最高次项系数之比求极限
答:注意了,当x趋于无穷大时,极限由分子分母的最高次项决定,这里分子的最高次限是30次方,分母的最高次限也是30次方,所以极限是一个常数,也就是两个相同的最高次项的系数比,分子的最高次项系数是3^10·4^20, 分母则是3^30,可以约分得到最后的结果是(4/3)^20.
答:这题明显打少了一个极限符号,应该是x趋于无穷大。象这种分子分母都是多项式的,如果x趋于无穷大,过程就是分子分母都除以最高次项,这里是x^2, 得到的结果是两个最高次项的系数的比值,这里的分子最高次项的的系数是1,分母也是1,所以答案是1除以1等于1.
答:最高次数项的系数比即他的比值 即a/b=2 b/c=3 所以答案是 A/C =6 同理也是最高项的系数比等于1/2 而且必须上下最高次一样 不然无极限 所以二次项系数=0 把2N变成2N*(BN+3)/(BN+3)上边相加化简后 A+2B=0 4/B=1/2 A=-16 B=8 A+B=-8 ...
答:左1,3,右2,4的解题思路就是比较分子分母最高次项的次数,当次数相同时,极限就是最高次项的系数之比。比如左1的答案就是 2^{30}3^{20}/2^{50=(3/2)^{20}。左2是等比数列求和,要用到无穷求和公式a/(1-q),当之比|q|<1时候可以用,这里a是首次项1,q=1/2。右1用分子有理化...
答:分子分母都是多项式的 x趋于无穷大的时候,比较最高次数项 如果分子最高次数大于分母最高次数,式子趋于无穷大。如果分子最高次数小于分母最高次数,式子趋于0。如果分子最高次数等于分母最高次数,式子趋于 最高次数系数的比 所以这里只要看最高次,即x^22的系数即可。分子的系数是2^22 分母的系数是2...
答:当x→∞时,AX/(1+x)的分子与分母为同级无穷大,其极限为分子与分母的最高次项系数之比,故为A/1=A;而BX/(1-3x)^2是分子比分母低一级的无穷大,故其极限为0,CX/(1-3x)的分子与分母为同级无穷大,其极限为分子与分母的最高次项系数之比,故为C/(-3)=-1/3C 从而可得极限为A-1/...
答:极限最高次项系数比使用方法如下:1、将多项式函数表示为标准形式。2、对比最高次项的系数和指数,极限值就是极限最高次项系数比。3、根据极限最高次项系数比的大小判断增长趋势。
答:你好,当x趋近于正无穷时,根据“最高项系数的比值为极限”这个结论,(根号下x^2 + x)中x相对于x平方的大小可以忽略,所以(根号下x^2 + x)值趋于x,故上述式子可以转化为x/(x+x),极限值为1/2。
答:x趋近无穷时,多项式比多项式类型的极限具有的特征是:如果分子多项式的最高次项的次数比分母大,那么极限为∞ 如果分子多项式的最高次项的次数比分母小,那么极限为0 如果分子多项式的最高次项的次数和分母一样,那么极限为分子分母最高次项系数的比 这个题目中最高次项的次数都是100,所以结果会是两...
答:求极限分子最高项系数等于分母最高项系数时看最高项系数。根据查询相关公开信息显示,当分子最高项系数等于分母最高项系数时,极限等于系数之比,看最高项系数。最高项系数,是《多项式》中的一个概念,指一个多项式中次数最高的那一项的数字因数。
网友评论:
阚放15978538117:
无穷比无穷型求极限
4776鲁狠
: 方法一:都是幂指数的形式,可以提出最高次项,极限值就是最高次项的系数之比.方法二:可以用洛必达法则求极限.具体做法是同时对分子分母求导,然后借助方法一或者直接代入,可以得到答案.扩展:洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 .众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在.因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算.洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法.
阚放15978538117:
当x趋于无穷时,求((x - 1)^10*(2x+1)^20)/(3x+2)^30的极限 -
4776鲁狠
:[答案] 实际上等价于求(x-1)^10*(2x+1)^20和(3x+2)^30的最高次数项的系数之比. (x-1)^10*(2x+1)^20展开式中的最高项是x^10·(2x)^20=2^20·x^30 (3x+2)^20展开式中的最高项是(3x)^30=3^30·x^30 从而 极限为2^20/3^30
阚放15978538117:
求解极限问题 -
4776鲁狠
: 注意了,当x趋于无穷大时,极限由分子分母的最高次项决定,这里分子的最高次限是30次方,分母的最高次限也是30次方,所以极限是一个常数,也就是两个相同的最高次项的系数比,分子的最高次项系数是3^10·4^20, 分母则是3^30,可以约分得到最后的结果是(4/3)^20.
阚放15978538117:
求极限lim(x→无穷) (x+8)^7*(3x - 1)^13/(2x - 3)^20 -
4776鲁狠
: 分子分母次数相同都是20次方多项式 极限为最高次项系数之比 原式=1^7*3^13/2^20=3^13/2^20 不知道对不对,仅作参考
阚放15978538117:
分子分母都在变如何求极限 -
4776鲁狠
: 1.抓大头当x趋于无穷(可正可负)时,看分子分母x的最高次的次数①分子次数小于分母次数,极限为0(x/x^2=0)②分子次数等于分母次数,极限为最高次系数的比值.如第一个例子.③分子次数大于分母次数,极限不存在2.0/0型当x趋于0时看x的最低次数①分子次数高于分母次数,极限为0(x^2/x=0)②分子次数等于分母次数,极限为分子分母最低次系数的比值(如第二个例子)③分子次数低于分母次数,极限值不存在.
阚放15978538117:
lim (x^2+1)^1/2/(x+1) (x - >无穷)的极限? -
4776鲁狠
: 分子分母同时除以x的最高次幂这一项,这样除了最高次幂这一项,其他项的极限都为0,所以如果最高的次数相同,则极限等于含最高次数的项的系数比.
阚放15978538117:
高数函数求极限问题,请问x趋于无穷大 极限等于分子分母的最高次系数比一定要分子分母最高次是一样的 -
4776鲁狠
: 是的哟,因为假如分子比分母次数高结果就会是∞,低的话会是0
阚放15978538117:
求(n3 2n2 - 3n 1)/(2n3 - n 3)的极限 -
4776鲁狠
:[答案] 你这里的n是趋于无穷大的么? 如果n趋于无穷, 那么两个多项式比值的极限只要看最高次项的系数比值, 在这里, 分子n^3的系数为1 分母n^3的系数为2 那么二者比值的极限值为 1/2 如果n不是趋于无穷大,而是趋于某常数, 就带入看看分子分母...
阚放15978538117:
lim n→∞ (n+2)^3+(2n+3)^3/(n - 1)(2n - 1)(3n - 2) 是多少? -
4776鲁狠
:[答案] 是lim n→∞ ((n+2)^3+(2n+3)^3)/(n-1)(2n-1)(3n-2)吧,否则无极限 上式=lim n→∞ (9n^3+42n^2+66n+35)/(6n^3+11n^2+6n-1) 这种式子的极限就等于最高次项的系数之比,即9:6 所以答案为3/2 简答题就写完整点吧,如果是填空题的话直接看出最高项次...
阚放15978538117:
计算下列极限 -
4776鲁狠
: 1){[√(2x+1)]-3}/{[√(x-2)]-√2}=[√(2x+1)]-3]/[√(x-2)-√2] 分子分母同乘[√(2x+1)+3]*[√(x-2)+√2]后, 分子变成了2[√(x-2)+√2] 分母变成了√(2x+1)+3] 当(x→4)时,直接将x=4代入,得分子是4√2,分母是6,最后结果是2√2/3 2)1+1/2+1/4+......