积分上下限交换位置为什么要变号
答：根据定积分的定义：定积分是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0，x=a，x=b，y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下限后，区间就变成相反的了，这时的面积是负值，不符合要求，因此需要变换符号。定积分的性质：1、当a=b时，2、当a...
答：要。在定积分中，积分变量在积分区间上单调，那么交换积分上下限需要变号。这是因为定积分的值与积分变量的上下限有关，交换上下限，那么改变了积分变量的取值范围，需要变号来保持定积分的值不变。
答：交换定积分的上下限后的定积分的值是原定积分的相反数，即交换前后相互差一个负号。根据定积分的定义：定积分是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0，x=a，x=b，y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下限后，区间就变成相反的了，这时的面积是负值，不符合要求，因此需要...
答：积分上下限改变规则：开始的变量是t，换元后的变量是u，积分过程中x始终视为常数。换元前t的变化范围是（0，x）。如今，x-t=u。当t=0时，u=x。当t=x时，u=0。所以换元后u的变化范围是（x，0）。最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）。积分基本公式 1、...
答：你好！一般情况下，积分上限的值大于积分下限，但如果题目的积分上限小于积分下限，就需要先调换上下限，也就是要变号。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：你好 定积分大多数情况下是根据不定积分来算,求出原函数,带入上下限,注意是上限的减去下限的原函数值,所以,如果上下限互换,就变成下限减去上限的原函数,和上下限没变以前,刚好差了个负号,答案如图所示 望采纳
答：要。定积分取负号上下限中，开始的变量是t,换元后的变量是u,积分过程中x始终视为常数。换元前t的变化范围是(0,x)如今,x-t=u当t=0时,u=x当t=x时,u=0所以换元后u的变化范围是(x,0)最后为了把-du中的负号消去,于是就将积分上下限换下位置,变回(0,x)，所以定积分取负号上下限要变号。...
答：：其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，函数f(x) 叫做被积函数，x 叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积表达式，∫ 叫做积分号。之所以称其为定积 分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个 数， 而不是一个 函数。性质 ①：常数可以提到积分号前。 定积分的性质②：...
答：积分上下限反过来可能是因为换元引起的积分区间变化。换元前积分变量为t，区间为[0，x]；换元中用u代替x-t，积分变量变为u，此时积分下限变为x-0=x，积分上限变为x-x=0，所以看起来是反的。另外，从定积分的计算原理来看，如果积分上下限互换，那么定积分的值就会变为原来的相反数，这是因为定...
答：积分上下限对换，需要添加符号。记得教材上经典的案例就是，规定上线大于下线，如果下线大于上线，需要加上负号。也就是积分面积的相反数。
网友评论：
濮爱18764591123：
为啥积分上下限要变? -
65776符是
： 因为积分区间改变了,所以积分的上下限也要发生变化的.
濮爱18764591123：
定积分中,为什么积分上限与积分下限调换 -
65776符是
： 这就相当于一个数把其调换到数轴的另一边 得到的当然就是相反数 同样的道理,积分上限与积分下限调换 就相当于调换到数轴的另一边 于是和原积分结果为相反数
濮爱18764591123：
积分上下限为什么反过来? -
65776符是
： 积分上下限反过来可能是因为换元引起的积分区间变化.换元前积分变量为t,区间为[0,x];换元中用u代替x-t,积分变量变为u,此时积分下限变为x-0=x,积分上限变为x-x=0,所以看起来是反的.另外,从定积分的计算原理来看,如果积分上下限互换,那么定积分的值就会变为原来的相反数,这是因为定积分计算的是上限的原函数值减去下限的原函数值,如果上下限互换,那么就会变为下限的原函数值减去上限的原函数值,因此符号相反.
濮爱18764591123：
定积分中,为什么积分上限与积分下限调换后,定积分变 -
65776符是
： 定积分大多数情况下是根据不定积分来算,求出原函数,带入上下限,注意是上限的减去下限的原函数值,所以,如果上下限互换,就变成下限减去上限的原函数,和上下限没变以前,刚好差了个负号,
濮爱18764591123：
定积分 变上限积分换元时什么时候需要换上限,什么时候不需要? -
65776符是
： 变限积分和定积分是一个道理,上下限表示的是积分变量的取值范围啊当积分变量做换元后用新的符号所代替,这是就需要换上限了,其实不只要换上限,下限也要一起换哦,因为在新的表达式中积分变量的取值范围改变了!希望对楼主有所帮助,望采纳!
濮爱18764591123：
在定积分计算中x换为x/2时上下限要不要换 -
65776符是
： 需要,因为积分上下限是对积分变量而言的,所以积分变量换元了,积分限也相应变换,对于你这个问题,积分限也为原来的1/2
濮爱18764591123：
交换积分次序后上下限是否应该交换? -
65776符是
： 上下限是就你的积分而定的,不是说交换积分次序就变了的,所以上下限积的时候要带上
濮爱18764591123：
一道关于积分的题目,笔标的地方积分上下限为什么倒过来,有什么相关定理吗?谢谢 -
65776符是
： 你做了积分变量的变换x-t=u,那么t=0->u=x; t=x->u=0做变换的时候积分限也要换
濮爱18764591123：
为什么有的二重积分交换次序后要划分为两个区域? -
65776符是
： 二重积分的时候 一般是一个变量的上下限积分是常数 这个是第二个积的另一个变量的上下限是函数 必须是同一个函数!! 这里同一个函数的意思是在前一个变量的积分区内 上下限的函数不能变换 .比如y从1到0 x在y从1到0的积分区内 的上下限必须是函数f(x)和g(x) 如果x的下限一直都是g 而上限当y从0到0.5是f(x) 当y从0.5到1是p(x) 这种情况就必须分段. 上下限是函数的变量是第一个积的 如果不是同一个函数的话 就得分段 就比较麻烦 有时候在需要分段积的情况下 你交换一下积分次序 发现就只要积一次 这样大大地简化了计算过程纯手打 求采纳
濮爱18764591123：
定积分的上下限,在代换中改变了,但是为什么上下限的位置不变即使乘以负数,积分上下限的位置还是不变. -
65776符是
：[答案] 因为在计算的过程中,分别对上下限计算,如果颠倒位置会导致思路不清,且颠倒过后,值的大小是原来的相反数,所以只在最后按上下限大小改变位置和符号.
