洛必达为什么等于0
当x趋近于inf的情况下,f(x)=inf=g(x)=inf;
所以:上下同时求导:f'(x)=1/x, g'(x)=1
于是有:lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以结果是‘0’
有一个定理叫洛必达法则:大概意思就是在x趋近于a的情况下(a可以是无穷),f(x)和g(x)连续,并且:lim(x->a):f(x)=g(x)=0 或者 等于 inf(inf是无穷的意思,而且极限要同时等于0或者inf),那么:lim(x->a):f(x)/g(x)=lim(x->a):f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的导数)。
扩展资料:
如果集合A与集合B之间存在双射(一一对应),就认为它们的基数一样大;如果A与B的某个子集有双射,就认为A的基数不比B更大,也就是A到B有单射,B到A有满射;当A的基数不比B更大,且A、B基数不一样大时,就认为A比B基数小。
在自变量的同一变化过程中,无穷大与无穷小具有倒数关系,即当x→a时f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小;反之,f(x)为无穷小,且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时,1/f(x)才为无穷大。
无穷大记作∞,不可与很大的数混为一谈。
①如果当x>0且无限增大时,函数f(x)无限趋于一个常数A,则称当x→+∞时函数f(x)以A为极限.记作
=A或f(x)→A ﹙x→+∞﹚.
②如果当x<0且x的绝对值无限增大时,函数f(x)无限趋于一个常数A,则称当x→-∞时函数f(x)以A为极限.记作 =A或f(x)→A ﹙x→-∞﹚.
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