抛物线直角坐标系方程怎么转化为极坐标 如何将直角坐标系下的微分方程转化为极坐标系下的相应方程
\u600e\u6837\u5c06\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u65b9\u7a0b\u8f6c\u5316\u4e3a\u6781\u5750\u6807\u65b9\u7a0b 函数表达式转换极坐标的通式为： 设函数表达是f(x,y)=0，则将x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入到函数表达式中，化简得到关于ρ、θ的方程，即为极坐标方程。 例如x^2+y^2=4，将x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入到函数表达式中，得到ρ=2. 在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。绛旓細鍑芥暟琛ㄨ揪寮杞崲鏋佸潗鏍囩殑閫氬紡涓猴細璁惧嚱鏁拌〃杈炬槸f(x,y)=0锛屽垯灏唜=蟻cos胃锛寉=蟻sin胃锛屼唬鍏ュ埌鍑芥暟琛ㄨ揪寮忎腑锛屽寲绠寰楀埌鍏充簬蟻銆佄哥殑鏂圭▼锛屽嵆涓烘瀬鍧愭爣鏂圭▼銆備緥濡倄^2+y^2=4锛屽皢x=蟻cos胃锛寉=蟻sin胃锛屼唬鍏ュ埌鍑芥暟琛ㄨ揪寮忎腑锛屽緱鍒跋=2.鍦ㄥ钩闈㈠唴鍙栦竴涓畾鐐筄锛屽彨鏋佺偣锛屽紩涓鏉″皠绾縊x锛屽彨鍋氭瀬杞达紝鍐嶉...
绛旓細瑙ｇ瓟锛氳鍦ㄥ钩闈鐩磋鍧愭爣绯涓紝鎶涚墿绾跨殑鏂圭▼涓y=ax²锛宎鈮0 锛堜负涓嶅け涓鑸э紝浠绘剰瀵圭О杞翠笌鍧愭爣杞村钩琛岀殑鎶涚墿绾挎柟绋鍧囧彲閫氳繃骞崇Щ寰楀埌杩欎釜鏂圭▼锛岀壒姝よ鏄庯級鎶涚墿绾垮鏈変竴鐐筆(x0锛寉0)锛岃杩嘝鐐逛笌鎶涚墿绾跨浉鍒囩殑鐩寸嚎鐨勬枩鐜囦负k锛屽垯璇ョ洿绾挎柟绋嬩负y=kx-kx0+y0锛涜仈绔嬫姏鐗╃嚎鏂圭▼锛屾秷鍘粂锛屽緱鍏充簬x鐨勪竴鍏冧簩鏂...
绛旓細鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓紝鎶涚墿绾跨殑涓鑸柟绋嬪彲浠ヨ〃绀轰负锛歽 = a锛坸 - h锛塣2 + k 鍏朵腑锛(h, k)鏄姏鐗╃嚎鐨勯《鐐瑰潗鏍囷紝a鏄姏鐗╃嚎鐨勫紑鍙ｆ柟鍚戝拰褰㈢姸鍙傛暟銆傚鏋滄姏鐗╃嚎涓巟杞翠氦浜庣偣D鍜孍锛岄偅涔堣繖鎰忓懗鐫鍦ㄤ氦鐐瑰y鍧愭爣涓0銆 鍥犳锛屾垜浠彲浠ュ皢y鐨勫肩疆涓0锛屽緱鍒版柟绋嬶細0 = a锛坸 - h锛塣2 + k 灏嗘柟绋嬪寲绠...
绛旓細鎶涚墿绾跨殑鏍囧噯鏂圭▼涓簓²=2px鎴杧²=2py銆傛姏鐗╃嚎鏄竴绉嶅父瑙佺殑浜屾鏇茬嚎锛屽叾褰㈢姸鍍忎竴鎶婂紑鍙ｆ垨闂悎鐨勪紴銆傚湪骞抽潰鐩磋鍧愭爣绯讳腑锛屾姏鐗╃嚎鐨勫舰鐘跺拰浣嶇疆鍙互鐢卞叾鏍囧噯鏂圭▼纭畾銆傚浜庡紑鍙ｅ悜鍙虫垨鍚戝乏鐨勬姏鐗╃嚎锛屽叾鏍囧噯鏂圭▼涓簓²=2px锛屽叾涓璸鏄劍鐐瑰埌鐩寸嚎锛堢О涓哄噯绾匡級鐨勮窛绂汇傜劍鐐圭殑鍧愭爣涓(p,0)锛屽噯...
绛旓細鏅氭柟绋嬪鏋滀綘鎸囩殑鏄渾閿ユ洸绾垮氨鏄渶涓鑸箍涔夌殑褰㈠紡Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0锛涙爣鍑嗘柟绋嬫槸鎸囦竴浜涙洸绾垮鍦嗭紝妞渾锛屽绉颁腑蹇冨湪鍧愭爣鍘熺偣锛屽苟涓斿叧浜庡潗鏍囪酱瀵逛箻锛屾病鏈夊钩绉绘垨鑰呮棆杞殑鏂圭▼褰㈠紡銆傜洿绾挎柟绋 浠庡钩闈㈣В鏋愬嚑浣曠殑瑙掑害鏉ョ湅锛屽钩闈笂鐨勭洿绾垮氨鏄敱骞抽潰鐩磋鍧愭爣绯讳腑鐨勪竴涓簩鍏冧竴娆℃柟绋嬫墍琛ㄧず鐨勫浘褰傛眰...
绛旓細(1)銆佹姏鐗╃嚎鐨勫绉拌酱鏂圭▼涓x=3/2 (2)銆佺敱浜庢姏鐗╃嚎杩囧師鐐癸紝鎵浠ュ彲璁炬姏鐗╃嚎鐨勬柟绋嬩负y=ax²+bx 灏咥(3,0)锛屼唬鍏鎶涚墿绾挎柟绋寰楋細0=9a+3b锛屽嵆b=-3a鈥斺斺斺憼 褰搙=3/2鏃讹紝y=(3/2)²a+(3/2)b 褰搙=3+(3/2)=9/2鏃讹紝y=(9/2)²a+(9/2)b 鎵浠ワ細-[(3/2)...
绛旓細鍗 2|p|銆7. **鐩磋鍧愭爣绯绘柟绋**锛鎶涚墿绾鐨鐩磋鍧愭爣绯绘柟绋嬩负 y^2 = 2px锛屽叾涓 (0, 0) 鏄姏鐗╃嚎鐨勯《鐐广傛姏鐗╃嚎鏄竴涓噸瑕佺殑鏁板鏇茬嚎锛屽畠鍦ㄧ墿鐞嗗銆佸伐绋嬪銆佸ぉ鏂囧绛夐鍩熸湁鐫骞挎硾鐨勫簲鐢ㄣ傚叿浣撳浘鍍忕壒鎬т細鏍规嵁 p 鐨勫彇鍊艰屽彉鍖栵紝浣嗕笂杩版ц川閫傜敤浜庢墍鏈 y^2 = 2px 褰㈠紡鐨勬姏鐗╃嚎銆
绛旓細鐩磋鍧愭爣绯涓殑鏂圭▼杞寲涓哄弬鏁版柟绋嬶紝閫氬父鏄负浜嗚В鍐虫煇浜涚壒瀹氱殑闂锛屾瘮濡傛眰瑙ｆ洸绾跨殑寮ч暱銆侀潰绉垨鑰呮槸涓轰簡鍦ㄦ暟鍊艰绠椾腑鏇存柟渚垮湴澶勭悊銆傚弬鏁版柟绋嬮氳繃寮曞叆涓涓垨澶氫釜鍙傛暟鏉ヨ〃绀哄彉閲忎箣闂寸殑鍏崇郴锛岃繖鏍风殑琛ㄧず鏂规硶鍦ㄦ煇浜涙儏鍐典笅鍙互绠鍖栭棶棰樼殑澶嶆潅搴︼紝浣垮緱闂鐨勮В鍐虫洿鍔犵洿瑙傚拰鏂逛究銆備互涓嬫槸涓浜涘皢鐩磋鏂圭▼杞寲涓鍙傛暟鏂圭▼鐨...
绛旓細y/2=s-1/s锛(y/2)²=(s-1/s)²=s²-2+1/s²=x-2 鍗筹細y²/4=x-2 鎵浠ワ細y²=4(x-2)甯屾湜鑳藉府鍒颁綘锛屽鏋滀笉鎳傦紝璇稨i鎴戯紝绁濆涔犺繘姝ワ紒
绛旓細鎶涚墿绾鏍囧噯鏂圭▼锛歽2=2px銆傚畠琛ㄧず鎶涚墿绾跨殑鐒︾偣鍦▁鐨勬鍗婅酱涓婏紝鐒︾偣鍧愭爣涓锛坧/2锛0锛 鍑嗙嚎鏂圭▼涓x=-p/2銆傜敱浜庢姏鐗╃嚎鐨勭劍鐐瑰彲鍦ㄤ换鎰忓崐杞达紝鏁呭叡鏈夋爣鍑嗘柟绋媦2=2px锛寉2=-2px锛寈2=2py锛寈2=-2py銆傦紙3锛夊懆鏈熸э細鍛ㄦ湡鎬т富瑕佽繍鐢ㄥ湪涓夎鍑芥暟鍙婃娊璞″嚱鏁颁腑锛屾槸鍖栧綊鎬濇兂鐨勯噸瑕佹墜娈点傛眰鍛ㄦ湡鐨勯噸瑕佹柟娉曪細...
