向量组的个数是什么
答：向量组的个数指的是这组向量的最大线性无关组的个数。比如a1=（1，0，0），a1=（0，1，0），a3=（0，0，1），则a1，a2，a3的维数是3。向量的维数指的是这个向量含几个分量，比如b=（x1，x2，x3，x4）的维数就是4。在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴，z轴方向相同的3个单位向量...
答：2、在向量组中表示不同。向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数，向量个数就是指向量组所含个数。3、对于立体空间的性质不同。由v1，v2两个向量组成的二维空间。其实这个空间是可以由无数个向量表示的，但是绝对不能少于两个，这个“能描述空间的最小向来个数”就是向量空间的维数，...
答：向量的个数 这是向量组（同维数的一些行向量，或是同维数的一些列）中的一个词，指向量组中向量的个数。行数，列数 是矩阵的概念，对应到向量，应该是向量组的矩阵，即对于行向量组的话，将每个向量作为矩阵的一行构成的矩阵，类似的有列。向量的维数，前面已经提到，向量分量的个数称为向量的维数。
答：只有当向量组线性无关的时候，向量个数才和秩相等。我们考虑n维n个向量组成的一个向量组。如果线性无关，那么秩为n。但是如果这n个向量都是n-1维的，我们不妨直接去掉所有向量的最后一个分量。那么此时这个向量组一定是线性相关的。也就是说，如果维数小于向量个数，那么向量组怎么能线性无关呢？ 就...
答：极大线性无关组定义：设S是一个n维向量组，α1，α2，...αr是S的一个部分组，如果α1，α2，...αr线性无关；向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示，那么α1，α2，...αr称为向量组S的一个极大线性无关组。只含零向量的向量组没有极大无关组；一个线性无关向量组的极大无关...
答：向量组的个数，就是方程的个数 N是未知量的个数
答：向量组是由一组向量构成的，如向量组A：a1,a2,a3,…,am.其中a1,a2,a3,…,am均为向量。向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是：等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）...
答：向量维数是向量的分量的个数(x,y)是二维的,（a1,a2,a3,a4,a5）是五维向量.n+1个n维向量组 是n+1个n维向量放在一起,就是n+1个n维向量组
答：所以向量组线性相关。判除了用定义之外，用秩判断线性相关时，就是看秩是不是小于向量个数，小于就线性相关，等于就线性无关。理由如下：因为用定义判断的话，就是看齐次线性方程组(a1,a2,...,an)x=0是不是有非零解，这就归结于系数矩阵(a1,a2,...,an)的秩与n的关系，n就是向量个数。
答：1. 向量的维数即向量中分量的个数 2. 最大线性无关组与极大线性无关组,或极大无关组 是一回事 3. 这是3维向量, 极大无关组个数是1.一般不考虑极大无关组的个数 但任一极大无关组所含向量的个数是个固定的数, 即向量组的秩, 它不超过向量的维数 ...
网友评论：
羿晴17390498705：
向量组中向量的个数和维数分别指什么 -
53563宫志
： 向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数, 比如a1=(1,0,0),a1=(0,1,0),a3=(0,0,1),则a1,a2,a3的维数是3 向量的维数指的是这个向量含几个分量,比如b=(x1,x2,x3,x4)的维数就是4
羿晴17390498705：
向量组的维数与其中的某个向量的维数分别指什么?是不是个数即是维数... -
53563宫志
：[答案] 向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数, 比如a1=(1,0,0),a1=(0,1,0),a3=(0,0,1),则a1,a2,a3的维数是3 向量的维数指的是这个向量含几个分量,比如b=(x1,x2,x3,x4)的维数就是4
羿晴17390498705：
什么叫向量的维数,向量的个数.n+1个n维向量组什么意思 -
53563宫志
：[答案] 向量维数是向量的分量的个数(x,y)是二维的,(a1,a2,a3,a4,a5)是五维向量. n+1个n维向量组 是n+1个n维向量放在一起,就是n+1个n维向量组
羿晴17390498705：
矩阵列向量组的任意极大无关组所含的向量个数等于它的梯矩阵所有主列的向量数? 向量个数是指什么? -
53563宫志
： 任意极大无关组所含的向量个数,其实就是矩阵的秩主列,就是只含1个1,其余行为0的列向量
羿晴17390498705：
怎么理解“向量组a1,a2,an线性无关的充要条件是r=n”? -
53563宫志
： 其实这就是向量组的秩的定义,向量组的秩r规定为向量组中极大无关组,有称为最大无关组的中向量的个数.1.而向量组的极大无关组是指着组向量中,能找到r个向量线性无关,而任意r+1个向量必然线性相关,这线性无关的r个向量就被称为...
羿晴17390498705：
向量组是什么向量组的定义,向量指什么 -
53563宫志
： 若a,b,c是右旋向量组,则a,b,c的方向符合右手螺旋规则.即右手四指指尖由a到b方向抓握时,拇指大约指向c的方向. 其中a,b,c不必要求垂直,大于0度小于180度都可以,只要分清左右定向就可以.
羿晴17390498705：
什么叫向量组,及其相关性 -
53563宫志
： 向量组是由一组向量构成的,如向量组A:a1,a2,a3,…,am.其中a1,a2,a3,…,am均为向量. 向量线性相关性的判定 1) 一个向量a是线性相关的充分必要条件是:a=0; 2) 两个向量是线性相关的充分必要条件是:它们对应的分量成比例. 3) n个n...
羿晴17390498705：
矩阵与向量组有什么关系 区别 -
53563宫志
： 一、区别 (一)含义不同 1、向量组是由若干同维数的列向量(或同维数的行向量)组成的集合. 2、矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,由向量组构成.(二)特点不同 1、向量组是有限个相同维数的行向量或者列向量,其中向...
羿晴17390498705：
线性代数中两个向量组等价是什么意思 -
53563宫志
： 两个向量组可以互相线性表出,即是第一个向量组中的每个向量都能表示成第二个向量组的向量的线性组合,且第二个向量组中的每个向量都能表示成第一二个向量组的向量的线性组合. 向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示...
羿晴17390498705：
什么是向量组的秩
53563宫志
： 向量组的秩为线性代数的基本概念,它表示的是一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数.由向量组的秩可以引出矩阵的秩的定义.在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出.在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量.它可以形象化地表示为带箭头的线段.箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小.与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向.
