sinxx的极限的证明
答：另外，如果要形容sinx的极限，我们可以限定函数的区间范围来描述，如sinx在区间（0，180°）内极限为1。
答：1、先判断是定式，还是不定式；2、如果是定式，就直接代入即可；3、即使代入后，得到的结论是无穷大，无论正负，都写上极限不存在；4、如果是不定式，就按照极限计算的特别方法进行计算。例题：这个函数的极限：lim（x→0）（sinx）＾tanx。lnlim（x→0）（sinx）＾tanx ＝lim（x→0）ln（sinx）＾...
答：对于sinx函数，当x趋向无穷大时，它的极限是0，而不是1/x。因此，sinx的极限是1/x的说法是不准确的。为了证明sinx的极限是0，我们可以使用极限的定义。根据定义，对于任意小的正数ε，都存在一个正数M，使得当x>M时，|sinx-0|<ε。也就是说，当x足够大时，sinx的值可以任意接近0。下面是一个...
答：是的，当x趋于0时，sinx的极限存在。利用夹逼定理可以证明这一点。夹逼定理是说，如果存在两个函数f(x)和g(x)，当x趋于某个数a时，f(x) ≤ sinx ≤ g(x)成立，并且lim(xa)f(x) = lim(xa)g(x) = L，则lim(xa)sinx也等于L。对于sinx来说，我们可以考虑两个函数：f(x) = x和g(...
答：5.证明：∵y=sinx是初等函数，且点x0是它的定义区间内的点，则当x->x0时，函数的极限就是当 x=x0时的函数值，即 (x->x0)limsinx=sinx0.
答：当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=0。根据极限的唯一性，上述情况显然不唯一，所以极限不存在。若x趋近于正无穷，这根号x也趋近于正无穷。由sinX中，当X趋于无穷时，SINX无穷大，无极限值。所以sin根号x中，当根号X趋于无穷大时，sin根号x无穷大，无...
答：cosx ≤ sinx/x ≤ 1 当x趋近于0时，根据夹逼定理，我们有：lim(x→0) cosx = 1 lim(x→0) 1 = 1 因此，根据夹逼定理，我们得到：lim(x→0) sinx/ x = 1 另外，我们也可以使用泰勒级数展开来证明这个极限。对于任何实数x，都有：sinx = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7!
答：如果sinx有极限a，则对于任何趋于无穷大的数列xn都有sin (xn)趋于a。函数有极限才趋于同一个数，若趋于不同的数，就说明函数无极限。函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序...
答：sinx求极限：运用等价无穷小代换；x→0，sinx~x；lim（x→0）sin(sinx）/x；＝lim（x→0）sinx/x；＝1。学好数学的方法：1、学好数学第一要养成预习的习惯。这是我多年学习数学的一个好方法，因为提前把老师要讲的知识先学一遍，就知道自己哪里不会，学的时候就有重点。当然，如果完全自学就懂...
答：|sinx-sinx0| ＝|2cos((x-x0)/2)sin((x-x0)/2)| ≤2|sin((x-x0)/2)| ≤2|(x-x0)/2| ＝|x-x0| 对于任意的正数ε，要使得|sinx-sinx0|＜ε，只要|x-x0|＜ε，所以取δ＝ε，当0＜|x-x0|＜δ时，恒有|sinx-sinx0|＜ε。所以由函数极限的定义，lim(x→x0) sinx...
网友评论：
祁看19798097669：
怎么证明sinx/x的极限是1啊 -
57914爱新觉罗进
：[答案] 首先,先证明:当0
祁看19798097669：
用极限定义证明lim╱n→∞sinX╱X=0请详细一点,最好解释一下从上一步到下一步是怎么得来的, -
57914爱新觉罗进
：[答案] 应该是x→∞吧? lim╱x→∞|sinX╱X| 0,存在|x0|=1/|ε|,当|x|>|x0|,|sinX╱X|
祁看19798097669：
高数之极限根据函数极限的定义证明 lim sinx/根号x =0x→+∞ -
57914爱新觉罗进
：[答案] sinx在x→+∞取值为[-1,1] 根号x在x→+∞取值为+∞ 一个有限函数除以无限大,其极限为0 lim sinx/根号x =0
祁看19798097669：
怎么证明sinx/x的极限是1 -
57914爱新觉罗进
： 首先,先证明:当0<x<π/2时,有: sin x < x < tan x (不能用求导去证明,否则就变成循环论证 因为sin x的求导公式中运用到这一个极限) 在直角坐标系中作一单位圆(以原点o为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点a 作圆在a点上的切线ab,...
祁看19798097669：
证明sinx/根号X的极限为0 -
57914爱新觉罗进
： 得说明是x趋近于正无穷大的极限.sinx是有界的,1/(根号x)是趋近于无穷大时的无穷小,有界量乘无穷小量还是无穷小.
祁看19798097669：
当x→x0,证明极限sinx=sinx0 -
57914爱新觉罗进
： ||主要是用到结论:|sinx|≤|x||sinx-sinx0| =|2cos((x-x0)/2)sin((x-x0)/2)| ≤2|sin((x-x0)/2)| ≤2|(x-x0)/2| =|x-x0| 对于任意的正数ε,要使得|sinx-sinx0|所以由函数极限的定义,lim(x→x0) sinx=sinx0. 扩展资料: 极限的求法 1、恒等变形 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母. 2、通过已知极限 特别是两个重要极限需要牢记. 3、采用洛必达法则求极限 洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法,当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达,其他形式也可以通过变换成此形式. 参考资料来源:百科-函数极限
祁看19798097669：
sinx除以x的极限是什么? -
57914爱新觉罗进
： 当x趋于0时,sin(x)/x的极限是1.这是一个经典的极限结果,被称为正弦函数的极限.要证明这个极限,可以使用泰勒级数展开.根据泰勒级数展开,我们有sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...,其中!表示阶乘.将这个展开式代入sin(x)/...
祁看19798097669：
sinx除以x的极限等于1,怎么证明 -
57914爱新觉罗进
： 在(1)式中用-x代替x时,(1)式不变,故(1)式当-π/2
祁看19798097669：
x分之sinx的极限
57914爱新觉罗进
： 该题的极限为0.分析过程:因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1,1].而x为分母,当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0.极限的求法有如下几种:1.连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值.2.利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型).3.利用无穷大与无穷小的关系求极限.4.利用无穷小的性质求极限.5.利用等价无穷小替换求极限,可以将原式化简计算.
祁看19798097669：
根据函数极限的定义证明lim(sinx/根号x)(x趋近于无穷)=0 -
57914爱新觉罗进
： 因为正玄函数是周期函数,自变量趋向无穷大时极限不存在,这里只能讨论X趋向无穷小情况 lim(sinx/根号x)=lim(根号(x).sinx/[根号(x).根号(x)]) =lim(根号(x).sinx/x) =(lim根号(x).). lim根号(x).). 积的极限=极限的积 =0x1 lim根号(x).=根号(0)=0 极限值=函数值 lim(sinx/x)=1 是重要常用极限,是定理. =0
