试给出二维随机变量的实例
答：例如一种产品分为一等品（A1），二等品（A2），三等品（A3）和不合格品（A4），比率分别为0.15，0.70，0.10，0.05。则从该产产品种抽出N个（这N个为一个一个的独立抽出，且N远远小于总的数量），分别以X1~X4记为N个产品中一等品，二等品，三等品和不合格的个数，则可以X=（X1,……X4...
答：二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。
答：一般而言二维随机变量，互不相关与相互独立并不等价，但也有例外，比如二维正态随机变量，互不相关与相互独立就是等价的。由于这个分布函数具有很多非常漂亮的性质，使得其在诸多涉及统计科学离散科学等领域的许多方面都有着重大的影响力。比如图像处理中最常用的滤波器类型为Gaussian滤波器（也就是所谓的正...
答：随机变量(X,Y)~N(0,1;0,4;ρ)，则DX=1,DY=4，D(2X-Y)=4DX+DY-4ρ√(DX)√(DY)=1，即4+4-8ρ=1，所以ρ=-1/2。二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体...
答：说明X~N(0,1),Y~N(0,1)且X与Y独立 X/Y<0，即X与Y反号 所以 P（X/Y<0）=P(X>0,Y<0)+P(X<0,Y>0)=P(X>0)P(Y<0)+P(X<0)P(Y>0)=0.5×0.5+0.5×0.5 =0.5 二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个...
答：^^设随机变量（X,Y)具有概率密度f(x,y)=1/8(x+y),0<x,y<2,求E(X),cov(X,Y),ρXY f(x)=1/4*(x+1),0<x<2 f(y)=1/4*(y+1),0<y<2 EX=∫zhixf(x)dx=7/6 EY=∫yf(y)dy=7/6 EX^dao2=∫x^2f(x)dx=5/3 EY^2=∫y^2f(y)dy=5/3 DX=EX^2-(EX)^2...
答：实例 比如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量，k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数√20……因而k是离散型随机变量。再比如，掷一个骰子，令X为掷出的结果，则只会有1,2,3,4,5,6这六种结果，而掷出3.3333是不可能的。因而X也是离散型随机变量...
答：=lim(y→∞)[1-e^(-4x)][1-e^(-2y)]=1-e^(-4x)，x>0、FX(x)=0,x为其它。同理，Y的边缘分布函数FY(y)=lim(x→∞)F(X,Y)=lim(x→∞)[1-e^(-4x)][1-e^(-2y)]=1-e^(-2y)，y>0、FY(y)=0,y为其它。又，∵F(X,Y)=FX(x)*FY(y)，∴X、Y相互独立。
答：首先，让我们从回顾一维内容开始，确保对基础知识的扎实掌握，为二维探索奠定基础。公众号还更新了更多概率论的速成课程，如10分钟掌握系列，让学习更加高效。二维随机变量的核心概念</ 条件概率与函数</: 掌握连续型条件分布的公式，如设X, Y的条件概率密度函数。二维分布详解</: 学习二维均匀分布，通过...
答：例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等,都是随机变量的实例.一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω.随机变量X是定义在基本空间Ω上的取值为实数的函数,即基本空间Ω中每一个点,也就是每个基本事件都有实轴上的点与之对应。例如,...
网友评论：
爱新觉罗闸17553517820：
二维随机变量举个例子 -
52709何些
： 就是二维呗 有啥不能理解的 炮弹落在地上的坐标 抽取一个学生他的身高体重 湿度 气压等对温度的影响 是用来探究随机变量之间的某种特殊关系 需要把这些单个因素联系起来 探究关系 而不是抽出单个体因素 跟坐标类似
爱新觉罗闸17553517820：
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)丨x>=0,y>=0,x+y<=1}上服从均匀分布. 求(1)Z=X+Y的分布函数和概率密度 -
52709何些
： (x,y) = 1/2, x>0, y>0, x+y<1 Z=X+Y 公式: f(z) = (负无穷到正无穷积分) f(x,z-x)dx f(z)=(0 到 z 积分)(1/2)dx= (1/2)z, 0<z<1; =0, 其它 离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的.可以用来描述离散型随机变量的统计规律性,但分...
爱新觉罗闸17553517820：
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为:f(x,y)=12y^2,0<=y<=x<=1;f(x,y)=0,其他,求E(X),E(Y),E(X^2+Y^2). -
52709何些
： EX=∫∫[0<=y<=x<=1] xf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12xy²dydx=4/5 EY=∫∫[0<=y<=x<=1] yf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12y³dydx=3/5 E(X²+Y²)=∫∫[0<=y<=x<=1] (x²+y²)f(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12x²y²+12y^4dydx=16/15
爱新觉罗闸17553517820：
二维离散型随机变量的 E(xy)怎么求? 离散型 离散型 离散型 不是连续型!!! -
52709何些
： 如图所示: 因为,(X,Y)是二维离散型随机变量. 所以,xy也是离散型随机变量. 先求出xy的概率分布列. 再求xy的期望:比如 P(x=0)=1/2,P(x=1)=1/2 P(y=0)=1/2,P(y=1)=1/2 则,P(xy=0)=3/4 P(xy=1)=1/4 所以,E(XY)=0*(3/4)+1*(1/4)=1/4. ...
爱新觉罗闸17553517820：
假定二维随机变量均匀分布求X得边缘Z=X+Y的分布函数,以及概率密度的例题,咋做呢? -
52709何些
： 二种思路:1,分布函数法. P{Z≤z} = P{X+Y≤ z } 作图积分2,卷积公式.注:均匀分布要考虑它的特性:就是可以直接通过面积之比来计算
爱新觉罗闸17553517820：
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为:f(x,y)=4.8y(2 - x)[0≤x≤1,0≤y≤x],0[其他],求边缘概率密度 只要求y的边缘概率密度就可以了,x的我会求……麻烦请给出运... -
52709何些
：[答案] f(y)=∫(-∞到∞)f(x,y)dx =∫(y到1)4.8y(2-x)dx =2.4xy(4-x)|(y到1) =2.4y(3-4y+y²) (0
爱新觉罗闸17553517820：
一道概率的计算题,关于二维随机变量 -
52709何些
： (1)x的边缘分布律P(X=0)=1/3+1/4=7/12 P(X=2)=5/12 y的边缘分布律P(Y=-2)=1/3+1/4=7/12 P(Y=0)=1/4+1/6=5/12 (2) P(x=0,y=0)=1/4 而P(x=0)*P(y=0)=7/12*5/12=35/144 两者不相等 故x与y不独立 (3)P(x+y=0)=P(x=0,y=0)+P(x=2,y=-2)=1/4+1/4=1/2
爱新觉罗闸17553517820：
求一道二维随机变量的题谢谢! -
52709何些
： 解题思路:(1)由于随机变量在定义域上发生的概率为1.所以,对该二维随机变量在第一象限积分得出一个极限值,令该极限值等于1,可以算出系数A.(2)在指定区域做二维变量积分即可算出概率.
爱新觉罗闸17553517820：
设二维随机变量xy在由x轴,y轴及直线2x+y=2所围成的三角形区域d上服从均匀分布,求 -
52709何些
： x<1fY(y)=∫(0~1-y/2) 1 dx=1-y/2 0<两个截距分别带入x=0 得到y轴截距 2 y=0 x 1所以定义域三角形面积为 1f(x,y)=1 在上述给定区域fX(x)=∫(0~2-2x) 1 dy=2-2x 0<
