二面角取值范围？ 二面角和面面角有什么不同？取值范围一样吗？怎样用法向量求面面...
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二面角的取值范围为0°≤θ≤180°。从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。平面内的一条直线，把这个平面分为两部分，每一部分都叫作半平面。从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角。
这条直线叫作二面角的棱，这两个半平面叫作二面角的面。二面角的大小，可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是几度，就说这个二面角是几度。二面角也可以看作是从一条直线出发的一个半平面绕着这条直线旋转，它的最初位置和最终位置组成的图形。
扩展资料
二面角的平面角的做法
1、定义法 ：在棱上取一点A，然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线。有时也可以在两个平面内分别作棱的垂线，再过其中的一个垂足作另一条垂线的平行线。
2、垂面法 ：作与棱垂直的平面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角
3、面积射影定理：二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值。即公式cosθ=S'/S（S'为射影面积，S为斜面面积）。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得。
参考资料来源：百度百科——二面角
1、二面角取值范围是[0°,180°]。
2、直线与平面所成角范围是[0°,90°]。
3、两条直线所成的角范围是[0°,90°]。
平面几何中，直线倾斜角为[0,180°)，两直线平行或重合0°,，两直线相交（0°,90°]；
立体几何中，空间异面直线成角（0°,90°]；直线与平面成角，平行或在面内为0°，相交为（0°,90°]；平面与平面成角[0°,90°]；向量中,成角为[0°,180°]。
扩展资料：
异平面夹角余弦值等于两平面法向量夹角的余弦值，异直线夹角要大于0小于90度，直线与平面夹角的正弦值是该直线与该平面法向量夹角的余弦值。
用向量法球二面角的平面角的一般步骤：
1、找出两个半平面的相交的法向量；根据平面的基本公理2推论；相交直线可确定唯一平面，这个平面与两个半平面的交线与两条法向量构成了一个四边形。
2、简单证明与棱的夹角是二面角的平面角。
3、用向量的夹角公式求出角的余弦定理。
4、一般情况下，用向量法求二面角的平面角一般适合于钝角的情况。
二面角取值范围是[0°,180°）
规定二面角在0º到180º之间,180º也就是0º,所以180º取开区间
直线与平面所成角的取值范围[0°,90°]
最大时即为直线垂直于平面,问90º,
最小时直线在平面内,为0º
二面角的取值范围:[O，180]； 异面直线角的取值范围:(O，90]; 线面角的取值范围:[0，90] ; 直线倾斜角的取值范围:[0，180]; 直线斜率的取值范围:(-∞，+∞). 以上是高中必修②所有的有关取值范围的数据，希望对你有所帮助!
[0, π) --------------------------------------------------------------------------
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