一个函数在x处有定义
答：1.函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件：（1）函数在x0 处有定义；（2）x-> x0时，limf(x)存在；（3）x-...
答：一个函数在某点存在极限，充要条件是左右极限存在且相等。它跟在该点是否有定义无关。所以极限不存在粗略分有两种情况：1、左右极限至少有一个不存在；2、左右极限都存在，但是不相等。比如f(x)=1/x,x趋近于0时，左极限为负无穷大，右极限为正无穷大，是左右极限都不存在的情况；f(x)=1/x,x>...
答：当说函数 f(x) 在 x = 0 处连续时，意味着函数在 x = 0 的点上没有跳跃、断裂或间断，并且可以通过 x = 0 的点进行平滑的连接。具体来说，当函数 f(x) 在 x = 0 处连续时，以下三个条件需要同时满足：f(0) 存在：函数在 x = 0 处有定义，即 f(0) 有一个确定的实数值。左...
答：是的，如果函数f(x)在x0的某个领域内有定义，并且在x0处连续，那么就有lim{x→x0}f(x)=f(x0)。这个结论可以利用连续性的定义来证明。在正式证明之前，我们先复习一下函数在某点处连续的定义。函数f(x)在点x0处连续，需要满足以下三个条件：1. f(x0)存在（即函数在x0处有定义）；2. ...
答：有定义是说函数在这一点处有意义，也就是说当x=a是f（x）有唯一确定的值与之对应。
答：很简单啊，例如分段函数 f(x)=={1（x≥0）………{-1（x＜0）在x=0点有定义，但是它的极限就不存在
答：函数f（x）在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处有意义,属于定义域内的点,f（x）在点x=x0处连续是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0)
答：其实这两个概念之间没有非常相关的联系或者是必然的联系。因为有时候一点有定义，它也可能在此处是间断点。但是有时候此处是间断点，这个点又没有定义。主要是看是属于哪种间断点。
答：是的。如下所示：设函数f（x）定义在R上，当x≤0时，f（x）=-1，当x>0时，f（x）=1。那么这个函数在x=0处的左极限等于-1，右极限等于1，x=0是它的跳跃间断点。这个函数就符合要求，把x=0可以换成任何一个常数，说明了结果会有无穷多。相关的注意事项 这类题目通常按照一定的顺序给出一...
答：函数在一点的极限是否存在与函数在该点是否有定义无关。举个简单的例子：f(x)=sinx / x，显然x=0处无定义，但是学过极限的话必然对lim<x→0>sinx / x = 1不陌生。1-sinx（x∈0，1）就没有极限。函数极限存在的充要条件：左右极限都存在且相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点...
网友评论：
浦栏15651465324：
急,函数f(x)在X.处有定义,是f(x)在该点处连续的( ) -
38951乔傅
：[选项] A. 充要条件 B. 充分条件 C. 必要条件 D. 无关的条件
浦栏15651465324：
函数f(x)在点x=x0处有定义是什么意思?f(x)在点x=x0处连续又是什么意思呢? -
38951乔傅
： 函数f(x)在点x=x0处有定义是指f(x)在x=x0处存在. f(x)在点x=x0处连续,从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ,从图像上看函数曲线在该点是连在一起的. 在数学中,连续是函数的一种属性.直观上来说,连续的函数就是...
浦栏15651465324：
函数f(x)在x=x0处有定义是limf(x)存在的什么条件 最好说明一下 谢谢 -
38951乔傅
： 函数f(x)在x=x0处有定义是x→x0时limf(x)存在的既非充分条件也非不要条件. 例如,符号函数sgn x={1,x>0;0,x=0;-1,x<0}在x=0处有定义,但在这点函数极限不存在.
浦栏15651465324：
函数f(x)在点x.处有定义是它在该点处存在极限的( )A.必要非充分条件 B充分非必要条件C充分必要条件...函数f(x)在点x.处有定义是它在该点处存在极限的( ... -
38951乔傅
：[答案] 选择D 例如 (1) f(x)=1 x≥1 -1 x
浦栏15651465324：
函数f(x)在点x0处有定义是limx趋近于x0 f(x)存在的什么条件?A必要B充分C充要D无关 -
38951乔傅
：[答案] 如果函数f(x)在点x0处有定义,则limx趋近于x0, f(x)肯定存在; 如果limx趋近于x0 ,f(x)存在,则函数f(x)在点x0处不一定有定义. 所以,选择B
浦栏15651465324：
函数f(x)在点x=x0处有定义,是当x→x0时,f(x)有极限的( ) -
38951乔傅
：[选项] A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 无关的条件
浦栏15651465324：
在导数的定义中定义的区间是(x,x+δ)U(x,x - δ),在定义中明确指出函数在x处有定义. -
38951乔傅
： 闭区间连续,开区间可导啊,比如在【x,x+δ)上连续,而在(x,x+δ)上可导,即在点x处未必可导,比如函数y=|x|,在(-1,1)上连续,在(-1,0)U(0,1)上可导,在x=0处不可导
浦栏15651465324：
函数f(x)在点x.处有定义是它在该点处存在极限的( )A.必要非充分条件 B充分非必要条件C充分必要条件... -
38951乔傅
： 选择D 例如 (1) f(x)=1 x≥1-1 x<1.....................函数在x=1点有知定义,但是在x=1点左右极限不同,所以极限不存在 (2) g(x)=1..............................函数在x=1点有定义,且道极限存在 (3) h(x)=sinx/x .......................函数在x=0处有极限,但在x=0处没有定义 所以函专数在某一点有极限与在这一点有定义是没有关系的,谁也推不出谁!属!
浦栏15651465324：
如果函数f(x)在x0处有定义,且有极限,则其极限值必为f(x0) 为什么是错误的啊?谢谢! -
38951乔傅
：[答案] 举个例子 f(x)=x^2 (x≠0) 定义f(0)=1 (f(x)为一个分段函数) 那么f(x)在x=0处的极限为0,但是不等于f(0) 如果f(x)在x=0处的极限等于f(0),这说明函数f(x)在x=0处连续,由于举例的f(x)是分段函数,在x=0处不连续,所以对于你说的结论不成立.
浦栏15651465324：
f(x)在x0处有定义什么意思啊,和有极限值 -
38951乔傅
： 有定义只是说函数在x=x0处有意义,f(x0)有值.有极限:在有定义的基础上,如果x从某一方向(正向或负向)无限接近x0,极限存在,那么函数在x=x0处一侧有极限. 连续:在有极限的基础上,如果x=x0处两侧的极限存在且相等,那么函数在x=x0处连续.
