线性代数,行列式按行列展开,具体如图。求过程求答案。 线性代数,行列式,用按行按列方法展开来作

\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u6309\u884c\u5217\u5c55\u5f00\uff0c\u9898\u76ee\u5982\u56fe\uff0c\u6c42\u8be6\u89e3\u3002

\u89e3\u9898\u9700\u8981\u7684\u5b9a\u7406\uff1a
\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u503c\u7b49\u4e8e\u67d0\u884c/\u5217\u7684\u6240\u6709\u5143\u7d20\u5206\u522b\u4e58\u4ee5\u5b83\u4eec\u5bf9\u5e94\u4ee3\u6570\u4f59\u5b50\u5f0f\u540e\u6240\u5f97\u4e58\u79ef\u7684\u548c\u3002
\u53e6\u5916\uff0c\u6ce8\u610f\u4e00\u70b9\uff0c\u67d0\u4e00\u884c\u5143\u7d20\u5bf9\u5e94\u7684\u4ee3\u6570\u4f59\u5b50\u5f0f\uff0c\u4e0e\u672c\u884c\u5143\u7d20\u662f\u65e0\u5173\u7684\u3002\uff08\u5373\u4fee\u6539\u672c\u884c\u5143\u7d20\uff0c\u4e0d\u4f1a\u5f71\u54cd\u672c\u884c\u7684\u5143\u7d20\u5bf9\u5e94\u7684\u4ee3\u6570\u4f59\u5b50\u5f0f\uff09\u3002
\u6240\u4ee5\u7b2c\uff082\uff09\u9898\uff0c\u663e\u7136\u6211\u4eec\u628a\u7b2c\u4e00\u5217\u5143\u7d20\uff0c\u66ff\u6362\u6210\u9898\u76ee\u91cc\u5bf9\u5e94\u7684\u7cfb\u6570\uff0c\u518d\u6c42\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u503c\uff0c\u5373\u4e3a\u6240\u6c42\u3002
\u800c\u7b2c\u4e00\u9898\uff0c\u662f\u4f59\u5b50\u5f0f\uff0c\u4e0d\u662f\u4ee3\u6570\u4f59\u5b50\u5f0f\u3002\u53ea\u9700\u5c11\u8bb8\u8c03\u6574\uff08\u4e58\u4ee5-1\u7684i+j\u6b21\u65b9\uff09\u5373\u53ef\u53d8\u6210\u4ee3\u6570\u4f59\u5b50\u5f0f\u3002


\u5982\u4e0a\u56fe\u6240\u793a\u3002

解题需要的定理:
行列式的值等于某行/列的所有元素分别乘以它们对应代数余子式后所得乘积的和。
另外,注意一点,某一行元素对应的代数余子式,与本行元素是无关的。(即修改本行元素,不会影响本行的元素对应的代数余子式)。
所以第(2)题,显然我们把第一列元素,替换成题目里对应的系数,再求行列式的值,即为所求。
而第一题,是余子式,不是代数余子式。只需少许调整(乘以-1的i+j次方)即可变成代数余子式。



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