内角abc的对边分别为abc
答：2bcosC=2a+c 由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC 则 2sinBcosC=2sinA+sinC A+B+C=π 则A=π-(B+C)带入：2sinBcosC=2sin(B+C)+sinC=2sinBcosC+2cosBsinC+sinC 则： 2cosBsinC+sinC=0 因为C≠0，则sinC≠0， 则 cosB=-1/2，则B=120° ~~~延长D至E,使得DE=BD,连接AE 因为B...
答：答：1）三角形ABC满足：c/(a+b)+b/(a+c)=1 变形得：ac+c^2+ab+b^2=a^2+ac+ab+bc a^2=b^2+c^2-bc =b^2+c^2-2bccosA 所以：cosA=1/2 A=60° 2）f(x)=sin(A-2x)+2sinxcosx =sin(π/3-2x)+sin2x =2sin(π/6)cos(2x-π/6)=cos(2x-π/6)>=1/2 0<=x...
答：cosB + sin2⁄A + C = 0 由于我们需要求解角B的大小，因此需要将上述方程中的其他未知量用B表示出来。根据三角形的余弦定理，可以得到：cosB = (a² + c² - b²) ⁄ 2ac 将cosB代入原方程，得到：(a² + c² - b²) ⁄ 2ac + ...
答：解：△ABC的面积为a^2/(3sinA)=(1/2)bcsinA,由正弦定理，sinBsinC=2/3，① 6cosBcosC=1，cosBcosC=1/6,② ②-①得cos(B+C)=1/6-2/3=-1/2，cosA=1/2,sinA=√3/2，②平方得(1-sin^B)(1-sin^C)=1/36,∴1-sin^B-sin^C+sin^BsinC=1/36,由①，sin^B+sin^C=1+4...
答：由a＝bcosC＋√3csinB和正弦定理得：sinA＝sinBcosC＋√3sinCsinB.故：sin(B+C)=sinBcosC＋√3sinCsinB 即：sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC＋√3sinCsinB 所以cosBsinC=√3sinCsinB 因为sinC≠0，所以cosB=√3sinB 所以tanB=√3/3 所以B=30° ...
答：如上图所示。
答：解，cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(2^2+3^2-√5^2)/2x3x2=2/3 则sinc=√(1-cos^2C)=√5/3 cos(B+A)=cos(π-C)=-cosC=-2/3 sin(2C)=2sinCcosC=2x2/3x√5/3=4√5/9 则cos(a+b)+sin2C=4√5/9-2/3 ...
答：cosB=3/√(7+9)=3/4 ,sinB=√7/4 ,由于 a、b、c 成等比数列,所以 b^2=ac ,而 由 a+c=3 得 a^2+c^2+2ac=9 ,所以,由余弦定理得 cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ac)=(9-2ac-ac)/(2ac)=3/4 ,因此解得 ac=2 ,所以,SABC=1/2*acsinB=1/2*2*√7/4=√7/4 .
答：A=π/6 解析如下：sinC =2√3sinB 由正弦定理可知：c=2√3b 代入：a^2-b^2=√3bc 即：a^2=7b^2 由余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =(b^2+12b^2-7b^2)/2b*2√3b = √3/2 所以A=π/6
答：由正弦定理得：a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC。bcosC=(2a-c)cosB sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB=2sinAcosB-cosBsinC 2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA 2cosB=1、cosB=1/2、sinB=√3/2 S=(1/2)acsinB=(√3/4)ac=3√3/2、ac=6。b^2=9=a^2+c^2-2accosB=a^2+c...
网友评论：
闵蚁18235926252：
在三角形abc中 内角abc的对边分别为abc,且abc为等比数列,求,B的范围? -
33685易苇
：[答案] a、b、c成等比数列,则: b²=ac cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+c²-ac)/(2ac)=(a²+c²)/(2ac)-(1/2) 因为:a²+c²≥2ac,则: cosB≥1-(1/2)=1/2 得:cosB≥1/2 从而有:0°
闵蚁18235926252：
在三角形abc中,内角abc的对边分别为abc,已知b/a+c=1 - sinC/sinA+sinB1)求tanA -
33685易苇
：[答案] 由正弦定理得:a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC. bcosC=(2a-c)cosB sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB=2sinAcosB-cosBsinC 2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA 2cosB=1、cosB=1/2、sinB=√3/2 S=(1/2)acsinB=(√3/4)ac=3√3/2、ac=6...
闵蚁18235926252：
在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC... -
33685易苇
：[答案] ABC成等差数列,A+C=2B=π-B,3B=π,B=π/3, abc成等比数列,b^2=ac, 由余弦定理,b^2=a^2+c^2-2ac*cosπ/3=a^2+c^2-ac=ac,a^2+c^2-2ac=0,(a-c)^2=0,a=c,又B=π/3,则A=C=π/3=B,a=b=c,三角形ABC为等边三角形.
闵蚁18235926252：
在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)向量n=(sinB, - cosB)在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)... -
33685易苇
：[答案] 1,ImI=InI=1,m·n=ImI·InIcos(π/3)=1/2 又根据向量点乘的坐标运算,有:m·n=sinAsinB-cosAcosB=-cos(A+B)=cosC 所以cosC=1/2 所以C=π/3 第2问用面积条件及余弦定理可列出两个关于a,b的方程,就可联立求解了.
闵蚁18235926252：
设三角形的内角ABC对边分别为abc,函数f(B)=2分之根号3sinB+sin2分之B平方+1(1)求函数f(B)的值域(2)若f(B)=2分之3,b=2,c=2倍根号3,求a的值. -
33685易苇
：[答案] (1) f(B) = √3/2 sinB + sin²B/2 + 1 = √3/2 sinB - 1/2 cosB + 3/2 = sin(B - π/6) + 3/2 f(B) ∈ (1 ,5/2] (2) f(B) = 3/2 B = π/6 a/sinA = b/sinB = c/sinC C = π/3 ,A = π/2 ,a = 4 或 C = 2π/3 ,A = π/6 ,a = 2
闵蚁18235926252：
已知△ABC的内角ABC的对边分别为abc且b²=ac,求内角B的范围 -
33685易苇
：[答案] 零到六十度 左开右闭区间(0,60*}
闵蚁18235926252：
在三角形abc中,内角ABC的对边分别为abc,已知(cosA - 2cosC)/cosB=(2c - a)/b.(1)求sinC/sinA的值(2)若cosB=1/4,b=2,三角形ABC的面积S -
33685易苇
：[答案] 答案示例: 1 (cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 根据正弦定理 (cosA-2cosC)/cosB=(2sinC-sinA)/sinB ∴sinBcosA-2cosCsinB... b²=a²+c²-2accosB ∴4=a²+4a²-a² ==>a=1,c=2 又sinB=√(1-cos²B)=√15/4 ∴三角形ABC的面积 S=1/2acsinB=1/2...
闵蚁18235926252：
在三角形abc中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosa - 2cosc/cosb=2c - a/b问1.sinc/sina的值.2.若cosb=1/4.三角形ABC的周长为5,求b的长. -
33685易苇
：[答案] ⑴、由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,——》(cosA-2sinC)/cosB=(2sinC-sinA)/sinB,——》cosAsinB-2cosCsinB=2sinCcosB-sinAcosB,——》cosAsinB+sinAcosB=2(sinCcosB+cosCsinB),——》sin(A+B)=sinC=2sin(B+C)...
闵蚁18235926252：
在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=( - cosA/2,sinA/2)向量n=(cosA/2,sinA/2),m*n=1/2,若a=2√3,S三角形ABC=√3,求b+c -
33685易苇
：[答案] 向量m=(-cosA/2,sinA/2)向量n=(cosA/2,sinA/2),m●n=1/2∴-cos²A/2+sin²A/2=1/2即-(cos²A/2-sin²A/2)=1/2∴cosA=-1/2∴A=120º∵a=2√3,根据余弦定理a²=b²+c²-2bccosA∴...
闵蚁18235926252：
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc.已知A=B,2b=根号3c.(1)求COSC的值(2)求COS(2C+4分之派)的值 -
33685易苇
：[答案] A=B 三角形为等腰三角形a=b 根据余弦定理: cosC=(a²+b²-c²)/(2ab) = (b²+b²-c²)/(2b²) = (2b²-c²)/(2b²) = 1-2(c/2b)² = 1 - 2*(1/√3)² = 1/3 sinC=√(1-cos²C) = 2√2/3 cos2C=2cos²C-1=-7/9 sin2C=2sinCcosC=4√2/9 cos(2C+π/4) = ...
