公式为：行列式与k（常数）相乘＝某行或某列元素×k，矩阵与k（常数）相乘＝全部元素×k 矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义 。矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。
答：可以。因为某一行（列）中所有元素都乘以同一数K，等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形，是k乘以矩阵A的每一个元素，矩阵A的某一行k倍是行初等变换，不是恒等变形，不用等号连接前后变换。提取变量前的系数，得到如下系数矩阵，和图中给出的系数矩阵相同。1 1 1 0 0 2 1 0 1 0 0...
答：首先，交换两行和交换两列是等价的，因为可以通过转置矩阵来实现。其次，如果我们将一行乘以常数k，那么可以将这一行的所有元素都乘以k，包括零元素。同样地，如果我们将一列乘以常数k，那么可以将这一列的所有元素都乘以k，包括零元素。因此，倍法和约法在行和列之间是可以互相转换的。在进行初等变换...
答：k乘以一个行列式，等于k和行列式的任何一行相乘。只要乘一行就够了。至于是哪一行，无所谓。因为最后根据行列式的计算，无论是哪一行乘k，所得行列式的值都是相等的。所以任何一行都可以。但只能是乘一行。愿我的回答对你有帮助！如有疑问请追问，愿意解疑答惑。如果明白，并且解决了你的问题，请及时...
答：3、某两行（列），互换。容易看出，这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆，来判断原矩阵是否可逆。若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B行等价；若矩阵A经过有限次的初等列变换变为矩阵B，则矩阵A...
网友评论：
西莉18550361187：
矩阵中某一行乘以一个数,结果怎么样? -
27634白俭
：[答案] 结果是得到一个新的矩阵,这个矩阵和原矩阵是等价的,也就是他们的秩和最大线性无关组是一样的.因为矩阵的某一行乘以一个非零数是做初等变换,得到一个新的矩阵,初等变换不改变矩阵的秩,得到的新矩阵和原矩阵等价.[]
西莉18550361187：
一个矩阵以数k≠0乘某一行的所有元素后与原来的矩阵相等吗 -
27634白俭
：[答案] 不相等 两个矩阵相等对应位置的元素都相等 矩阵的某行(列)乘一个非零的数后矩阵发生改变,但得到的新矩阵的某些性质得以保留 如:秩不变,列(行)向量组的线性相关性不变
西莉18550361187：
等价矩阵的问题 -
27634白俭
： 初等变换前后的矩阵是等价的,但其行列式不一定相等,这个是对的啦 一种等价变换是把矩阵的某一行乘上一个非零数k后得到的矩阵是与原来的矩阵是等价的,但行列式肯定是变了.
西莉18550361187：
矩阵的单独一列或者一行变成K倍算是等价变换吗? -
27634白俭
： k不等于0时 是等价变换
西莉18550361187：
等价矩阵及其行列式的问题B,则|A|=|B|;和“初等变换前后的矩阵是等价的,但其行列式不一定相等”哪个对 -
27634白俭
：[答案] 初等变换前后的矩阵是等价的,但其行列式不一定相等,这个是对的啦 一种等价变换是把矩阵的某一行乘上一个非零数k后得到的矩阵是与原来的矩阵是等价的,但行列式肯定是变了.
西莉18550361187：
初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗?矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗? -
27634白俭
：[答案] 初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? 答:当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m*m中的下标. k倍加到一行,则为原来值的k倍. 矩阵...
西莉18550361187：
矩阵某一行乘相同的数,矩阵大小变不变啊??为什么啊 -
27634白俭
： 矩阵某一行乘相同的非零数k, 矩阵的秩 不变 原因: 乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示 即两个向量组等价 故它们的秩相同 矩阵的秩 = 行秩 = 列秩 所以矩阵的秩不变.
西莉18550361187：
矩阵乘以一个数和矩阵等价的问题矩阵等价意味着什么?两个矩阵相等吗?假设A是一个矩阵,那么有常数k,kA和A是不是等价,因为kA可以通过初等变换得... -
27634白俭
：[答案] 等价矩阵的定义:存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则矩阵A与矩阵B等价 通俗地说:若矩阵A可以通过初等变换得到矩阵B,则矩阵A与矩阵B等价 初等变换包括初等行变换与初等列变换,矩阵的初等行(列)变换包括三类: 1、交换两行(列) 2、...
西莉18550361187：
关于高数行列式的一个疑问 -
27634白俭
： k乘以一个行列式,等于k和行列式的任何一行相乘.只要乘一行就够了.至于是哪一行,无所谓.因为最后根据行列式的计算,无论是哪一行乘k,所得行列式的值都是相等的.所以任何一行都可以.但只能是乘一行.愿我的回答对你有帮助!...
西莉18550361187：
线性代数中关于行等价的问题 -
27634白俭
： 行等价是指两个矩阵的行向量组可以互相线性表示. A,B两个矩阵行等价, 那么方程组AX=0与BX=0同解.等价的向量组具有相同的秩;矩阵的秩等于行向量组的秩也等于列向量组的秩;故两个矩阵的秩相同;若两个矩阵又是同型矩阵,则两个矩阵等价,它们的行列式不一定相同. 性质 矩阵A和A等价(反身性); 矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性); 矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性); 矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI.(K为非零常数) 以上内容参考:百度百科-等价矩阵
