向量个数和维数的关系
答：向量组的个数指的是这组向量的最大线性无关组的个数。比如a1=（1，0，0），a1=（0，1，0），a3=（0，0，1），则a1，a2，a3的维数是3。向量的维数指的是这个向量含几个分量，比如b=（x1，x2，x3，x4）的维数就是4。在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴，z轴方向相同的3个单位向量...
答：1、概念性质不同。维数是指向量的长度，例如向量v={a1,a2,...,an}，向量有n个特征维度，则维数为n，向量个数就是v的个数，如果有m个样本，每个样本都可以用一个向量vi表示(i=1,2,...,m)，则向量个数为m。2、在向量组中表示不同。向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数...
答：个数大于维数，顶多推出它们构成的矩阵列数大于行数，此时，对应的齐次线性方程组有非零解，所以线性相关。抽象情况下，维数的标准定义是最大线性无关向量组的大小。这里的维数应该指的是的，即向量作为一个tuple的长度。只考虑的情况，因此要证明的维度(最大线性无关向量组的大小)就是n。显然，我们已...
答：向量的维数就是向量中含有分量的个数．向量空间的维数是向量空间任何一个基中含的向量的个数．判断向量组的线性相关性就是看方程x1A1＋x2A2＋．．．＋xkAk＝0有没有非零解．把它展开就是一个线性方程组，系数矩阵有k列，其行数就是向量的维数。若向量的维数小于k，那么方程组有非零解（方程个...
答：是的，向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关。因为以a,b,c,d列向量组成的矩阵是3行4列的，秩至多是3＜4＝向量个数，所以向量组线性相关。判除了用定义之外，用秩判断线性相关时，就是看秩是不是小于向量个数，小于就线性相关，等于就线性无关。理由如下：因为用定义判断的话，就是看齐次线性...
答：没有错，只能说是不严谨。空间的维数=基底所含向量个数 ≤ 向量的分量个数。向量的维数是向量分量的个数。一个向量组的秩自然不可能超过向量的个数，秩的最大值就是整个向量组线性无关时，秩等于向量个数。
答：推论10.4 等价地线性无关向量组所含向量个数相等.推论10.5 设向量组 的秩为 ,向量组 的秩为 ,如果向量组 能由向量组 线性表示, .推论10.6 等价的向量组的秩相等.三、 向量空间的基和维数 定义 10.3 设 是数域 上的向量空间 , 如果 1. 在 中有 个向量 线性无关.2. ...
答：只有当向量组线性无关的时候，向量个数才和秩相等。我们考虑n维n个向量组成的一个向量组。如果线性无关，那么秩为n。但是如果这n个向量都是n-1维的，我们不妨直接去掉所有向量的最后一个分量。那么此时这个向量组一定是线性相关的。也就是说，如果维数小于向量个数，那么向量组怎么能线性无关呢？ 就...
答：向量维数是向量的分量的个数(x,y)是二维的，（a1,a2,a3,a4,a5）是五维向量。n+1个n维向量组 是n+1个n维向量放在一起，就是n+1个n维向量组
答：行数，列数 是矩阵的概念，对应到向量，应该是向量组的矩阵，即对于行向量组的话，将每个向量作为矩阵的一行构成的矩阵，类似的有列。向量的维数，前面已经提到，向量分量的个数称为向量的维数。向量空间的维数 如果有r个向量线性无关，且线性空间中任意一个向量都能由这r个向量线性表示，称r为向量...
网友评论：
索俭15065596279：
解向量与维数关系 -
21904江之
：[答案] 解向量的维数等于方程组未知数的个数n. 解向量空间的维数=n-R(A)即方程的未知数个数减去系数矩阵的秩.
索俭15065596279：
向量组的维数与其中的某个向量的维数分别指什么?是不是个数即是维数... -
21904江之
：[答案] 向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数, 比如a1=(1,0,0),a1=(0,1,0),a3=(0,0,1),则a1,a2,a3的维数是3 向量的维数指的是这个向量含几个分量,比如b=(x1,x2,x3,x4)的维数就是4
索俭15065596279：
线性代数的一个概念问题根据定义,空间维数等于空间的一个基底所含的向量个数.而每个基底内的向量又有好几个分量,那这些分量的个数与空间的维数(即... -
21904江之
：[答案] 空间的维数=基底所含向量个数 ≤ 向量的分量个数
索俭15065596279：
向量的个数是什么,向量的维数是什么? -
21904江之
：[答案] 你说的向量的个数我不知道你具体想问什么? 向量的维数是表示向量有多少个分量 如我们长说的平面向量就是二维向量,x轴和y轴两个方向 立体空间向量是三维:长宽高三个方向 这些比较好理解,还有一些抽象的向量 如如考成绩A(语文,数学,...
索俭15065596279：
向量空间的维数一定要等于该空间中的向量维数吗?这两者有什么联系吗? -
21904江之
： 向量空间的维数等于空间中基向量的个数.因为空间中每个向量都是由基向量生成的.
索俭15065596279：
向量空间的维数与该向量空间中向量的维数有什么关系 -
21904江之
： 向量空间的维数不大于向量空间中向量的维数.
索俭15065596279：
线性空间的任意一组基所含向量的个数就是该空间的维数 - 上学吧普法...
21904江之
：[答案] 维数等于基底中向量的个数,向量组中每个向量都可以表示成基底的线性组合,用坐标可表示成多于维数个方程的方程组,要让这个方程组有解,必然有些方程可以用另外的方程表示,也就是向量组线性相关.
索俭15065596279：
向量组中向量的个数和维数分别指什么 -
21904江之
： 向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数, 比如a1=(1,0,0),a1=(0,1,0),a3=(0,0,1),则a1,a2,a3的维数是3 向量的维数指的是这个向量含几个分量,比如b=(x1,x2,x3,x4)的维数就是4
