数k+矩阵的某一行
答：答案明确：矩阵某一行乘k会改变矩阵。解释：当我们谈论矩阵的某一行乘以一个常数k时，我们实际上是在对矩阵进行线性变换。这种操作会改变矩阵的每一个元素的值，从而改变了矩阵本身。我们可以从以下几个角度来解释这一现象：1. 矩阵的元素变化： 当我们将矩阵的某一行乘以常数k时，这一行的每一个元...
答：可以。因为某一行（列）中所有元素都乘以同一数K，等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形，是k乘以矩阵A的每一个元素，矩阵A的某一行k倍是行初等变换，不是恒等变形，不用等号连接前后变换。提取变量前的系数，得到如下系数矩阵，和图中给出的系数矩阵相同。1 1 1 0 0 2 1 0 1 0 0...
答：可以。根据查询相关公开信息显示，矩阵某一行乘相同的非零数k，矩阵的秩不变，所以可以单独一行乘k。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。
答：实际上矩阵乘以一个数，不会改变矩阵的性质，矩阵只是表示的一组数之间的关系。矩阵乘以一个数a。那么当然是要矩阵里的每个元素都乘以a矩阵中的某一行乘以非零数a，是行变换的一种。对矩阵作如下变换：1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)<-->r(j)；2、倍法变换：把矩阵第...
答：只要k≠1，则矩阵必然改变。两个矩阵相等对应位置的元素都相等，矩阵的某行(列)乘一个非零的数后矩阵发生改变,但得到的新矩阵的某些性质得以保留。性质 性质：（A^T）^T=A2、（A+）B^T=A^T+B^T3、（kA）^T=kA^T4、（AB）^T=B^TA^T。转置矩阵的行列式不变，将矩阵的行列互换得到的新...
答：用不为零的数k去乘矩阵的第i行，矩阵当然变了，这个过程叫做矩阵的“初等变换”。经过“初等变换”矩阵虽然变了，但是矩阵的有些性质是不变的，比如矩阵的秩。我们做初等变换都是有目的的，要根据题目而定。比如求矩阵的秩：原矩阵的秩一眼看不出来，但是初等变换之后的矩阵的秩一眼就能看出来，既然...
答：矩阵的初等变换是指以下三种变换类型：交换矩阵的两行、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素、或者把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素。那么矩阵初等变换之后，矩阵的秩是不会改变的。矩阵变换后的行向量(列向量)是原始行向量(列向量)线性组合的结果。如果矩阵秩为N，秩不...
答：矩阵初等行（列）变换有3种情况：1、某一行（列），乘以一个非零倍数。2、某一行（列），乘以一个非零倍数，加到另一行（列）。3、某两行（列），互换。容易看出，这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆，来判断...
答：矩阵某一行乘相同的非零数k, 矩阵的秩 不变 原因: 乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示 即两个向量组等价 故它们的秩相同 矩阵的秩 = 行秩 = 列秩 所以矩阵的秩不变.
答：行矩阵左乘列矩阵,得一个数,如：（1 1 1）左乘（1 1 1）^T得 1+1+1=3 而列矩阵左乘行矩阵,得一个矩阵.如：（1 1 1）^T左乘（1 1 1）得 1 1 1 1 1 1 1 1 1
网友评论：
车珠19131868212：
用不为零的数k去乘矩阵的第i行,矩阵不就变了吗,那还能算是原矩阵吗?? -
1341伯泽
： 用不为零的数k去乘矩阵的第i行,矩阵当然变了,这个过程叫做矩阵的“初等变换”. 经过“初等变换”矩阵虽然变了,但是矩阵的有些性质是不变的,比如矩阵的秩. 我们做初等变换都是有目的的,要根据题目而定. 比如求矩阵的秩:原矩阵的秩一眼看不出来,但是初等变换之后的矩阵的秩一眼就能看出来,既然初等变换又不会改变矩阵的秩,那我们就先通过初等变换将矩阵变型,再看变换后的矩阵的秩,就得到了原矩阵的秩了. 这就是“初等变换”的一个应用.
车珠19131868212：
对矩阵A进行初等变换,会改变它行列式的值吗 -
1341伯泽
： 会.对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了. 初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中.初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的. 扩展资料: 初等变换的性质: 1、行列互换,行列式不变 2、一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式 3、如果行列式中有两行相同,那么行列式为0,所谓两行相同,即两行对应的元素都相等 4、如果行列式中,两行成比例,那么该行列式为0 5、把一行的倍数加到另一行,行列式不变 6、对换行列式中两行的位置,行列式反号 参考资料来源:百科—初等变换
车珠19131868212：
怎么理解 把行列式某一行(或一列)的所有元同乘以一个数k,加到另一行(或另一列)的对应元上,所 -
1341伯泽
： 行列式就是方程组的解吧.把某一行同乘以k,再加到另一行,方程的解不变
车珠19131868212：
初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗?矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗? -
1341伯泽
：[答案] 初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? 答:当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m*m中的下标. k倍加到一行,则为原来值的k倍. 矩阵...
车珠19131868212：
如何判断初等矩阵 -
1341伯泽
： 1、首先:初等矩阵都可逆; 2、其次,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换). 3、初等矩阵是由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵.初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵.初等变换有...
车珠19131868212：
矩阵中列换行要变号吗? -
1341伯泽
： 矩阵中行(列)互换不用变号.矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式. 在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 : 1、交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,世脊塌rj). 2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i...
车珠19131868212：
矩阵初等变换只有倍乘、倍加和兑换这三种类型吗? -
1341伯泽
： 变换方式: 换法变换:交换矩阵两行(列) 倍法变换:将矩阵的某一行(列)的所有元素同乘以数k 消法变换:把矩阵的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上 但是注意:矩阵的初等变换可以类似行列式的初等变换类推过来,只是有以下不同: 换法变换:交换行列式阵两行(列,行列式要变号 倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k,新的行列式的值是原来的k倍 消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上,行列式的值不变.
车珠19131868212：
一个矩阵以数k≠0乘某一行的所有元素后与原来的矩阵相等吗 -
1341伯泽
：[答案] 不相等 两个矩阵相等对应位置的元素都相等 矩阵的某行(列)乘一个非零的数后矩阵发生改变,但得到的新矩阵的某些性质得以保留 如:秩不变,列(行)向量组的线性相关性不变
车珠19131868212：
什么是初等对换矩阵 -
1341伯泽
： 初等矩阵的概念是随着矩阵初等变换的定义而来的.初等变换有三类:1、位置变换:矩阵的两行(列)位置交换;2、数乘变换:数k乘以矩阵某行(列)的每个元素;3、消元变换:矩阵的某行(列)元素同乘以数k,然后加到另外一行(列)上.初等矩阵:由单位矩阵经过一次初等变换后所得的矩阵.
