矩阵某一行乘k等价吗
答:矩阵是变的,(不属于同一矩阵)这样属于等价变化,矩阵的秩不变。矩阵某行或列乘k,如果k不为0,则矩阵秩不变。乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示 即两个向量组等价 故它们的秩相同 矩阵的秩 = 行秩 = 列秩 所以矩阵的秩不变 矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。...
答:矩阵某行或列乘k,如果k不为0,则矩阵秩不变
答:只要k≠1,则矩阵必然改变。两个矩阵A=B的充要条件是“矩阵同型且对应位置元素相等”,你把某一行、列乘k后,元素肯定发生变化,所以矩阵必然改变。设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵,此矩阵叫做A的转置矩...
答:是的。具体公式为:行列式与k(常数)相乘=某行或某列元素×k,矩阵与k(常数)相乘=全部元素×k 矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义 。矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。
答:k乘以一个行列式,等于k和行列式的任何一行相乘。只要乘一行就够了。至于是哪一行,无所谓。因为最后根据行列式的计算,无论是哪一行乘k,所得行列式的值都是相等的。所以任何一行都可以。但只能是乘一行。愿我的回答对你有帮助!如有疑问请追问,愿意解疑答惑。如果明白,并且解决了你的问题,请及时...
答:是的,完全正确。具体公式为:行列式与k(常数)相乘=某行或某列元素×k 矩阵与k(常数)相乘=全部元素×k 矩阵:矩阵(Matrix)本意是子宫、控制中心的母体、孕育生命的地方。在数学上,矩阵是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利...
答:首先,交换两行和交换两列是等价的,因为可以通过转置矩阵来实现。其次,如果我们将一行乘以常数k,那么可以将这一行的所有元素都乘以k,包括零元素。同样地,如果我们将一列乘以常数k,那么可以将这一列的所有元素都乘以k,包括零元素。因此,倍法和约法在行和列之间是可以互相转换的。在进行初等变换...
答:可以。因为某一行(列)中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形,是k乘以矩阵A的每一个元素,矩阵A的某一行k倍是行初等变换,不是恒等变形,不用等号连接前后变换。提取变量前的系数,得到如下系数矩阵,和图中给出的系数矩阵相同。1 1 1 0 0 2 1 0 1 0 0...
答:等价的。矩阵是一个表,每一行可以看做一个记录,是可以建立直接关系的,而同一列之间通常是独立的(如果你复习到线性方程组就会发现,每一行都可以表示方程组的一个方程的各项系数,而列之间是并列的多个方程,行的交换只是独立的各个方程式之间顺序的交换,是不会改变方程式本身的含义的)...
答:当我们谈论矩阵的某一行乘以一个常数k时,我们实际上是在对矩阵进行线性变换。这种操作会改变矩阵的每一个元素的值,从而改变了矩阵本身。我们可以从以下几个角度来解释这一现象:1. 矩阵的元素变化: 当我们将矩阵的某一行乘以常数k时,这一行的每一个元素都会乘以k。这意味着矩阵中的元素值会发生...
网友评论:
衡药13828694788:
一个矩阵以数k≠0乘某一行的所有元素后与原来的矩阵相等吗 -
236壤药
:[答案] 不相等 两个矩阵相等对应位置的元素都相等 矩阵的某行(列)乘一个非零的数后矩阵发生改变,但得到的新矩阵的某些性质得以保留 如:秩不变,列(行)向量组的线性相关性不变
衡药13828694788:
矩阵中某一行乘以一个数,结果怎么样? -
236壤药
:[答案] 结果是得到一个新的矩阵,这个矩阵和原矩阵是等价的,也就是他们的秩和最大线性无关组是一样的.因为矩阵的某一行乘以一个非零数是做初等变换,得到一个新的矩阵,初等变换不改变矩阵的秩,得到的新矩阵和原矩阵等价.[]
衡药13828694788:
等价矩阵的问题 -
236壤药
: 初等变换前后的矩阵是等价的,但其行列式不一定相等,这个是对的啦 一种等价变换是把矩阵的某一行乘上一个非零数k后得到的矩阵是与原来的矩阵是等价的,但行列式肯定是变了.
衡药13828694788:
矩阵的单独一列或者一行变成K倍算是等价变换吗? -
236壤药
: k不等于0时 是等价变换
衡药13828694788:
初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗?矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗? -
236壤药
:[答案] 初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? 答:当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m*m中的下标. k倍加到一行,则为原来值的k倍. 矩阵...
衡药13828694788:
矩阵某一行乘相同的数,矩阵大小变不变啊??为什么啊 -
236壤药
: 矩阵某一行乘相同的非零数k, 矩阵的秩 不变 原因: 乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示 即两个向量组等价 故它们的秩相同 矩阵的秩 = 行秩 = 列秩 所以矩阵的秩不变.
衡药13828694788:
矩阵乘以一个数和矩阵等价的问题矩阵等价意味着什么?两个矩阵相等吗?假设A是一个矩阵,那么有常数k,kA和A是不是等价,因为kA可以通过初等变换得... -
236壤药
:[答案] 等价矩阵的定义:存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则矩阵A与矩阵B等价 通俗地说:若矩阵A可以通过初等变换得到矩阵B,则矩阵A与矩阵B等价 初等变换包括初等行变换与初等列变换,矩阵的初等行(列)变换包括三类: 1、交换两行(列) 2、...
衡药13828694788:
等价矩阵及其行列式的问题B,则|A|=|B|;和“初等变换前后的矩阵是等价的,但其行列式不一定相等”哪个对 -
236壤药
:[答案] 初等变换前后的矩阵是等价的,但其行列式不一定相等,这个是对的啦 一种等价变换是把矩阵的某一行乘上一个非零数k后得到的矩阵是与原来的矩阵是等价的,但行列式肯定是变了.
衡药13828694788:
关于高数行列式的一个疑问 -
236壤药
: k乘以一个行列式,等于k和行列式的任何一行相乘.只要乘一行就够了.至于是哪一行,无所谓.因为最后根据行列式的计算,无论是哪一行乘k,所得行列式的值都是相等的.所以任何一行都可以.但只能是乘一行.愿我的回答对你有帮助!...
衡药13828694788:
线性代数中关于行等价的问题 -
236壤药
: 行等价是指两个矩阵的行向量组可以互相线性表示. A,B两个矩阵行等价, 那么方程组AX=0与BX=0同解.等价的向量组具有相同的秩;矩阵的秩等于行向量组的秩也等于列向量组的秩;故两个矩阵的秩相同;若两个矩阵又是同型矩阵,则两个矩阵等价,它们的行列式不一定相同. 性质 矩阵A和A等价(反身性); 矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性); 矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性); 矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI.(K为非零常数) 以上内容参考:百度百科-等价矩阵