求极限时，什么时候使用无穷小和无穷大的关系来求极限呢？ 什么时候求极限可以用等价无穷小替换，是不是只有以下三种情况？...
\u6c42\u6781\u9650\u65f6\u4ec0\u4e48\u65f6\u5019\u5e26\u5165\u4ec0\u4e48\u65f6\u5019\u7528\u65e0\u7a77\u5c0f\u4ec0\u4e48\u65f6\u5019\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u8fde\u4e58\u6216\u8fde\u9664\u7684\u65f6\u5019,\u624d\u53ef\u4ee5\u7528\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u4ee3\u6362
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\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\uff1a\u9ad8\u6570\u4e2d\u5e38\u7528\u4e8e\u6c42x\u8d8b\u4e8e0\u65f6\u5019\u6781\u9650\uff0c\u5f53\u7136\uff0cx\u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77\u7684\u65f6\u5019\u4e5f\u53ef\u6c42\uff0c\u8f6c\u5316\u6210\u5012\u6570\u5373\u6210\u4e3a\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u3002
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599
\u5e38\u7528\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\uff1ax\u8d8b\u4e8e0\u65f6\uff0cx\u548csinx\u662f\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\uff1bsinx\u548ctanx\u662f\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\uff1btanx\u548cln(1+x)\u662f\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\uff1bln\uff081+x\uff09\u548ce^x-1\u662f\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\uff1be^x-1\u548carcsinx\u3001arctanx\u662f\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\uff1b\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u4e58\u6cd5\uff0c\u4f46\u662f\u4e0d\u80fd\u4e92\u76f8\u52a0\u51cf\uff0c\u5426\u5219\u8bef\u5dee\u4f1a\u589e\u5927\u5230\u4e0d\u53ef\u63a5\u53d7\u7684\u5730\u6b65\u3002
当函数的分子比较容易判断分母不容易判断的时候，可以把分子和分母倒过来
一、定时极限，直接确定
二、函数为0/0型或∞/∞型的用罗必塔法则
三、利用重要极限：lim(x→∞) （1+1/x）^x=e或lim(x→0) (1+x)^1/x=1，以及lim（x→0）sinx/x=1
四、等价代换
五、夹逼准则
六、泰勒展开式
七、对函数做适当变换，使其变成一个连续函数
①、若函数的分子分母在x=a时都为零，可用（x-a）约简
②、若有理分式的分子、分母都包含有趋于无穷的变量的乘方,则可用变数适当的乘方去除分子及分母后,即可求得极限。
八、无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小，无穷大的倒数是无穷小，无穷小的倒数是无穷大
你说的情况主要是第七和第八条，你参考下，如果有实际例子可用私信我
首先你要看看极限是什么类型的，你这道题显然是常数/无穷小的情形，那么这道题就直接无极限了
如果是无穷比上无穷的那种情形，那么你看分子分母无穷大的项的次数，以次数最高为准，分子分母同时除以这个最高次的因子
如果是无穷小比上无穷小的情形，那么你看分子分母次数最小的那个，分子分母同时除以这个因子即可
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