定积分的简单例题
答：具体步骤如下：lim（x→0）[∫(0,x)sint^2dt]^2/∫(0,x)t^2sint^3dt。=lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]*sinx^2/x^2sinx^3。=lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]/sinx^3。
答：1、利用分部积分法 得到递推公式 依次迭代，得到In的值 过程如下图：2、利用连续的定义，求x＝0的左右极限 得到，f(x)在x＝0处连续 利用导数的定义，x＝0处的左极限不存在 所以，f(x)在x＝0处不可导 过程如下;3、利用等价无穷小的定义求极限 用到了洛必达法则和变上限积分求导 得到，f''...
答：求解不规则图形面积、物体做功等。实际生活中许多问题都可以用定积分来解决，例如求解不规则图形面积、物体做功等。本文给出了定积分在经济中以及几何方面的几个简单的应用。定积分在经济中的一个应用工厂定期订购原材料，存入仓库以备生产所用等。由定积分定义知道，它的本质是连续函数的求和。在解决物理...
答：∫(0,2)︱x-1︱dx=∫(0,1)︱x-1︱dx+∫(1,2)︱x-1︱dx=∫(0,1)(-x+1)dx+∫(1,2)(x-1)dx =[(-1/2)x^2+x](0,1)+[(1/2x^2-x](1,2)=1/2-(-1/2)=1 绝对积分是使函数与其绝对值同时可积的那种积分。在最简单的情况下，对一个非负值的函数的积分可以看作是...
答：第一步：定积分的几何意义，就是求在区间[0,1]上函数f(x)=x与x轴围成的面积。由上图可知，围成的图形为三角形，底为1，高为1，其面积为1/2。第二步：定积分的定义：其实就是把区间[0,1]分为n等份(即n+1个点)，每份底宽1/n；过这些等分点作与y轴平行的线与y=x相交。然后求以1/...
答：作换元u=x+1 则du=dx x=-1时，u=0 x=1时，u=2 原式=∫(0→2)1/(u²+4)·du =1/2·arctan(u/2) |(0→2)=1/2·π/2-0 =π/4
答：采用分段积分。x在－1到0时，x+|x|＝0即对0积分结果为0；x在0到1时，x+|x|＝2x，对其积分为x²，结果为1²－0²＝1。即定积分结果为1。
答：解如下图所示
答：先换元，再利用洛必达法则和已知条件可以求出结果。
答：朋友，您好！此题非常简单，详细过程如图rt所示，希望能帮到你解决问题
网友评论：
酆卸14751455861：
2道简单的定积分为方便书写,省略积分限以下2道都是一步做出来的,省略了中间步骤,1,∫ - u/根号(1+u^2)du= - 根号(1+u^2)2,∫ - 2u/(1+u)=2u - 2ln(1+u)第... -
15766宇解
：[答案] 1.∫ -u/根号(1+u^2)du=-∫ u/根号(1+u^2)du=-∫udu/根号(1+u^2) (利用d(1+u^2)=2udu)=-∫d(1+u^2)/2根号(1+u^2)t=1+u^2=-∫dt/2根号t=-根号t=-根号(1+u^2)2.好像还有点问题~∫-2udu/(u-1)=-2u-2ln(u-1)-2u/(u...
酆卸14751455861：
如何用定积分求曲线面积举个简单的例子. -
15766宇解
：[答案] 设(t,t^2+1)为曲线段y=x^2+1上的点,(1)求出由该曲线与曲线在此点处的切线,以及x=0,x=a所围成的面积A(t).用定积分求解对x求微分有:dy/dx=2x 所以所求切线得斜率是2t,所以切线方程用点斜式得:y=2t(x-t)+t^2+1 整理得...
酆卸14751455861：
求一道简单的定积分.积分上限是π/4,下限为0,被积函数为cos2x的8次方.无语了, -
15766宇解
：[答案]第一种方法的原理: 只要令x = π/2 - u,∫(0→π/2) sinⁿx dx和∫(0→π/2) cosⁿx dx是相等的.
酆卸14751455861：
最简单的高数定积分例题 -
15766宇解
： ∫(0,1)(上1,下0)x^2dx=x³/3|(0,1)是1 下0=1/3-0/3=1/3
酆卸14751455861：
最简单的高数定积分例题求y=x^2,x属于【0,1】的图像与x轴围成面积,重点是过程,不要跳步 -
15766宇解
：[答案] ∫(0,1)(上1,下0)x^2dx =x³/3|(0,1)是1 下0 =1/3-0/3 =1/3
酆卸14751455861：
问一道简单的定积分题目区间为1到根号3 分子为1 分母为x^2乘以根号下(1+x^2)最好是有过程啊TT -
15766宇解
：[答案] sqrt(2)-2/sqrt(3) 方法是用三角换元. 设x=tan(a)则积分限改为a从pi/4~pi/3 x^2=tan(a)^2 sqrt(1+x^2)=1/cos(a) dx=1/cos(a)^2 把上面的结果带入原式积分即可得到结果
酆卸14751455861：
简单的高数题,用定积分求平面图形的面积求由曲线y=x^2,直线y=4所围成的平面图形的面积求由曲线y=1/x,直线y=x和x=3所围成的平面图形的面积最好能... -
15766宇解
：[答案] 1) y=x^2与y=4的交点为(-2,4), (2,4) 所以面积=∫(-2,2)(4-x^2)dx =[4x-x^3/3](-2,2) =2[8-8/3] =32/3 2)y=1/x与y=x的交点为(1, 1) 面积=∫(1,3)(x-1/x)dx =[x^2/2-lnx](1,3) =(9/2-ln3)-(1/2-ln1) =4-ln3
酆卸14751455861：
一道简单的定积分题区间为 - 1到1 xe^( - x)dx -
15766宇解
：[答案] S(x e^-x dx) =S(-x d(e^-x)) =-x e^-x - S(e^-x d-x) =-x e^-x + S(e^-x dx) =-x e^-x - e^-x =-(e^-x) (1+x) 将区间代入 -(e^-1)(1+1)+(e^1)(1-1)=-2e^-1
酆卸14751455861：
一道简单的定积分题目
15766宇解
： 原函数=ln ln|x|=ln ln x.所以原式=ln ln e^2-ln ln e=ln2-0=ln2
酆卸14751455861：
一个简单分部积分的题 求定积分∫(上面正无穷,下面0)2xe^( - 4x)dx ∫(上面正无穷,下面0)4ye^( - 8y)dy -
15766宇解
：[答案] ∫2xe^(-4x)dx =(-1/2)xe^(-4x)-(1/8)e^(-4x)+C ∫[0,+∝)2xe^(-x)dx =1/8 ∫[0,+∝}4ye^(-8y)dy 2y=x =∫[0,+∞)2xe^(-4x)dx =1/8
