f(x+1)为偶函数，那么f(x+1)是等于f(-x+1)还是f(-x-1) f(x+1)是偶函数 为什么f(-x+1)=f(x+1)
\u5982\u679cf(x+1)\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u5219f(x+1)=f(-x+1)\uff0c\u8fd9\u662f\u6b63\u786e\u5417\uff1f\u89e3\u8bbeF(x)=f\uff08x+1\uff09
\u7531f(x+1)\u4e3a\u5076\u51fd\u6570
\u5219F(x)\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c
\u800cF(-x)=f\uff08-x+1\uff09
F(x)=f\uff08x+1\uff09
\u4e14F(-x)=F(x)
\u5373f(x+1)=f(-x+1)
\u6545#\u829d\u9ebb\u5f00\u95e8#\u5982\u679cf(x+1)\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u5219f(x+1)=f(-x+1)\uff0c\u8fd9\u662f\u6b63\u786e\u7684\u3002
f(x+1)\u662f\u5076\u51fd\u6570,\u5c31\u6709f(x+1)=f(-x+1),\u7a0d\u5fae\u53d8\u52a8\u4e0b,\u5c31\u6709f(x+1)=f(2-(x+1)),\u4ee4x+1=t,\u5c31\u6709f(t)=f(2-t),\u53d8\u7684\u597d\u770b\u4e00\u70b9\u5c31\u6709,f(x)=f(2-x),\u7136\u540e\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u7684x,x\u4e0e2-x\u90fd\u662f\u5173\u4e8ex=1\u5bf9\u79f0\u7684,\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u5c31\u662f\u5173\u4e8ex=1\u5bf9\u79f0\u7684,\u697c\u4e0a\u7684\u7406\u89e3\u65b9\u5f0f\u4fbf\u4e8e\u80cc\u8bf5,\u5de6\u52a0\u53f3\u51cf,\u8bb0\u4f4f\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86
,f(x+1)是偶函数,自变量仍然是x吧,而不是f(x+1)所以f(x+1)=f(-x+1),如果f(x)是偶函数,那么f(-x-1)=f(x+1)才对.令t=x+1。
f(t)=f(-t)
f(-t)=f[-(x+1)]=f(-x-1)，则f(t)为偶函数，是后者，这么理解比较容易可以这么理解
可以这么理解：
令t=x+1，则f(t)为偶函数。
f(t)=f(-t)
f(-t)=f[-(x+1)]=f(-x-1)，是后者，这么理解比较容易。
f(x+1)对称轴是y轴，即x=0
向右一个单位
得到f[(x-1)+1]，即f(x)
则f(x)对称轴是x=1
所以f(1+x)=f(1-x)
即f(x+1)=f(-x+1)
等于后者，f(-x-1)
绛旓細璇佹槑锛氬洜涓f(x)涓哄伓鍑芥暟锛岄偅涔堟湁f(x)=f(-x)銆傜敱浜巉(x)鍙锛岄偅涔堝垎鍒f(x)=f(-x)涓よ竟鍚屾椂姹傚锛屽彲寰楋紝(f(x))'=(f(-x))'锛屽緱f'(x)=f'(-x)*(-1)锛屽嵆f'(x)+f'(-x)=0銆備护x=0鍙緱锛宖'(0)+f'(0)=0锛屽垯f'(0)=0銆傞氳繃涓婅堪鍗冲彲璇佹槑f'(0)=0銆
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绛旓細1銆乫(X)涓哄鍑芥暟锛孎(X)涓哄伓鍑芥暟锛2銆乫(X)涓哄伓鍑芥暟锛堜笉鑳芥帹鍑猴級F(X)涓哄鍑芥暟锛3銆丗(X)涓哄鍑芥暟锛宖(X)涓哄伓鍑芥暟銆傚叾涓紝F锛圶锛変负鍑芥暟f锛坸锛夊師鍑芥暟銆傝嫢鍑芥暟f(x)鍦ㄦ煇鍖洪棿涓婅繛缁紝鍒檉(x)鍦ㄨ鍖洪棿鍐呭繀瀛樺湪鍘熷嚱鏁帮紝杩欐槸涓涓厖鍒嗚屼笉蹇呰鏉′欢锛屼篃绉颁负鈥滃師鍑芥暟瀛樺湪瀹氱悊鈥濄傚嚱鏁版棌F(x)+...
绛旓細f(-x+1)=f(x+1),鍙堟牴鎹牴鎹甪(x)涓哄伓鍑芥暟 f(x+1)=f(-x-1),缁间笂 f(x-1)=f(-x-1),鎵浠(x-1)鏄伓鍑芥暟锛沠(x+2)=f(x+1+1),鏍规嵁 f(x+1)涓哄伓鍑芥暟 =f(-x-1+1)=f(-x)鍙︿竴鏂归潰锛宖(-x+2)=f(x-2)=f(x-1-1)鏍规嵁f(x-1)涓哄伓鍑芥暟 =f(-x+1-1)=f(-x)...
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