二重积分中xy交换位置
答：1、首先要作出积分的区域，再看先对哪个做出积分，如果先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限，同理，如果是先对y积分，就作一条平行于y轴的，直线穿过积分上下限。2、交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会涉及到把两个积分合成一个积分，也...
答：简单分析一下，答案如图所示
答：交换xy，D是不变的 其意思实际上就是 只有积分区域D是关于y=x直线对称的 才能使用交换 然后得到积分值相等 否则二者是不相等的
答：关于二重积分,这个式子怎么理解?不要算出来,因为书上说,由于对称性,将xy互换,同时ab也互换,D不变。所以相等。。我理解迟钝啊谁能给个更明白的说法... 关于二重积分,这个式子怎么理解?不要算出来,因为书上说,由于对称性,将xy互换,同时ab也互换,D不变。所以相等。。我理解迟钝啊谁能给个更明白的说法 展开 1...
答：本来的积分区域是0<x<2，1-x<y<2-x，也就是0<x<2，1<x+y<2。①选择变换u=x+y，v=x-y 0<(u+v)/2<2，1<u<2 即-u<v<4-u，1<u<2 看起来没什么好处啊 ②选择变换u=x，v=x+y 积分区域就是0<u<2，1<v<2，是不是很棒棒 ...
答：通过积分区域进行区分：1、如果该区域一个x对应了多个y，那么为x型区域；2、如果该区域一个y对应了多个x，那么为y型区域；3、如果一个区域既有x型又有y型，则需分开考虑。注意：大多数二重积分问题用x型或y型都是可以的。一般是两个原则，一是积分区域写法比较容易，二是求被积函数求原函数比较...
答：您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
答：写法不对，y型，从左到右穿过 x型，从下到上穿过，正确的写法 如图所示，有任何疑惑，欢迎追问
答：是二重积分吧~~呵呵 如果是直角坐标系到极坐标系 就把x换成rcost,y换成rsint 然后原来的被积函数再乘以r就是新的被积函数了 如果楼主问的是从先积r再积t转换成先积t再积r,可以类似直角坐标系的方法 被积函数的求法一样,只不过把r和t的取值范围画出来就可以了,和XY二重积分做法 一样 ...
答：重积分 这两题和轮换对称性都没有关系，使用的是定积分及重积分的基本性质
网友评论：
梅仪18825586555：
为什么二重积分里xy能互换? -
8269祖姣
：[答案] 二重积分里计算x,y实际是要得到坐标图里覆盖面积,也就是一重积分的一个变量,而面积计算使用x或者y作为变量都可以. 举个简单的例子,计算一个长方形的面积,假设长是x,宽是y,如果为了计算方便,把长宽的数值互换,得到的面积是不变的...
梅仪18825586555：
当积分区域D关于直线y=x对称时,二重积分中被积函数的两个变量可以互换位置, -
8269祖姣
： 区域D关于直线y = x对称,则 所以那个行列式的绝对值是雅可比矩阵,我想你学过这二元积分换元法
梅仪18825586555：
二重积分限的范围的确定.什么时候交换位置时,积分限范围会改变,什么时候不变? -
8269祖姣
： x,y换位置时,积分限的范围需要重新画图来确定,不是说范围改变了,只是你需要确定另一种表达方式来表示这个区域,积分区域还是这个区域,只是表达的形式不一样而已
梅仪18825586555：
二重积分怎么交换积分顺序
8269祖姣
： 二重积分交换积分顺序为:先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.交换积分区域的方法是:1、先画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标;2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域内,不需要将图形分块.换句话说,就是一次性先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.第一次一般是从函数积分积到函数,第二次一般是固定的一点积分到另一点.3、有时候上面的方法并不适用,不得不将图形切割成几小块,这是有被积函数的形式决定的.譬如sin(x^2)根本无法积分,如果能先对y积分,积到y=x,就可以积出来了.
梅仪18825586555：
当积分区域D关于直线y=x对称时,二重积分中被积函数的两个变量可以互换位置,这个性质怎么来的? -
8269祖姣
：[答案] 区域D关于直线y = x对称,则 所以 那个行列式的绝对值是雅可比矩阵,我想你学过这二元积分换元法
梅仪18825586555：
计算二重积分时,怎么看是用y型区域简便计算,还是x型区域简便??? -
8269祖姣
： 一般地,如果用x型区域要分段,那么则一般选择y型区域,同样地,如果用y型区域要分段,则选择x型区域.另外还要看被积函数好不好积分,如果用x型区域...
梅仪18825586555：
向大家求解个二重积分中关于轮换对称性的问题 -
8269祖姣
： 轮换性质我知道一点 积分区域交换x、y 位置 不改变积分区域 而且重要的一点是 积分函数要变的话 应该各项整体变动 比如说 积分函数中含有 xy乘积的项 变换就没有什么意义 最好分出去 或利用对chen等解决之 最典型的例子是球坐标上积分 而积分函数是x^2 的 可以三项平方和 取极坐标 算三倍积分 极为简便[]
梅仪18825586555：
二重积分 X型区域和Y行区域如何选择?
8269祖姣
： 二重积分其实找到规律非常容易第一、请搞清楚你是先积x还是先积y,下面我以先积x,后积y为例(当然反过来一样)第二、将二重积分写成∫∫dxdy=∫dy∫dx的形式.至于y的积分区域可以先确定了,记住,后积的y的积分上下限一定是常数,而决...
梅仪18825586555：
数学分析 二重积分里如何将xy平面区域转化为uv平面区域 -
8269祖姣
： 本来的积分区域是0<x<2,1-x<y<2-x,也就是0<x<2,1<x+y<2. ①选择变换u=x+y,v=x-y0<(u+v)/2<2,1<u<2 即-u<v<4-u,1<u<2 看起来没什么好处啊 ②选择变换u=x,v=x+y 积分区域就是0<u<2,1<v<2,是不是很棒棒
梅仪18825586555：
交换积分次序的基本具体步骤 -
8269祖姣
： 交换积分次序的基本具体步骤如下: 1、对于二重积分,如果x和y的积分上下限都为负无穷和正无穷,那么直接调换dx,dy即可,如下图所示.2、对于更一般的二重积分,首先需要根据积分式画出积分区域,上下限都为常数时,画出的积分区域是矩形.3、这样在交换dx和dy的同时,交换积分符号,如下图所示.4、很多二重积分的上下限是x或者y的函数,这时也要先画出积分区域,如下图.5、为了先对y积分,在坐标系中画一条x轴的平行线,如下.6、然后不断移动这条平行线,先写出y的上下限x2和x1,然后根据平行线,写出x的上下限x2,x.如下图所示.7、对于三重积分,其交换积分顺序的基本思想相同,可以利用数形结合的方法来处理,如下.
