求详细解释因式分解里的待定系数法，求根法 待定系数法、求根法 因式分解
\u6c42\u8be6\u89e3\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e2d\u7684\u6c42\u6839\u6cd5\u548c\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5 \u6700\u597d\u6709\u6982\u5ff5\u89e3\u91ca\u6c42\u6839\u6cd5\uff1a\u82e5\u5173\u4e8eax^2+bx+c=0\uff08a\u4e0d\u7b49\u4e8e0\uff09\u7684\u4e24\u4e2a\u5b9e\u6570\u6839\u662fx1,x2,\u5219\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0fax^2+bx+c\uff08a\u4e0d\u7b49\u4e8e0\uff09\u5c31\u80fd\u5206\u89e3\u4e3aa(x-x1)(x-x2).
\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\uff1a\u9996\u5148\u5224\u65ad\u51fa\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u7136\u540e\u8bbe\u51fa\u76f8\u5e94\u6574\u5f0f\u7684\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\uff0c\u6c42\u51fa\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\uff0c\u4ece\u800c\u628a\u591a\u9879\u5f0f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u3002
\u4f8b12\u3001\u5206\u89e3\u56e0\u5f0fx -x -5x -6x-4
\u5206\u6790\uff1a\u6613\u77e5\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u6ca1\u6709\u4e00\u6b21\u56e0\u5f0f\uff0c\u56e0\u800c\u53ea\u80fd\u5206\u89e3\u4e3a\u4e24\u4e2a\u4e8c\u6b21\u56e0\u5f0f\u3002
\u89e3\uff1a\u8bbex -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d)
= x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd
\u6240\u4ee5 \u89e3\u5f97
\u5219x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
\u5e0c\u671b\u5bf9\u4f60\u6709\u5e2e\u52a9\u54e6\uff01
\u4e00.\u5b9a\u4e49
\uff081\uff09\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\uff1a \u4e00\u79cd\u6c42\u672a\u77e5\u6570\u7684\u65b9\u6cd5\u3002\u5c06\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u8868\u793a\u6210\u53e6\u4e00\u79cd\u542b\u6709\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u7684\u65b0\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u8fd9\u6837\u5c31\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u6052\u7b49\u5f0f\u3002\u7136\u540e\u6839\u636e\u6052\u7b49\u5f0f\u7684\u6027\u8d28\u5f97\u51fa\u7cfb\u6570\u5e94\u6ee1\u8db3\u7684\u65b9\u7a0b\u6216\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u5176\u540e\u901a\u8fc7\u89e3\u65b9\u7a0b\u6216\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4fbf\u53ef\u6c42\u51fa\u5f85\u5b9a\u7684\u7cfb\u6570\uff0c\u6216\u627e\u51fa\u67d0\u4e9b\u7cfb\u6570\u6240\u6ee1\u8db3\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\uff0c\u8fd9\u79cd\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u3002
\uff082\uff09\u6c42\u6839\u6cd5\uff1a\uff08\u81ea\u5df1\u89c2\u70b9\u63cf\u8ff0\uff09\u4e00\u822c\u90fd\u662f\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u5f0f\u5b50\u6765\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff0c\u5c06\u8fd9\u4e2a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u5f0f\u5b50\u8bbe\u4e3a\u7b49\u4e8e0\uff0c\u5c31\u53d8\u6210\u4e86\u4e00\u4e2a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002\u53ef\u4ee5\u5c06\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u89e3\u51fa\u6765\u5c31\u6709\u4e24\u4e2a\u6839x1,x2.\u90a3\u4e48\u539f\u6765\u7684\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u5f0f\u5b50\u5c31\u7b49\u4e8e\uff08x-x1\uff09\uff08x-x2\uff09.
\u8be5\u65b9\u6cd5\u4e00\u822c\u7528\u4e8e\u5e26\u6839\u53f7\u7684\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u3002
\u4e8c.\u5b9e\u4f8b\u3002
\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1a
\u4f8b\uff1a\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1aX^3-4x^2+2x+1
\u89e3\uff1a\u4ee4\u539f\u5f0f=(x+a)(x^2+bx+c)=x^3+(a+b)x^2+(ab+c)x+ac
\u56e0\u4e3ax^3-4x^2+2x+1=x^3+(a+b)x^2+(ab+c)x+ac,\u6240\u4ee5a+b=-4 a=-1
ab+c=2 \u89e3\u5f97b=-3
ac=1 c=-1
\u2234x^3-4x^2+2x+1=(x-1)(x^2-3x-1)
2.\u6c42\u6839\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1a
\u4f8b\uff1a\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1ax^2-5x+3
\u89e3\uff1a\u4ee4x^2-5x+3=0\u89e3\u5f97\uff1a\u4e24\u4e2a\u6839\u4e3a\uff085+\u6839\u53f713\uff09/2,(5-\u6839\u53f713)/2
\u6240\u4ee5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u4e3a\uff1a[x-\uff085+\u6839\u53f713\uff09/2][x-(5-\u6839\u53f713)/2].
http://baike.baidu.com/view/161511.htm
http://www.math15.com/chuzhong/8_128.html
例：分解因式：X^3-4x^2+2x+1
解：令原式=(x+a)(x^2+bx+c)=x^2+(a+b)x^2+(ab+c)x+ac
a+b=-4 a=-1
ab+c=2 解得b=-3
ac=1 c=-1
所以：x^3-4x^2+2x+1=(x-1)(x^2-3x-1)
使用待定系数法解题的一般步骤是：（1）确定所求问题含待定系数的解析式； （2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；. （3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。
例如：“已知x²-5=（2-A）·x²+Bx+C，求A，B，C的值．”解答此题，并不困难．只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较后，就可得到A，B，C的值．这里的A，B，C是有待于确定的系数，这种解决问题的方法就是待定系数法．
步骤：
一、确定所求问题含待定系数的解析式。上面例题中，解析式就是:
（2-A）× x&2;+Bx+C
二、根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程。在这一题中，恒等条件是：2-A=1 B=0 C=-5
三、解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。∴A=1 B=0 C=-5
求根法分解因式:
对于ax²+bx+c ， a≠0 先用求根公式算出 ax²+bx+c =0 的两个根x1,x2
那么ax²+bx+c可以分解成
a(x-x1)(x-x2)
不懂的还可以问！满意请及时采纳！ O(∩_∩)O
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