无穷小的倒数是无穷大吗？
不一定。无穷小分阶级。同阶无穷小相除为常数，高阶除以低阶为0，低阶除高内阶容为无穷。
当x趋于0时，lim x， lim x^2， lim 2x^2，lim x^3都趋于0.
但是(lim x)/（lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷，这就是x趋于0时，x为低阶无穷小，x^2为高阶无穷小。
同理lim x^2和lim 2x^2为同阶无穷小，相除为1/2.lim x^2和lim x^3相除为0。
扩展资料
无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
绛旓細鎴戜滑鐭ラ亾 涓涓暟涔樹互浠栫殑鍊掓暟绛変簬1 鍗砯(X)*銆1/f(X)銆.涓涓棤绌峰皬鐨勬暟瑕佷箻浠ュ澶х殑杈撴墠鑳界瓑浜1鑳?鏄剧劧瑕佷箻浠ヤ竴涓棤绌峰ぇ鐨勬暟,鎵浠ヨ鏃犵┓灏忕殑鍊掓暟鏄棤绌峰ぇ.
绛旓細鏃犵┓澶х殑鍊掓暟涓烘棤绌峰皬锛屽崟鏃犵┓灏忕殑鍊掓暟涓嶆槸鏃犵┓澶с0鏄釜寰堝鎬殑鏁板瓧锛屽湪杩欓噷锛0鏄敮涓鍙互浣滀负鏃犵┓灏忕殑甯告暟銆傛亽涓嶄负闆剁殑鏃犵┓灏忛噺鐨勫掓暟涓烘棤绌峰ぇ銆傛亽涓嶄负0鏄寚搴忓垪涓嶆槸甯告暟搴忓垪锛屾垨鑰呯‘鍒囩殑璇村瓨鍦ㄤ竴涓冻澶熷ぇ鐨凬浣垮緱澶т簬N鐨勯」閮戒笉涓洪浂銆傛棤绌峰皬閲忔槸鏁板鍒嗘瀽涓殑涓涓蹇碉紝鍦ㄧ粡鍏哥殑寰Н鍒嗘垨鏁板鍒嗘瀽...
绛旓細閿欑殑銆傛纭殑璇存硶濡傚浘鎵绀
绛旓細鎭掍笉涓洪浂鐨鏃犵┓灏忛噺鐨勫掓暟涓烘棤绌峰ぇ锛屾棤绌峰ぇ鐨勫掓暟涓烘棤绌峰皬銆0鏄釜寰堝鎬殑鏁板瓧锛屽湪杩欓噷锛0鏄敮涓鍙互浣滀负鏃犵┓灏忕殑甯告暟銆傛墍浠ュ崟绾殑璇粹鏃犵┓灏忕殑鍊掓暟鏄棤绌峰ぇ鈥濇槸閿欑殑銆 涓婇潰閭ｄ綅璇撮敊浜嗐
绛旓細璇佹槑濡備笅锛氭棤绌峰皬鐨勬ц川鏄細1銆佹湁闄愪釜鏃犵┓灏忛噺涔嬪拰浠嶆槸鏃犵┓灏忛噺銆2銆佹湁闄愪釜鏃犵┓灏忛噺涔嬬Н浠嶆槸鏃犵┓灏忛噺銆3銆佹湁鐣屽嚱鏁颁笌鏃犵┓灏忛噺涔嬬Н涓烘棤绌峰皬閲忋4銆佺壒鍒湴锛屽父鏁板拰鏃犵┓灏忛噺鐨勪箻绉篃涓烘棤绌峰皬閲忋5銆佹亽涓嶄负闆剁殑鏃犵┓灏忛噺鐨勫掓暟涓烘棤绌峰ぇ锛屾棤绌峰ぇ鐨勫掓暟涓烘棤绌峰皬銆6銆佹棤绌峰皬閲忎笉鏄竴涓暟锛屽畠鏄竴涓...
绛旓細棣栧厛璇翠竴涓嬫棤绌峰皬鏄棤绌峰皬閲忕殑绠绉帮紝鏃犵┓灏忛噺鏄竴涓噺锛岃屼笉鏄竴涓暟锛屼綘鍙互鎶婂畠褰撴垚涓涓彉閲忥紙灏卞儚x涓鏍凤級锛屾棤绌峰皬灏鏄棤闄鎺ヨ繎0鐨勪竴涓暟锛鍊掓暟寮忓惂锛堟棤绌峰皬鍒嗕箣涓锛夊氨鐩稿綋浜1/0鍙互璇磋秼鍚戜簬鏃犵┓澶
绛旓細鏃犵┓澶х殑鍊掓暟绛変簬鏃犵┓灏忥紝鏃犵┓灏忕殑鍊掓暟锛堝綋鍏朵笉绛変簬0鏃讹紝鍥犱负姝ゆ椂鍊掓暟鎵嶆湁鎰忎箟锛岃屾棤绌峰皬閲忔槸鍙兘鍙0鐨勶級鏄棤绌峰ぇ閲忋傚彜甯岃厞鍝插瀹朵簹閲屽＋澶氬痉锛圓ristotle,鍏厓鍓384-322锛夎涓猴紝鏃犵┓澶у彲鑳芥槸瀛樺湪鐨勶紝鍥犱负涓涓湁闄愰噺鏄棤闄愬彲鍒嗙殑锛屼絾鏄棤闄愭槸涓嶈兘杈惧埌鐨勩
绛旓細鏃犵┓灏忛噺鐨勫掓暟鏄棤绌澶ч噺锛屾棤绌峰ぇ閲忕殑鍊掓暟涔熸槸鏃犵┓灏忛噺銆備妇渚嬩腑鍥犱负X瓒嬩簬0锛屾墍浠ュ畠鐨勫掓暟瓒嬩簬鏃犵┓鍓嶉潰鍔犺礋鍙锋槸瀹冪殑鐩稿弽鏁板綋鐒跺氨瓒嬩簬鏃犵┓灏
绛旓細鐗瑰埆瑕佹寚鍑虹殑鏄紝鍒囦笉鍙妸寰堝皬鐨勬暟涓庢棤绌峰皬閲忔贩涓轰竴璋堛傛棤绌峰ぇ鐨勫掓暟绛変簬鏃犵┓灏忥紝鏃犵┓灏忕殑鍊掓暟锛堝綋鍏朵笉绛変簬0鏃讹紝鍥犱负姝ゆ椂鍊掓暟鎵嶆湁鎰忎箟锛岃屾棤绌峰皬閲忔槸鍙兘鍙0鐨勶級鏄棤绌峰ぇ閲忋傛棤绌峰ぇ灏辨槸鍦ㄨ嚜鍙橀噺鐨勬煇涓彉鍖栬繃绋嬩腑缁濆鍊兼棤闄愬澶х殑鍙橀噺鎴栧嚱鏁般傛棤绌峰ぇ涓庢棤绌峰皬鍏锋湁鍊掓暟鍏崇郴锛屽嵆褰搙鈫抋鏄痜(x)涓烘棤绌...
绛旓細璐鏃犵┓鐨勫掓暟 杩樻槸璐熺殑銆傘傛墍浠ヤ笉鏄棤绌峰ぇ
