rcosθ+rsinθ+1
答：如图所示：
答：如图，前面积分为竖条区域，后面积分为横条区域。在0到π/4上，r穿过下限为x+y=1，上限为x=1，极坐标表示为rcosθ+rsinθ=1，和rcosθ=1，求得上下限为cos+sin分之一，和cos分之一(即sec)。π/4到π/2上，同理，懒得打了
答：①∵a，b，r是常数，且r为正数，θ为变量，且 x=a+rcosθ y=b+rsinθ ， ∴有： x-a=rcosθ y-b=rsinθ ?（x-a） 2 +（y-b） 2 =r 2 ． …（3分）所以，在直角坐标系中， x=a+rcosθ y=b+rsinθ 表示的是以（a，b）为圆心，r为半径的圆． …（6分） ②∵点P为...
答：集合A={(x,y)|(x-rcosθ)^2+(y-rsinθ)^2≤1},其中0≤r≤1,0≤θ≤π,对应图形是圆心C为(rcosθ,rsinθ),半径为1的圆.因0≤r≤1,0≤θ≤π,故圆心C的轨迹的单位圆的上半部,于是集合A对应的图像是以原点(0,0)为圆心,2为半径的上半圆,以（土2,0）为圆心,1为半径的两个1...
答：x+y=1化为极坐标方程为：rcosθ+rsinθ=1，即：r=1/(cosθ+sinθ)∫∫ (x+y)/(x²+y²)dxdy =∫∫ [(rcosθ+rsinθ)/r²]rdrdθ =∫[0→π/2](cosθ+sinθ)dθ∫[1/(cosθ+sinθ)→1]dr =∫[0→π/2](cosθ+sinθ)[1-1/(cosθ+sinθ)]dθ ...
答：偏f/偏r=(偏f/偏x)cosθ+(偏f/偏y)sinθ 这里把"x=rcosθ,y=rsinθ"中的r作为自变量，而θ就可看成常量了，即x=rcosθ中r的系数是cosθ，y=rsinθ中r的系数是sinθ
答：∂u/∂r = ∂u/∂x * ∂x/∂r + ∂u/∂y * ∂y/∂r = ∂u/∂x * cosθ + ∂u/∂y * sinθ (1)∂u/∂θ = ∂u/∂x * ∂x/∂θ + &...
答：解：（I）由直线l的极坐标方程为ρsin（θ+π4）=22化为22ρ(sinθ+cosθ)=22，即ρsinθ+ρcosθ=1，∴普通方程为x+y=1．由圆O的参数方程为x=-2+rcosθy=-1+rsinθ，（θ为参数），化为(x+2)2+(y+1)2=r2．即为圆的普通方程．（II）圆心O(-2，-1)到直线l的距离d=|-2...
答：，∴(R-a/2）/R=sinθ（1） ,∵(cosθ)∧2=1-(sinθ)∧2（2）∵Rcosθ+Rsinθ=a,∴(Rcosθ+Rsinθ)²=a²，∴R²+2R²cosθsinθ=a²（3）结合（1）（2）（3）可以得出R与a的关系式.我这给出 思路，答案需要自己计算，希望采纳谢谢！
答：根据极坐标和直角坐标的转化公式，代人d的不等式中即可，极坐标的基本公式x=rcosθ,y=rsinθ，由此可知x²+y²=r^2，代人x²+y²≦x+y中有r^2≤rcosθ+rsinθ，由于r≥0，所以0≦r≦sinθ+cosθ 例如：因为这是坐标转换问题 x=（r ,θ）y=(r,θ) 现在x=...
网友评论：
鄂永15184452074：
计算累次积分∫dθ∫(1+√rcosθ)r/2+√rsinθ+√rcosθ dr -
52113计律
： =∫dr∫(r/2 + (r^3/2)/2 cosθ + r^1/2 sinθ +r^1/2 cosθ )dθ=∫(θr/2 +r^3/2 sinθ/2 - r^1/2 cosθ + r^1/2 sinθ )dr = θr^2/4 + (r^5/2)/5 - 2(r^3/2)(cosθ -sinθ)/3 + C
鄂永15184452074：
y=sin(2x+1)的极坐标图像画法 -
52113计律
： 直角坐标转换到极坐标的公式是:x=rcosθ y=rsinθ 将之代入y=sin(2x+1),得:rcosθ=sin(2rsinθ+1) 根据上式取一些特殊点来作图就可以了.
鄂永15184452074：
D={(x,y)|x+y<=1,x>=0,y>=0}化为极坐标时为什么r<=1/(cosθ+sinθ)? 请给过程,谢谢
52113计律
： 极坐标转化时: x=rcosθ,y=rsinθ x+y<=1 rcosθ+rsinθ<=1 即 r<=1/(cosθ+sinθ)
鄂永15184452074：
{x=rcosθ,y=rsinθ 表示什么曲线? -
52113计律
： 以(0,0)为圆心,半径为r的圆形
鄂永15184452074：
已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=√2/2,求点A(2,7π/4)到这条直线的距离.不要化成直角坐标,怎么算 -
52113计律
： 极坐标下直线的一般方程为:a*rcosθ+b*rsinθ+c=0 点(r,θ)到这直线的距离: d=|a*rcosθ+b*rsinθ+c|/√(a^2+b^2) ρsin(θ+π/4)=√2/2可化为 ρsinθ+ρcosθ-1=0 d=|1*rcosθ+1*rsinθ-1|/√(1^2+1^2) 代入A(2,7π/4) d=|1*2cos(7π/4)+1*2sin(7π/4)-1|/√(1^2+1^2)=1/√2
鄂永15184452074：
若函数Z=xy,其中x=rcosθ,y=rsinθ,求全微分dZ.Z=x^y. -
52113计律
：[答案] z=x^y 取对数,有lnz=ylnx lnz=rsinθln(rcosθ)=rsinθ(lnr+lncosθ) 对r求导:z'r/z=sinθ(lncosθ+lnr+1) 对θ求导:z'θ/z=rlnrcosθ+rcosθlncosθ-r(sinθ)^2/cosθ dz=z'rdr+z'θdθ=z[sinθ(lncosθ+lnr+1)]dr+z[rlnrcosθ+rcosθlncosθ-r(sinθ)^2/cosθ]dθ
鄂永15184452074：
令x=rcosθ,y=rsinθ 如何得到dxdy=rdrdθ 要具体的推导过程 -
52113计律
： dxdy=rdrdθ,x^2+y^2<=2x,(x-1)^2+y^2<=1,为圆.x=1+rcosθ,y=rsinθ此圆与x+y=2的交点为(2,0),(1,1),所以θ的积分限为0到π/4.圆为r=2cosθ...
鄂永15184452074：
用极坐标变换可以用x=rsinθ+1类似这样的式子变化么 -
52113计律
： 设u=u(x,y),由于x=rcosθ,y=rsinθ,其中r=x2+y2 ,θ=arctany x (当(x,y)在第一、四象限时) ∴?r ?x =x r =cosθ,?θ ?x =?y r2 =?sinθ r ?r ?y =y r =sinθ,?θ ?y =x r2 =cosθ r ∴?u ?x =?u ?r ?r ?x +?u ?θ ?θ ?x =?u ?r cosθ??u ?θ sinθ r ?u ?y =?u ?r ?r ?y ...
鄂永15184452074：
有关偏导数的一道题的一个问题,..(偏导数的符号不知道怎么打,就用导数符号代替了)设x=rcosθ,y=rsinθ,函数f(x,y),则df/dr=df/dx·cosθ+df/dy·sinθ------... -
52113计律
：[答案] 在极坐标下求偏导数,是可以根据极坐标和直角坐标的关系用链式法则求导的.推导过程的问题出在dr/dx=1/cosθ ,dr/dy=1/sinθ这两个式子原因是r和θ都是x,y的函数,即r=r(x,y),θ=θ(x,y)实际上r(x,y)=√(x²+y²...
鄂永15184452074：
①在直角坐标系中,x=a+rcosθy=b+rsinθ表示什么曲线 -
52113计律
： x=a+rcosθ............① y=b+rsinθ............② 由①得x-a=rcosθ..........③ 由②得y-b=rsinθ..........④ 故(x-a)²+(y-b)²=r²(cos²θ+sin²θ)=r² 即表示一个圆心在(a,b)半径为r的园.
