r=a(1+cosθ)
答：回答：Mx等于积分号“米尤”.“柔”cos“西塔”ds,把柔等于a(1-cos西塔)和米尤等于1以及ds等于根号[(dx)^2加(dy)^2],而由x等于柔.cos西塔,y等于柔.sin西塔取导可得dx和dy!全部代入可求Mx,同理可求My
答：r和θ是坐标系的两个变量,就比方说直角坐标系下的x和y.P(r,θ)可以近似理解为P相对于原点O和水平方向,距离为r,角度为θ a应该是一个和长度有关的参变量~就好像y =kx + b里面的k、b一样道理
答：例如：r＝1+cosθ, r'＝-sinθ利用对称性长度=2∫(0,π)√r^2+r'^2dθ=2∫(0,π)√(2+2cosθ)dθ=2∫(0,π)√4cos^2(θ/2)dθ=4∫(0,π)cos(θ/2)dθ=8∫(0,π)cos(θ/2)dθ/2=8sin(θ/2)|(0,π)=8面积=2*1/2∫(0,π)r^2dθ=∫(0,π)(1+cosθ...
答：r＝1－cosθ是为心形线水平方向图形r=a(1-cosθ)中常数a=1的心形线图形；而r＝cosθ可以化简得r^2＝rcosθ，因为x＝rcosθ，x^2+y^2=r^2(圆的方程)，所以化简得到x^2+y^2=x曲线。进而可以知道曲线x^2+y^2=x为(x-1/2)^2+y^2=1/4圆的方程，圆心为（1/2,0），圆半径为1/...
答：心脏线r=a(1+ cosθ)的图像可以画半径为a的圆绕着与其半径相等的圆r1=-a·sinθ所形成的轨迹，a的关系是影响幅度大小。r=a(1-sinθ)的数学坐标图片，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。心脏线：以cardioid (heart-...
答：曲率半径就是曲率的倒数。曲率计算公式如下 函数形式：曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)]，其中y', y"分别为函数y对x的一阶和二阶导数；参数形式：设曲线r(t) =(x(t), y(t)), 曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2)。
答：程序代码：x=0:0.001:2*pi;//x间隔取0.001，范围[0,2pi];y=3*(1+cos(x));//写出公式 polar(x,y,'r')//画出图像，r表示曲线颜色 代码解析：定义x从0到2π间隔为0.001，然后描述心形线函数，第三行绘图，其中引号内的r代表心形线用红色标记。
答：水平方向： r=a(1-cosθ)或r=a(1 cosθ) (a>0) 或垂直方向： r=a(1-sinθ)或r=a(1 sinθ) (a>0) 平面直角坐标系表达式分别为x^2 y^2 a*x=a*sqrt(x^2 y^2)和x^2 y^2-a*x=a*sqrt(x^2 y^2）例如：当θ＝0°时，r＝a(1－0)＝a …… A点 当θ...
答：表示“我喜欢你”的数学公式是r=a(1-sinθ）。这个数学公式是笛卡尔所创造的“心形线”，其中蕴含了一个美丽的爱情故事。笛卡儿，17世纪时出生于法国，他对于后人的贡献相当大，他是第一个发现直角坐标的人，可惜一生穷困潦倒。一直到在52岁，一直默默无名。当时法国正流行黑死病，迪卡儿不得不逃离法国...
答：r=a(1-cosθ) =心形线 ps：笛卡尔,17世纪时出生于法国,他对于后人的贡献相当大, 他是第一个创造发明坐标的人,可惜一生穷困潦倒. 一直到52岁,仍然默默无名.当时法国正流行黑死病,笛卡儿不得不逃离法国, 于是他流浪到瑞典当乞丐. 某天,他在市场乞讨时,有一群少女经过, 其中一名少女发现他的口音不...
网友评论：
鄂真18799881580：
求心形线r=a(1+cosA)的弧长? -
69441容雍
：[答案] r=a(1+cos(θ)) dr/dθ=-a*sin(θ) |ds/dθ|=√[(dr/dθ)^2+r^2] =a√[sin^2(θ)+1+2cos(θ)+cos^2(θ)] =a√[2+2cos(θ)]=2a*cos(θ/2),-π≤θ≤π s=2a*∫_{-π}^{π} cos(θ/2)dθ=8a
鄂真18799881580：
求心脏线r=a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积为什么要先求r的导函数,用处是什么?用定积分求弧长和面积有公式吗? -
69441容雍
：[答案] 积分上限2π,下限0 所以面积为 (上限2π)∫(下限0)aπ(1+cosx) dx =(上限2π)∫(下限0)aπ dx +(上限2π)∫(下限0)aπcosx dx =【aπx】(上限2π)(下限0)-【aπsinx】(上限2π)∫(下限0) =2aπ2 (π2即π的平方)
鄂真18799881580：
心形线的的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数.公式怎么得来的r=a(1+cosθ)(a>0) -
69441容雍
：[答案] 求曲线长度首先要找到弧微分 ds=√[(dx)^2 + (dy)^2] 令x = rcosθ y = rsinθ 都对θ求导(r看做θ的函数),然后再积分,就是答案了
鄂真18799881580：
求心脏线r=a(1+cosx)(a>0,x的范围是0度到360度)所围成的面积 -
69441容雍
：[答案] ρ(θ) = a(1 + cosθ) 的心脏线的面积为:S=3(πa^2)/2
鄂真18799881580：
做高数定积分求平面图形面积时,给出极坐标的方程后,一定要画图吗?如果是的话,怎么画那个极坐标的图?比如r=r=a(1+cosθ)或者其他不容易画出图的... -
69441容雍
：[答案] 不需要手工作图,不过如果有数学软件,用软件做出来看看,能够加深对概念和公式的理解. 帮你画了一个 r = 1 + cosθ 的图
鄂真18799881580：
计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=a所围图形的面积. -
69441容雍
：[答案] 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
鄂真18799881580：
求心型线r=a(1+cosx)绕极轴旋转的曲面表面积 -
69441容雍
：[答案] 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
鄂真18799881580：
r=1+cosθ 图形 -
69441容雍
： r=1+cosθ是极坐标方程 θ=arctan(y/x)(1) r²=x²+y² r=√(x²+y²)(2) 把(1)和(2)代入r=1+cosθ得到直角坐标方程: x²+y²=x+√(x²+y²),是心形线方程,图形是心形. 扩展资料 r=a(1-cosx)的极坐标图像也是心形线. 心形线,是一个圆...
鄂真18799881580：
计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=a所围图形的面积.急啊,谢谢帮我解答的人. -
69441容雍
： 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
鄂真18799881580：
r= a(1 - cosx)的极坐标图像是什么图形? -
69441容雍
： r=a(1-cosx)的极坐标图像是心形线. 心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心此猜梁形而得名. 极坐标方程 水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0) 垂直方向: ρ=a(1-...
