一个数列可能有两个极限吗
答：极限唯一，不存在多个极限 根据定理1，详情如图所示
答：数列收敛是设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|0，存在N>0，使得当n>N，有|a(n)-A|。补充内容：数列是以正整数集（或它的有限
答：你好！是的，如果数列收敛，则它的极限是唯一的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：是的，一列数无限往后只能趋于一个值或者发散...
答：假设极限为a,那么要满足|Xn-a|＜G,而不是大于设k=2n,j=2n+1,那么Xk和Xj都是发散数列,所以该数列是发散的。定义 一个数列，如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫摆动数列。例如在0的左右摆动的数列,比如-1,0,1,0,-1,0,1...。通项公式：例:a,...
答：没有极限。因为其奇数项的极限为0，其偶数项的极限为1，而数列本身没有极限。因为若数列有极限的话，极限只有一个，即按奇数项、偶数项都趋向同一个极限。
答：数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列有序，所以收敛时只能存在一个极限。“证明大于0的时候不就说明了数列递增”，如果数的是an有下界0，所以认为是递增，这是错误的。因为an的单调性判断比较的是an+1和an的大小。举个例子，bn=1/n，随着n增大，bn减小，这...
答：很明显，你的题目an不符可这个条件。要注意以下几个数列：an=1/(n^p)p>1,收敛，有极限；p<1，发散，无极限。还有一个就是等比数列：公比绝对值小于1，收敛，有极限；反之则无。告诉你关于几个判别数列an收敛的方法，自己可以查资料看看。1）比较审敛发；2）比较审敛发的极限形式；3）比值审敛...
答：对一切n 有Xn≤M（其中M是与n无关的常数） 称数列{Xn}上有界（有上界）并称M是他的一个上界。数列条件 数列有极限的必要条件：数列单调增且有上界 或 数列单调减且有下界=>数列有极限。数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。用符号{an}表示数列，只不过是“借用”集合的符号，集合...
答：有界的数列不一定收敛，最简单的例子xn=sin(n)，或者xn=(-1)^n，它们都是有界数列，但n→∞时，xn的极限不存在，所以不收敛。含义 对于每一个确定的值X0∈I，函数项级数⑴成为常数项级数u1（x0）+u2（x0）+u3（x0）+un（x0）+（2）这个级数可能收敛也可能发散。如果级数（2）发散，就称...
网友评论：
裘鹏15146082401：
既有上界又有下界的数列是否有两个极限 -
22920娄荀
： 不是 极限是要求自变量趋向于某一个值的 自变量趋向于不同的值 就有不同的极限 所以极限是无穷个比如函数x 趋向于1,极限为1 趋向于2,极限为2 等等
裘鹏15146082401：
无界数列一定没界限吗,一个数列只能有一个极限吗 -
22920娄荀
： 无界数列一定没有极限,一个收敛数列只能有一个极限.
裘鹏15146082401：
一个数列子数列的极限是否就等于于这个数列的极限 -
22920娄荀
： 不一定相等.1、若这个数列的极限存在,并且取出来的子数列为该数列后面的某些项,这样极限才会相等,但是如果取出来的子数列位于中间某些项或者是前面的某些项,那他们的极限就是所取子数列的最后一个数的极限,所以不一定跟原数列的极限相等;2、若这个数列的所以也极限不存在,但是取出来的子数列的极限是可能存在的,但是由于原数列极限不存在,这时候就不存在相等不相等的问题了.不要觉得拗口啊,我已经尽量通俗化了····
裘鹏15146082401：
我有个疑问,如果说一个数列收敛,它一定只有一个极限,但是这个数列一定是有界的,有界意味着有上下界, -
22920娄荀
： 数列不一定收敛于它的上界或者下界.数列的极限是指当数列项数无限增大时数列会和一个常数无限接近.
裘鹏15146082401：
求助数列极限的严格定义的概念 -
22920娄荀
： 数列极限定义的三个关键词 在高中代数课本中我们会遇到许多有关极限的问题,对于这些问题同学们都会做,但问一问什么叫极限,怎样理解,就会有许多同学感到很模糊,理解不清楚,从而导致了对某些题型的错误解答.如: 只要n>N,就恒有|an-1|N时,|an-A|
裘鹏15146082401：
假设一个数列有极限,那么他的极限只有一个嘛?还是每一段有一个极限? -
22920娄荀
： 一个数列有极限,那么这个极限就是唯一的.推倒依据:极限的唯一性来确定. 极限唯一性的内容是:函数极限存在,则该极限唯一.所以如果同一个函数极限值有多个的时候,极限是不存在的.也就是说极限值只能有且只有一个.
裘鹏15146082401：
既然说了一个数列极限唯一,又何来上下极限之分?而且上下极限相等还是极限存在的充要条件呢? -
22920娄荀
： 我要讲的第一个问题是数列极限唯一性的理解. 你要注意,你所讲的数列极限的唯一性,指的是数列的有限极限的唯一性.意思是若实数a,b同时为序列Xn的极限,它们相等.这一点,引文如下: “整序变量Xn不能同时趋于两个相异的极限....
裘鹏15146082401：
一个数列子数列的极限是否就等于于这个数 -
22920娄荀
： 不一定,数列极限必然是子列极限,子列有极限,数列并不一定有极限的.
裘鹏15146082401：
如何证明:一个数列极限存在,另一个数列极限不存在,两数列之和的极限不存在 -
22920娄荀
：[答案] 反证法: 一个数列{an}极限存在,另一个数列{bn}极限不存在 假设两数列之和{cn}的极限存在,那么bn=cn-an极限也存在(两个数列和的极限等于两个数列极限的和) 矛盾 所以原命题成立
裘鹏15146082401：
极限包括函数的极限,函数的连续,数列的极限是吗? -
22920娄荀
： 1、极限不是数列特有的,数列可能有极限,可能没有极限;2、数列的极限是指某个数列越来越趋近于某个数值,无止境地趋近,差值无止尽地小下去,这个数值就是它的极限;3、函数在某点的极限,只是越来越趋近于那个点的函数值;4、连...
