数列极限存在必唯一
答：比如xn=(-1)^n；显然｜xn|=1,即｜xn|→1；但是xn没有极限。极限的一般性质 a.极限的唯一性：若极限存在，则极限一定是唯一的。b.极限的保号性：满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。c.有界性：（数列极限的有界性）设数列｛an}的极限存在...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：已经证明极限A存在，此A当然唯一。但题中并非直接“算出“A，而是“推出”A满足方程(为方程的根)，然后“看出” 0也满足方程，据此并不能保证A＝0，所以必须证明唯一性。
答：2、存在实数a：这个实数就是数列的极限。当n趋于无穷大：这意味着我们观察的是数列非常靠后的项，即从某一项开始，数列的每一项都越来越接近于它的极限。an逼近于a：这表明数列的每一项都越来越接近于极限a，即数列的项与a之间的距离越来越小。3、数列极限的性质也非常重要。例如，唯一性：如果数列...
答：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示，前n项和用Sn表示。知识拓展：若数列的极限存在，则极限值是唯一的此隐，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），那么...
答：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。极限的性质：一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的。比如若n>N使|xn-a|<ε...
答：一、性质不同 1、保号性：是满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。2、保序性： 是函数极限的重要性质之一，它是局部保号性的一个推广。二、定理内容不同 1、保号性：若 （或<0），则对任何m∈(0,a)（a<0时则是 m∈(a,0)），存在N>...
答：无论E取什么值均满足0=|a-b|<2E成立。设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列（Convergent Sequences）。数列收敛<=>数列存在唯一极限。
答：3、计算极限：如果数列是收敛的，那么可以通过计算数列的项来求得极限。例如，对于等比数列an=（1/2）n，当n趋近于无穷大时，an趋近于0。4、证明极限的唯一性：如果数列的极限存在且唯一，那么需要证明这个极限是唯一的。可以通过计算数列的其他项来证明极限的唯一性。5、应用极限：求得数列的极限后，...
答：极限存在一定有界。根据数列的定义，x1,x2,...,xn...必须是一个个有意义的数，所以当n=3时，Xn=1/(n-3)无意义，即定义域n≠3。极限简介：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个...
网友评论：
倪乔13188188907：
数列存在多个极限么?谢谢了,大神帮忙啊数列存在多个极限么? 极限是相对唯一的么? -
44238晁竖
：[答案] 肯定不存在啦,要么没有极限,要么极限唯一类,高等数学里面说得好清楚的啦!
倪乔13188188907：
若数列{Xn}收敛,则其极限必唯一. -
44238晁竖
：[答案] 数列收敛,这个你能理解吗?就是随着n无限增大,Xn最后趋近于一个数字 让我们假设这个数字是A吧 前面这是条件 后面的结果就是,极限必定唯一,就说,这个A独一无二的了 没有其他数字了,Xn不能再同时趋向于另一个数字B了
倪乔13188188907：
数列的极限只能有一个? -
44238晁竖
： 你好!是的,如果数列收敛,则它的极限是唯一的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
倪乔13188188907：
给出下列三个命题,则其中正确命题的个数是 ①若一个数列存在极限,则这一极限应是唯一的 ②若数列{ a n }的极限为 a ,则 a n + k = a ( k ∈ N * 且 k 为... -
44238晁竖
：[答案] 解析:①②正确.答案:C
倪乔13188188907：
假设一个数列有极限,那么他的极限只有一个嘛?还是每一段有一个极限? -
44238晁竖
： 一个数列有极限,那么这个极限就是唯一的.推倒依据:极限的唯一性来确定. 极限唯一性的内容是:函数极限存在,则该极限唯一.所以如果同一个函数极限值有多个的时候,极限是不存在的.也就是说极限值只能有且只有一个.
倪乔13188188907：
收敛数列的极限必唯一 对么? -
44238晁竖
：[答案] 是的
倪乔13188188907：
数列收敛和数列极限唯一是一回事吗 -
44238晁竖
：[答案] 数列收敛是说数列的一个性质,数列极限唯一是一个命题. 二者关系是这样的: 如果数列收敛,则必有极限,这个极限是唯一的; 反过来,如果数列有极限,则数列收敛.
倪乔13188188907：
能求出极限,极限就一定存在吗,有没有反例,请举例说明, -
44238晁竖
：[答案] 不知道你说的能求出极限是什么意思?如果你真的求出一个极限,它就当然是极限了.我猜你问的可能是如果求出一个可能是极限的数,那么这个数是不是一定是极限,答案是否定的.看下例: 数列a(n),首项为2,递推公式为: a(n+1) = a(n)的平方 ...
倪乔13188188907：
收敛数列的极限必唯一 对么? -
44238晁竖
： 是的
倪乔13188188907：
数列收敛和数列极限唯一是一回事吗 -
44238晁竖
： 数列收敛是说数列的一个性质,数列极限唯一是一个命题..放在一起怪怪的 二者关系是这样的: 如果数列收敛,则必有极限,这个极限是唯一的; 反过来,如果数列有极限,则数列收敛.
