分子分母最高次项系数之比
答：可以看出分子分母的最高次项都是50次方，分子最高次项的系数为2^20×3^30，分母最高次系数为5^50，所以极限为最高项系数的比=2^20×3^30/5^50;这种题，若分母最高次项大于分子，则极限为0.小于分子无极限，等于分子，就是本题的情况，系数比 ...
答：用分子分母最高次的比来求极限的条件是：自变量趋近于无穷大（即自变量倒数趋近于0）；分子分母的最高次幂数相等。设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。这种渐进稳定性与收敛性是等...
答：分子的最高次项系数是a的5次方，分母最高次项系数是1 所以a ^ 5 = 8 解得a= 8^(1/5)
答：当x→∞时，AX/(1+x)的分子与分母为同级无穷大，其极限为分子与分母的最高次项系数之比，故为A/1=A；而BX/(1-3x)^2是分子比分母低一级的无穷大，故其极限为0，CX/(1-3x)的分子与分母为同级无穷大，其极限为分子与分母的最高次项系数之比，故为C/(-3)=-1/3C 从而可得极限为A-1/...
答：方法一：都是幂指数的形式，可以提出最高次项，极限值就是最高次项的系数之比，如下图所示。方法二：可以用洛必达法则求极限。具体做法是同时对分子分母求导，然后借助方法一或者直接代入，可以得到答案。
答：如果分子多项式的最高次项的次数比分母小，那么极限为0 如果分子多项式的最高次项的次数和分母一样，那么极限为分子分母最高次项系数的比 这个题目中最高次项的次数都是100，所以结果会是两个最高次项系数的比值 分子的最高次项系数是a的5次方，分母最高次项系数是1 所以a ^ 5 = 8 解得a= ...
答：当分子最高项系数等于分母最高项系数时，极限等于系数之比。极限最高次项系数比用法为：1、数学中的极限指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”。2、此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不...
答：考虑以下极限：lim(x→∞) (3x^2 + 2x + 1) / (4x^2 + 5x + 3)在这个例子中，分子和分母的最高次方都是2。根据洛必达法则，我们可以对分子和分母同时求导数，然后再计算极限。对分子求导数得到：6x + 2 对分母求导数得到：8x + 5 现在我们将得到的导数结果作为新的分子和分母，并重新...
答：多项式相除的极限等其最高次项系数之比，要满足两个条件：第一，高次项变量的指数相等。第二，变量趋向于无穷大。变量趋向于无穷大，其它的低次项才可以忽略不计。由于高次项系数指数相等，低次项忽略不计，高次项的变量约掉，剩下来的就是系数比。
答：左1，3，右2,4的解题思路就是比较分子分母最高次项的次数，当次数相同时，极限就是最高次项的系数之比。比如左1的答案就是 2^{30}3^{20}/2^{50=(3/2)^{20}。左2是等比数列求和，要用到无穷求和公式a/(1-q)，当之比|q|<1时候可以用，这里a是首次项1,q=1/2。右1用分子有理化...
网友评论：
子堵17592461889：
高数函数求极限问题,请问x趋于无穷大 极限等于分子分母的最高次系数比一定要分子分母最高次是一样的 -
18687逄制
： 是的哟,因为假如分子比分母次数高结果就会是∞,低的话会是0
子堵17592461889：
求高手帮我解解这道数学题,是求“函数的极限”.计算过程也告诉我吧!谢谢!!! -
18687逄制
： 应是分子,分母x最高次数的比,答案是2的20次方分之一.将分子两项相乘,最高项的次的次数为30,系数为2的10次方,而分母的最高项次数为30,...
子堵17592461889：
求解极限问题 -
18687逄制
： 注意了,当x趋于无穷大时,极限由分子分母的最高次项决定,这里分子的最高次限是30次方,分母的最高次限也是30次方,所以极限是一个常数,也就是两个相同的最高次项的系数比,分子的最高次项系数是3^10·4^20, 分母则是3^30,可以约分得到最后的结果是(4/3)^20.
子堵17592461889：
求极限lim(x→无穷) (x+8)^7*(3x - 1)^13/(2x - 3)^20 -
18687逄制
： 分子分母次数相同都是20次方多项式 极限为最高次项系数之比 原式=1^7*3^13/2^20=3^13/2^20 不知道对不对,仅作参考
子堵17592461889：
当x→∞时,(4x∧2 - x - 1)/(5x∧2 7x - 2)的极限 -
18687逄制
： 这道题的极限值是4/5,思路如下: 分子分母分别除以x²,可以发现,分子部分除了4以外,其他项的极限值为0;分母部分除了5以外,其他项的极限值为0;忽略这些极小的项,所以答案是4/5.反复使用洛必达法则也可以得到一样的结果. 这一类题的规律如下: 对于x趋近于正无穷的极限—— 假如分子分母最高次次数一致,那么最高次项的系数之比就是极限值. 假如分子分母的最高次次数分子比较大,那么极限就不存在. 假如分子分母的最高次次数分母比较大,那么极限就是0. 这个规律要记下来,很好用.
子堵17592461889：
lim (x^2+1)^1/2/(x+1) (x - >无穷)的极限? -
18687逄制
： 分子分母同时除以x的最高次幂这一项,这样除了最高次幂这一项,其他项的极限都为0,所以如果最高的次数相同,则极限等于含最高次数的项的系数比.
子堵17592461889：
高数,求极限一题lim x - >∞分子是[(x+1)^20 * (3x+2)^2]分母是[(x^2 - 1)^9 * (2x+1)^4]我知道有一公式是当x - >∞时,分子和分母最高指数一样,就等于系数... -
18687逄制
：[答案] 分子分母最高次都是22次 观察即知 分子最高次项系数为9 分母为16 ((x+1)^20 这个的最高项系数为1,(3x+2)^2这个的最高项系数为9,所以整个分母最高项系数为9 同理,分母的为16) 所以9/16
子堵17592461889：
谁会做?大学数学 3 4 提 速度 求急~
18687逄制
： 第三题:由于sinn!始终是一个-1到1的常量,这个极限就是分子分母的最高次项之比,若分子的次数大于分母则极限无穷大,若等于则极限为分子分母最高次项的系数之比,若分子次数小于分母次数则极限为0,这题分子最高次项次数是2/3,分母是1,则极限为0 第四题1/(1*2)可化为1-(1/2),1/(2*3)=(1/2)-(1/3),……,1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)],然后抵消括号里就变成1-1/(n+1),然后1/(n+1)当n趋近于无穷大时为0,所以括号里的极限就变成1了
子堵17592461889：
数学极限问题,求过程 -
18687逄制
： 由于极限中分子,分母为多项式时,极限只与最高次有关,其他项可以忽略故上式可化为求(2n)^3*(3n)^2/((6n)^5)的极限;故继续化简为求((2^3)*(3)^2)/(6^5)的极限,最后就得到了108
子堵17592461889：
大一微积分有关极限求a,b的值 谢谢各位大神了 ^ω^ -
18687逄制
： 先通分,(2x^2-1-ax^2-bx-ax-b)/(x+1) =[(2-a)x^2-(a+b)x-(b+1)]/(x+1) 因为原极限=1,且分母x的最高次数是1次,所以2-a=0,a+b=-1 所以a=2,b=-3
