如果行列式的某一行乘上一个k倍,这个行列式变不变啊 计算行列式时行列变换可以混用吗

\u8fdb\u884c\u884c\u5217\u5f0f\u8ba1\u7b97\u65f6\uff0c\u5229\u7528\u6027\u8d28\uff1a\u53ef\u4ee5\u628a\u67d0\u4e00\u884c\u7684k\u500d\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u884c\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u503c\u4e0d\u53d8\u3002\u90a3\u53ef\u4ee5\u4e00\u4f1a\u52a0\u884c\u4e00\u4f1a\u52a0\u5217\u5417\uff1f

\u53ef\u4ee5\u7684\uff0c\u53ea\u8981\u4e0d\u540c\u65f6\u505a\u5c31\u884c\u3002\u4f8b\u5982\u7b2c\u4e00\u6b65\u662f\u628a\u67d0\u884c\u7684k\u500d\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u884c\uff0c\u7b2c\u4e8c\u6b65\u662f\u628a\u67d0\u5217\u7684s\u500d\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u5217\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u503c\u90fd\u662f\u4e0d\u53d8\u7684\u3002

\u53ef\u4ee5\u7684\u3002\u6839\u636e\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u5bf9\u884c\u6210\u7acb\u7684\u6027\u8d28\u5bf9\u5217\u4e5f\u4e00\u5b9a\u6210\u7acb\uff0c\u6240\u4ee5\u884c\u5217\u64cd\u4f5c\u53ef\u4ee5\u6df7\u7528\u3002
\u4ee5\u4e0b\u4e3a\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\uff1a
1\u3001\u6362\u884c\u53d8\u6362\uff1a\u4ea4\u6362\u4e24\u884c\uff08\u5217\uff09\u3002
2\u3001\u500d\u6cd5\u53d8\u6362\uff1a\u5c06\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u67d0\u4e00\u884c\uff08\u5217\uff09\u7684\u6240\u6709\u5143\u7d20\u540c\u4e58\u4ee5\u6570k\u3002
3\u3001\u6d88\u6cd5\u53d8\u6362\uff1a\u628a\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u67d0\u4e00\u884c\uff08\u5217\uff09\u7684\u6240\u6709\u5143\u7d20\u4e58\u4ee5\u4e00\u4e2a\u6570k\u5e76\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u884c\uff08\u5217\uff09\u7684\u5bf9\u5e94\u5143\u7d20\u4e0a\u3002
\u6362\u6cd5\u53d8\u6362\u7684\u884c\u5217\u5f0f\u8981\u53d8\u53f7\uff1b\u500d\u6cd5\u53d8\u6362\u7684\u884c\u5217\u5f0f\u8981\u53d8k\u500d\uff1b\u6d88\u6cd5\u53d8\u6362\u7684\u884c\u5217\u5f0f\u4e0d\u53d8\u3002\u6c42\u89e3\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u503c\u65f6\u53ef\u4ee5\u540c\u65f6\u4f7f\u7528\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u548c\u521d\u7b49\u5217\u53d8\u6362\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u6027\u8d28\uff1a
1\u3001\u6027\u8d281\uff1a\u884c\u5217\u4e92\u6362\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u4e0d\u53d8\u3002
2\u3001\u6027\u8d282\uff1a\u4e00\u6570\u4e58\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u4e00\u884c\u5c31\u76f8\u5f53\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u6570\u4e58\u6b64\u884c\u5217\u5f0f\u3002
3\u3001\u6027\u8d283\uff1a\u5982\u679c\u884c\u5217\u5f0f\u4e2d\u6709\u4e24\u884c\u76f8\u540c\uff0c\u90a3\u4e48\u884c\u5217\u5f0f\u4e3a0\uff0c\u6240\u8c13\u4e24\u884c\u76f8\u540c\uff0c\u5373\u4e24\u884c\u5bf9\u5e94\u7684\u5143\u7d20\u90fd\u76f8\u7b49\u3002
4\u3001\u6027\u8d284\uff1a\u5982\u679c\u884c\u5217\u5f0f\u4e2d\uff0c\u4e24\u884c\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u90a3\u4e48\u8be5\u884c\u5217\u5f0f\u4e3a0\u3002
5\u3001\u6027\u8d285\uff1a\u628a\u4e00\u884c\u7684\u500d\u6570\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u884c\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u4e0d\u53d8\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u521d\u7b49\u53d8\u6362

变的。若行列式的某一行乘上一个k倍,则新的行列式等于原行列式的k倍。

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