高中18种基本不等式
答:基本不等式有:1、三角不等式 三角不等式即在三角形中两边之和大于第三边,是平面几何不等式里最为基础的结论。广义托勒密定理、欧拉定理及欧拉不等式最后都会用这一不等式导出不等关系。2、平均值不等式 Hn≤Gn≤An≤Qn被称为平均值不等式,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数...
答:4、三角不等式 对于任意两个向量b其加强的不等式,这个不等式也可称为向量的三角不等式。5、四边形不等式 如果对于任意的a1≤a2<b1≤b2,有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1],那么m[i,j]满足四边形不等式。基本性质 ①如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y(对称性)。②如果...
答:基本不等式公式:1、加减不等式:若ab,则a+c>b+c。2、乘法不等式:若a,b,c>0(或c<0),则ac<bc(或ac>bc);若a0(或c>0),则ac>bc(或ac<bc)。3、平方不等式:若a是任意实数,则有a^2≥0;对于任意实数a和b,有(a+b)^2≥0,即a^2+2ab+b^2≥0;对于任意实数a和正...
答:10.三角不等式:对于任意的实数a、b和c,有|a+b|≤|a|+|b|。11.均值不等式:对于任意的正实数a1、a2、...、an,有(a1+a2+...+an)/n≥√(a1*a2*...*an)。12.柯西-施瓦茨不等式:对于任意的实数a1、a2、...、an和b1、b2、...、bn,有|(a1*b1+a2*b2+...+an*bn)|≤(√...
答:高中数学实用的不等式如下:1、基本不等式:对于非负实数a和b,有(a+b\geq2\sqrt(ab))。当且仅当(a=b)时,等号成立。这个不等式可以进一步推广到正实数的情况。2、柯西不等式:对于任意的实数a、b、c和d,有((a^2+b^2)(c^2+d^2)\geq(ac+bd)^2)。这个不等式在向量空间...
答:调和不等式 几何不等式 算术不等式 平方不等式 2ab/(a+b)<= √(ab)<=(a+b)/2<=√[(a^2+b^2)/2],当且仅当a=b,等号成立 柯西不等式:ac+bd<=√[(a^2+b^2)(c^2+d^2)],当且仅当a=b,等号成立 糖水不等式:若0<a/b<1,则(a+x)/(b+x)>a/b ...
答:8.不等式应用问题体现了一定的综合性.这类问题大致可以分为两类:一类是建立不等式、解不等式;另一类是建立函数式求最大值或最小值.利用平均值不等式求函数的最值时,要特别注意“正数、定值和相等”三个条件缺一不可,有时需要适当拼凑,使之符合这三个条件.利用不等式解应用题的基本步骤:10...
答:高中数学不等式部分总结归纳:一、不等式的基本性质:3(用差的运算结果的正负性推出大小关系)+8(对称性、传递性、可加性、加法运算、可乘性、乘法运算、乘方运算、开方运算)二、基本不等式 均值不等式:平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数之间的大小关系 (基本不等式只是均值不等式的...
答:不等式公式,是两头不对等的公式,是一种数学用语。绝对值不等式公式:| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|和| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。常用的不等式的基本性质:a>b,b>c→a>c;a>b →a+c>b+c;a>b,c>0 → ac>bc;a>b,c<0→ac<bc;a>b>0,c>d>0 → ac>bd;...
答:均值不等式,柯西不等式,琴生不等式,排序不等式,绝对值不等式~基本上常见的就是这些了~基本不等式:(根号ab)≤(a+b)/2 那麽可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab
网友评论:
季狡15356055215:
张宇高数18讲基本不等式有哪些? -
51612姜许
:[答案] 我的是张宇高数辅导讲义,经典不等式有1三角不等式2几何平均 算数平均 与均方根的不等式3杨氏不等式4柯西不等式5施瓦茨不等式6赫尔德不等式
季狡15356055215:
高中数学不等式总结 -
51612姜许
: ※不等式性质及证明※ 1.不等式的性质 比较两实数大小的方法——求差比较法;;. 定理1:若 ,则 ;若 ,则 .即 . 说明:把不等式的左边和右边交换,所得不等式与原不等式异向,称为不等式的对称性. 定理2:若 ,且 ,则 . 说明:此...
季狡15356055215:
高中常用不等式有哪些,并且有证明过程 -
51612姜许
: 1,算术-几何平均值不等式 2,柯西不等式 3,排序不等式以上为联赛考纲要求的不等式
季狡15356055215:
基本不等式的公式和推广式是什么?(必采纳) -
51612姜许
:[答案] 基本不等式的四种形式: a²+b²≧2ab(a,b∈R) ab≦(a²+b²)/2(a,b∈R) a+b≧2√ab(a,b∈R﹢) ab≦[(a+b)/2]²(a,b∈R﹢)
季狡15356055215:
高中基本不等式 -
51612姜许
: 令t=x-1 =>-5<t<0(x^2-2x+2)/(2x-2) =((x-1)^2+1)/2(x-1) =1/2*((x-1)+1/(x-1)) =1/2*(t+1/t) t和1/t都是在(-5,0)的单调递增,因此t=-5是最小值,没有最大值 =》(x^2-2x+2)/(2x-2)>1/2*(-5-1/5)=-13/5 =》(x^2-2x+2)/(2x-2)>-13/5
季狡15356055215:
4个基本不等式的公式高中
51612姜许
: 高中4个基本不等式的公式:√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b).基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式.其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数.任意两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立.如果a、b都是正数,那么(a+b)/2≥√ab,当且仅当a=b时等号成立.如果a、b都为实数,那么a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立.
季狡15356055215:
高中数学的不等式的十种类型及其解法 -
51612姜许
: 不等式,肯定要掌握基本的不等式噻! 不等式的题也是千变万化的,很灵活,不多看点题肯定是不行的. 象柯西不等式,排序不等式都是很重要的不等式.经常考虑一题有没有多种的证明方法,时常这么考虑是有好处的.敢说不懂柯西不等式...
季狡15356055215:
高中数学 基本不等式 -
51612姜许
: 都是同类题:基本不等式a+b≧2√ab (1)40=x+y≧2√xy,即20≧√xy,所以xy≦400;即xy的最大值是400; (2)a+b≧2√ab,把ab=10代入,得:a+b≧2√10,即a+b的最小值是2√10;(3)1=x+4y≧2√4xy=4√xy,即:1/4≧√xy,所以:xy≦1/16;即xy的最大值是1/16; 希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
季狡15356055215:
高中不等式类型 -
51612姜许
: 一元一次不等式、一元二次不等式、含参数的一元二次不等式、高次不等式、分式不等式、绝对值不等式、均值不等式、三角不等式,1.解不等式的核心问题是不等式的同解变形,不等式的性质则是不等式变形的理论依据,方程的根、函数的性...
季狡15356055215:
高中数学不等式有哪些
51612姜许
: a^2+b^2大于等于2ab(a大于0,b大于0)