矩阵的某一行扩大k倍结果变吗
答：答：当然会。交换位置，行列式值为相反数。乘一个n，则行列式为原来行列式值的n的m次方，m为该矩阵的m×m中的下标。k倍加到一行，则为原来值的k倍。=== 初等行变换不变的，是矩阵的秩。=== 矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗 答：对。行变换或者列变换，等价时秩不变。希望有帮到你。
答：可以。因为某一行（列）中所有元素都乘以同一数K，等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形，是k乘以矩阵A的每一个元素，矩阵A的某一行k倍是行初等变换，不是恒等变形，不用等号连接前后变换。提取变量前的系数，得到如下系数矩阵，和图中给出的系数矩阵相同。1 1 1 0 0 2 1 0 1 0 0...
答：矩阵的k倍等于矩阵的每一行乘以k。行列式是数，矩阵是特殊的表格，所以前面乘以k，行列式数就乘了k倍，相当于其中一行或一列乘以了k倍，而矩阵就是每一行或每一列乘以了k倍。简介 矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理...
答：两个矩阵A=B的充要条件是“矩阵同型且对应位置元素相等”，你把某一行、列乘k后，元素肯定发生变化，所以矩阵必然改变。设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵，此矩阵叫做A的转置矩阵，记做A^T。例如矩阵 的...
答：3. 矩阵的运算性质： 在线性代数中，矩阵的乘法、加法等运算都有其特定的性质和规则。当矩阵的元素发生变化时，这些运算的结果也会发生变化。因此，改变矩阵的某一行会影响到后续的所有运算结果。综上所述，矩阵某一行乘k确实会改变矩阵。这种操作是一种基本的矩阵变换，在线性代数、计算机图形学、机器...
答：在线性代数中，我们讨论的矩阵变换分为两类，即初等行变换和初等列变换，这两者合称为矩阵的初等变换。初等行变换主要包括以下三种操作：交换任意两行的位置，即行i和行j互换。 对某一行的所有元素进行非零常数k的乘法，即将行i中的每个元素乘以k。 将某一行的所有元素k倍加到另一行对应位置的...
答：i行的k倍假到i行？那不就是i行乘以k+1么？只要k+1≠0，没问题啊？
答：使行列式变k倍，第三类初等变换（某行（列）乘k倍加到另一行（列））使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。
答：简单说,行列式是一个数,矩阵是一张表.两者运算不一样,如数乘运算,行列式把某一行（列）同时乘以非零常数K后值不变,但矩阵是把K乘以每一数,而且扩大了K倍.两者也有联系,矩阵非奇异当且仅当其行列式不等于0.
答：矩阵的k倍等于矩阵的每一行乘以k。在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的定义 由 m × n 个数aij排...
网友评论：
正乐18258153644：
矩阵初等行变换后的特征值?是不是只把某一行的K倍加到另一行不会改变特征值,但是提取某一行公因式就会改变? -
66959高雪
：[答案] 矩阵初等行变换后,不改变的是矩阵的秩, 矩阵的特征值是要改变的
正乐18258153644：
初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗?矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗? -
66959高雪
：[答案] 初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? 答:当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m*m中的下标. k倍加到一行,则为原来值的k倍. 矩阵...
正乐18258153644：
矩阵初等行变换的第三条,把矩阵的某一行的k倍加到另一行对应的元素上,这里的k可以为0吗? -
66959高雪
：[答案] 可以,但是这样没有意义吧,这一行不会变,另外一行的每个数都加0,相当于也没变,等于没有进行变换.
正乐18258153644：
在行列式的性质中,有一个,若行列式的某一行或列元素的k倍加到另一行或列对应位置的元素上,行列式的值 -
66959高雪
： 不对
正乐18258153644：
矩阵初等行变换后特征值改变吗? -
66959高雪
： 问题出在你问题补充的第一句话上,a初等行变换不等于b,而是等价于b,等价和相等是完全不一样的概念.初等行变换只是不变因子不变,有很多矩阵特性都会发生变化,比如特征值,最小多项式.所以除非是某种运算说明你可以先做初等变换再运算,否则绝对不可以.
正乐18258153644：
行列式 倍加行列变换 -
66959高雪
： 行列式的性质是把某一行k倍加到另一行行列式值不变. 但请注意,行和列等价是指行列式作转置,行列式的值不变. 你第二次的时候不是作转置运算,所以值就变了. 方程组的观点来讲.行列式代表的是这样特征的方程组,未知数个数与方程个数相同.所以某一行k倍加到另一行行列式值不变,意味着变换后的原方程组与原方程组等价.如果你这样变换,方程组就不是原方程组了.
正乐18258153644：
倍加初等矩阵的逆矩阵,怎么理解?高等数学线性代数 -
66959高雪
： 你先自己动手乘一遍验证结果成立,这样至少就有点感觉了,不动手什么都白搭 至于理解,以[e_i(k)]^{-1}=e_i(1/k)为例,把它看成初等行变换的表示矩阵,e_i(k)表示把第i行扩大k倍,那么它的逆变换(也就是说变回去)当然应该是第i行扩大1/k倍(即缩小k倍)
正乐18258153644：
4阶行列式将某行元素的k倍加到另一行的相应元素上,行列式的值不变 -
66959高雪
： 1. 把某行(列)的元素尽可能地多化出一些0然后用行列式的展开定理按此行展开2. 行列式化为特殊形式如三角形式
正乐18258153644：
行列式的变换? -
66959高雪
： 这里用到了矩阵的初等变换,首先是把第一行与第四行交换一下,再接着就是让第二行减去第一行,第三行减去第一行的λ倍,最后把第二行加到第三行上.详细的过程我稍后以图片形式发给你.
正乐18258153644：
初等行变换不改变矩阵还是行列式的非零性? -
66959高雪
： 初等变换不改变矩阵的秩.有初等航变换 初等列变换. 行列式 可以变可以不变 例如 数乘 交换 都改变 而某一行的K倍加到另一行 就不变至于你说的非零向性 没这个说法 . 只是 当行列式非零时 矩阵满秩 初等航变换 不改变他的秩 所以变化后还是满秩 变后的行列式仍然不等于零.
