3,6,10,15,21的带n规律是什么?
3,6,10,15,21的带n规律是An=(n+2)(n+1)/2。
根据题目发现规律是:第1个数:3=1+2。第2个数:6=1+2+3。第3个数:10=1+2+3+4。第4个数:15=1+2+3+4+5。第5个数:21==1+2+3+4+5+6。
相加的个数为位数+1,从1起步等差相加。所以,An=1+2+...+n+n+1=(1+n+1)(n+1)/2=(n+2)(n+1)/2。
找规律的方法:
1、标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
2、斐波那契数列法:每个数都是前两个数的和。
3、等差数列法:每两个数之间的差都相等。
4、跳格子法:可以间隔着看,看隔着的数之间有什么关系,如14,1,12,3,10,5,第奇数项成等差数列,第偶数项也成等差数列,于是接下来应该填8。
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