如何求arcsinx的导数

y=arcsinx 

则y'=1/√(1-x^2)

思路如下,利用反函数求导数技巧:

y=arcsinx,

那么siny=x,

求导得到,cosy *y'=1

即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)



如图所示

参考资料:

  1. arcsinx的求导网页链接

  2. 复合函数求导:网页链接



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    绛旓細arcsinx鐨勫鏁鏄細y'=1/cosy=1/鈭歔1-(siny)²]=1/鈭(1-x²)锛屾涓洪殣鍑芥暟姹傚銆傝繃绋嬪涓嬶細y=arcsinx y'=1/鈭氾紙1-x²锛夊弽鍑芥暟鐨勫鏁帮細y=arcsinx 閭d箞锛宻iny=x 姹傚寰楀埌锛宑osy*y'=1 鍗硑'=1/cosy=1/鈭歔1-(siny)²]=1/鈭(1-x²)闅愬嚱鏁瀵兼暟鐨勬眰瑙锛...
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