分子分母同除最高次幂
答：1.分子分母同时除以最高次幂：当一个极限的分子和分母都是多项式时，可以尝试将它们同时除以最高次幂。如果此时极限值为确定的常数或无穷大，那么原极限就是确定的；否则，原极限仍然是未定的。2.通分：当一个极限的分子和分母都是多项式时，可以尝试将它们进行通分。通分后，如果分子和分母的最高次幂...
答：,
答：因为x趋于-∞，而根式下的部分为正值，当其除以x的时候，相当于正数除以一个负数，所以还得负数，故加负号。例如函数f(x)=1/x，x趋于正无穷及x趋于负无穷时，函数f(x)的极限都存且都等于1。显然，该函数极限不是1。在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数。 主要分为正无穷大、负...
答：此类方法适用于变量趋向于无穷大的情况，同除以最高次后会出现趋向于无穷小的量。同除以最高次幂当x趋向于无穷大时，分子与分母都是无穷大，故不能直接应用商的极限运算法则。
答：分子分母同时除以自变量的最高次幂： 这是用于处理无穷大和无穷小的常见技巧。将函数的分子和分母都除以自变量的最高次幂，然后看是否可以得到有限的结果。洛必达法则： 当直接代入无法得到有限结果时，可以使用洛必达法则。该法则指出，如果一个极限的形式是 0/0 或 ∞/∞，则可以对函数的分子和分母...
答：建议采用如下方法：1、分子、分母同除以分母里x的最高次幂，保证分母的极限存在；2、看分子的极限，如果分子的极限存在，利用商的极限运算法则就可以得到结果了；如果分子的极限仍然是无穷大，则结果就是无穷大。
答：最高次幂是二分之三 系数为2，最后再乘以x^1/2 则最高次幂也是2，所以此时结果就是分子和分母的系数比，即为3/2。求极限值方法 1、直接代入数值求极限。2、约去不能代入的零因子求极限。3、分子分母同除最高次幂求极限。4、分子（母）有理化求极限。5、应用两个重要极限的公式求极限。
答：通过夹逼定理找到一个上下界，并让上下界无限逼近目标点，从而得到极限的值。夹逼定理常用于求解一些复杂函数的极限，特别是当函数无法直接代入求解时。3、分子分母同除最高次幂求极限：将函数的分子和分母都同除以最高次幂，然后再求极限。这种方法常用于处理分式函数的极限，可以简化计算过程。
答：3）分子最高次幂>分子，原极限=∞ 多项式之比要先看是不是0/0或∞/∞不定型，不是直接代入求值即可 如果是，可以分子分母同时除以最高次幂（x->∞时）/最低次幂（x->A时，A为常数），就可以得到非不定型的极限，再代入求值即可。熟练了可以直接比较分子分母最高次幂（x->∞时）/常数项（x...
答：是同时除以最高次幂，但是第一题，分子的最高次幂比分母的最高次幂要高，也就是相当于4x^3/x^2=4x的极限，答案当然是无穷了。第二题除以最高次幂x^4,求得答案是5
网友评论：
充娅18697016154：
在求一个函数的极限的时候,如果函数表达式的分子和分母最高次项的次数都一样的时候,是不是只要把它们最高次项系数相除就可以了? -
56059戎态
：[答案] 只有都趋于无穷的时候才可以,趋于0的时候不行,因为趋于无穷的时候低次项趋于无穷的速度慢于最高此项,而分子分母如果最高次项相同,就可以同时约去,其实你只要分子分母同除最高次项就明白了,最高次项留下2个系数,其他次项都已经趋...
充娅18697016154：
分子分母同除以x的最高次方的方法是洛必达法则 -
56059戎态
： 不是!分子分母同除以x的最高次方的方法是代数方法,不是洛必达法则. 洛必达法则用于求0/0或∞/∞的极限,方法是分子分母分别求导.
充娅18697016154：
求极限共有哪几种方法 -
56059戎态
： 解答: 基本方法有: (1)、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; (2)、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法; (3)、运用两个特别极限; (4)、运用洛必达法...
充娅18697016154：
求极限怎么先判定是o比o型 ∞比∞型 具体点 -
56059戎态
： 代入x所趋于的值,看分子分母是否都趋于0,或者都趋于无穷大. a/b二者现在都趋于0,为0/0,更换一下就是(1/b) /(1/a),就是∞/∞. 解:把x趋向于a这个a的值代入到代数式的分子和分母中, 然后得出分子和分母分别在x-a时的极限值. 如...
充娅18697016154：
lim(x→∞)√(x+√x)/√[x+√(x+√x)]+√x -
56059戎态
： lim(x→∞)√(x+√x)/√[x+√(x+√x)]+√x 分子分母中x的最高次幂是x^(1/2),所以分子分母同时除以x^(1/2)就行了 分子中x^(1/2)项的系数为1,分母中有两个x^(1/2)项,系数都是1,所以 极限=1/(1+1)=1/2 具体过程 lim√(x+√x)/√[x+√(x+√x)]+√x (分子分母同时除以√x)=lim√(1+1/√x)/√[1+√(x+√x)/x]+1 (lim1/√x=0,lim√(x+√x)/x=0)=1/(1+1)=1/2
充娅18697016154：
lim趋于0正时,为什么2 - e的(1 - 1/x)次方/1+e的(2/x)等于0,
56059戎态
： 分子分母同时除以分母最高次幂e^(2/x),然后分子极限0,分母极限1,所以极限就是0/1=0
充娅18697016154：
数学中的齐次式怎么理解如果所给分式的分子、分母是关于sinx,cosx的齐次式,则可以通过同除以cosx的最高次幂转化成关于tanx的分式.我知道同除cos最... -
56059戎态
：[答案] 齐次式:每个单项式的次数都相等的式子 正、余弦齐次式是指表达式中,正、余弦函数的指数相同. 比如:tanx=2,求:(sinx+3cosx)/(sinx-4cosx). 上面那个式子就是sinx和cosx的齐次式,可以通过化为tanx来求. 分子分母同除以cosx,则,原...
充娅18697016154：
求极限,分子分母什么时候有理化,什么时候同时相除是带根号的.跟分子分母的次数有关系吗?有什么规律?求学霸,学长学姐回答 -
56059戎态
：[答案] 1、分子是乘积形式时,哪个因子趋向于0,哪个因子就必须有理化.不趋向于0的因子,不需要有理化.2、分母上的有理化情况与分子上相同.3、同除,一般是指分子分母同时除以最高次的无穷大,化无穷大为无穷小计算,而无穷小就直接用0代...
充娅18697016154：
有些函数可以忽略掉一部分求极限,而有的却不可以,怎么判断? -
56059戎态
： 有这样的公式: lim<x→∞>axn/bxm= ①:n>m时,∞ ②:n=m时,a/b ③:n<m时,0x→∞时,如果分子分母都是关于x的多项式,只需考虑分子分母中x的最高次幂 【x^2-1)/(2x^2-x-1),在你的这道题中,分子的最高次幂是2,分母的也是2,所以按公...
充娅18697016154：
lim(x→∞)[(x^2 - 2x+1)/(x+1)是分子分母同除以x还是x^2 -
56059戎态
： 此题不用同除同除是除分子和分母中的最高次项, 即是不论分子分母,总之是最高次项 lim(x→∞)(x^2-2x+1)/(x+1) =lim(x→∞)(x^2+x-3x-3+3+1)/(x+1) =lim(x→∞)(x^2+x-3x-3+3+1)/(x+1) =lim(x→∞)(x-3+4/(x+1)) =+∞+0 =+∞
