己知函数y=x2+2x求当三角形x=0.1时函数的的增量三角形y和在点x=2处的微分? 求函数y=x^2+3x+1,当x=1,△x=0.1时的增量△...

\u6c42\u51fd\u6570y=x^2+3x+1,\u5f53x=1,\u4e09\u89d2\u5f62x=0.1\u65f6\u7684\u589e\u91cf\u4e09\u89d2\u5f62y

y=x^2+3x+1
\u0394y=(x+\u0394x)²+3(x+\u0394x)+1-x²-3x-1
=(x+\u0394x+x)(x+\u0394x-x)+3\u0394x
=\u0394x(2x+\u0394x+3)
x=1,\u0394x=0.1
\u0394y=0.51

y=x²+3x+1\uff0c
x=1\u65f6\uff0cy=5\uff0c
x=1+0.1=1.1\u65f6\uff0cy=5.51\uff0c
\u25b3y=5.51-5=0.51

y'=2x+2
△x=0.1时,△y=2*0.1+2=2.2
在x=2处的微分是6



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