tanx-sinx比sinx的三次方
答：利用等价无穷小代换，x→0时，tanx~x，1-cosx～x²/2，(sinx)^3～x³。所以lim（tanx-sinx）/(sinx)^3=limtanx（1-cosx）/(sinx)^3=lim（x³/2）/x³=1/2
答：原式=lim（sinx/cosx-sinx)/sin³x 约分 =lim(1/cosx-1)/sin²x =lim(1-cosx)/(sin²xcosx)1-cosx~x²/2 sinx~x 所以原式=(x²/2)/(x²cosx)=1/(2cos0)=1/2
答：求极限，根据极限情况来说明问题。具体解答如图所示
答：如图
答：详情如图所示:充分利用三角函数公式。也可以直接用洛必达法则 供参考，请笑纳。
答：原式=lim(x->0)tanx(1-cosx)/x =lim(x->0)tanx/x*lim(x->0)（1-cosx）=1×（1-1）=0
答：此题应从“无穷小的比较”开始入手分析，要求“tanx—sinx”关于“x”的阶数问题，就是求前者关于后者的同阶无穷小。即：当x趋于0时，二者的比值的极限是个常数c。所以这就转化成了求“0除0”型的极限问题【因为有无穷小的定义作理论基础】。所以此极限存在且为常数，可设x的次数【阶数】为n，用...
答：😳问题 : (tanx)^2-(sinx)^2 怎么等价为x^4 ?👉等价无穷小 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。👉等价无穷小的...
答：具体回答如下：tanx -sinx =tanx-tanx·cosx =tanx(1-cosx)~x·(x² /2)=x³/2 和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sin...
答：tanx, sinx直接化成x只能用于乘除关系，而不能用于加减关系，这里的是相减则不能用等价无穷小
网友评论：
亢冉15323069658：
x趋近于0时.tanx - sinx是比x^2较什么阶的无穷小量 -
43823督谈
：[答案] tanx-sinx =sinx(1/cosx-1) =sinx(1-cosx)/cosx =sinx(1-cosx) x--->0 =x*(-0.5x^2) x--->0 =-0.5x^3 tanx-sinx是比x^2高阶的无穷小量,即tanx-sinx=o(x^2)
亢冉15323069658：
tanx和sinx的等价无穷小都是x,那这题为什么不等于0? -
43823督谈
： 不是0, 虽然 当X趋近于0时, sinx tanx都是x的等阶无穷小,但是tanx-sinx是比x更高阶的无穷小. 我大致写了下步骤供你参考下.
亢冉15323069658：
当x趋于0时,tanx - sinx与sinx之间的关系? -
43823督谈
：[答案] tanx-sinx=tanx(1-cosx) lim (tanx-sinx)/sinx =lim tanx(1-cosx)/x =lim x(x方/2)/x =0 所以 tanx-sinx是sinx的高阶无穷小.
亢冉15323069658：
lim x趋于0[(tanx - sinx)/sinx^3]的极限 -
43823督谈
： 求极限x➔0lim[(tanx-sinx)/sin³x] 解:x➔0lim[(tanx-sinx)/sin³x]=x➔0lim[(1/cos²x)-cosx]/(3sin²xcosx) =x➔0lim[(1-cos³x)/(3sin²xcos³x)=x➔0lim[(3cos²xsinx)/(6sinxcos⁴x-9sin³xcos²x)] =x➔0lim[(3cos²x)/(6cos⁴x-9sin²xcos²x)]=3/6=1/2
亢冉15323069658：
求极限limtanx - sinxsin^3x
43823督谈
： 解:题目是不是抄错了 lim(x→0)(tanx-sinx)/sin^3x先看第一步tanx-sinx就是公式变形,sinx=tanx*cosx,然后代进去,tanx-tanx*cosx tanx(1-cosx),然后tanx等价于x,1-cosx等价于2x^2,sin^3x 等价于x^3后,当X->0时,lim(x->0)(x*2x^2)\x^3=1\2
亢冉15323069658：
(tanx - sinx)/[(sinx)^3]的极限是?x趋于0 -
43823督谈
： 方法一 解:求极限x➔0lim[(tanx-sinx)/sin³x]=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2 =lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx =lim2(sin(x/2))^2/(sinx)^2 =(1/2)lim[(sin(x/2))^2/(x/2)^2][x^2/(sinx)^2] =1/2方法二 求极限x➔0lim[(tanx-sinx)/sin³x] 解:x➔0lim[(tanx-sinx)/sin³x]=x➔0...
亢冉15323069658：
求极限limx→0 (tanx - sinx)/x - sinx -
43823督谈
： 分母提出一个tanx,然后把tanx和1-cosx用等价无穷小替换,之后用一次洛必达法则,分母变成 1-cosx,再用等价无穷小替换,最后可得极限为3
亢冉15323069658：
当x - >0时,无穷小tanx - sinx与x^n是同阶无穷小,则n= -
43823督谈
：[答案] tanx-sinx =sinx/cosx-sinx =sinx(1-cosx)/cosx cosx趋于1 而sinx~x 1-cosx~x²/2 所以tanx-sinx~x³/2 所以n=3
亢冉15323069658：
求极限lim(x→0)(tanx - sinx)/sin³x -
43823督谈
：[答案] tanx-sinx=sinx/cosx-sinx =[sinx(1-cosx)]/cosx (tanx-sinx)/sin3x=(1-cosx/cosx)sin2x =(1-cosx/cosx)/1-cos2x =(1-cosx/cosx)/[(1-cosx)(1+cosx)] =1/[cosx(1+cosx)] lim趋向于0时应该=1/2
亢冉15323069658：
当x属于0 π/2 sinx 与tanx的大小关系!谢谢 -
43823督谈
： tanx-sinx=tanx(1-cosx); 在(0,π/2)上,tanx>0,(1-cosx)>0故tanx-sinx>0.所以tanx>sinx
