二重积分xy怎么互换
答：可以直接换，x,y倒换不会影响结果,但会影响计算速度,所以选好积分变量很重要。要根据题目来判断是否更换。能够轮换是还需要轮换后被积函数表达式不变这个条件的。被积函数并不是f(x,y)=f(y,x),只是由于积分区域的对称在重积分上能互换，由积分定义积分区域关于y=x对称时候，任（a，b)在区域内必...
答：可以。根据查询二重积分相关资料得知，二重积分xy对调可以只换一个积分。分母中xy可以互换，积分区域中xy也对称，则可以使用轮换对称性。
答：1、首先要作出积分的区域，再看先对哪个做出积分，如果先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限，同理，如果是先对y积分，就作一条平行于y轴的，直线穿过积分上下限。2、交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会涉及到把两个积分合成一个积分，也...
答：二重积分里计算x，y实际是要得到坐标图里覆盖面积，也就是一重积分的一个变量，而面积计算使用x或者y作为变量都可以。举个简单的例子，计算一个长方形的面积，假设长是x，宽是y，如果为了计算方便，把长宽的数值互换，得到的面积是不变的。
答：二重积分怎么交换积分次序如下：二重积分交换积分顺序为：先从左到右然后从上到下积分，或一次性先从上到下然后从左到右积分。交换积分区域的方法是：1、先画出积分区域的草图，并解出联立方程的交点坐标。2、从原则上来说，尽可能一次性地积分积出来最好，也就是说，积分区域最好是一个联通域，在...
答：这里的x和y的积分区间都是0到1，所以可以互换顺序。
答：本来的积分区域是0<x<2，1-x<y<2-x，也就是0<x<2，1<x+y<2。①选择变换u=x+y，v=x-y 0<(u+v)/2<2，1<u<2 即-u<v<4-u，1<u<2 看起来没什么好处啊 ②选择变换u=x，v=x+y 积分区域就是0<u<2，1<v<2，是不是很棒棒 ...
答：二重积分中xy是奇函数还是偶函数要根据具体情况判断。要看被积函数或被积函数的一部分是否关於某个座标对称，积分区间是否对称，如果可以就可以用对称性，只用积分一半再乘以2。奇偶性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性，积分区间是否对称，如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称...
答：把x换成y，发现∫∫x^2dxdy=∫∫y^2dxdy 两个加起来除以2就是一个的值，就是蓝线部分。
答：积分想以后，再积分y。就是把y写错了，写成了x
网友评论：
琴泻17762039086：
为什么二重积分里xy能互换? -
61304车申
：[答案] 二重积分里计算x,y实际是要得到坐标图里覆盖面积,也就是一重积分的一个变量,而面积计算使用x或者y作为变量都可以. 举个简单的例子,计算一个长方形的面积,假设长是x,宽是y,如果为了计算方便,把长宽的数值互换,得到的面积是不变的...
琴泻17762039086：
关于二重积分的求法!二重积分的换积分次序不知道怎么换!看图看不懂...比如先对x积分再对y积分怎么换成先对y再对x积分?现在基本懂了! -
61304车申
：[答案] 后对哪个变量求积分,那个变量的上下界就是确定的数 先对哪个变量求积分,那个变量的上下界就是由另一个变量所确定的函数. 给你举个简单例子. f(x,y)在区域D上的二重积分,其中D由y=x,y=(1/x),x=2确定 如果先对y后对x,x的取值范围就是[1,2],y有...
琴泻17762039086：
二重积分如何交换积分次序,请给个简单的例子说明一下,谢谢 -
61304车申
： 例子看书去 这个能交换也是有前提的 就是x y的积分次序变换一下
琴泻17762039086：
交换积分次序的基本具体步骤 -
61304车申
： 交换积分次序的基本具体步骤如下: 1、对于二重积分,如果x和y的积分上下限都为负无穷和正无穷,那么直接调换dx,dy即可,如下图所示.2、对于更一般的二重积分,首先需要根据积分式画出积分区域,上下限都为常数时,画出的积分区域是矩形.3、这样在交换dx和dy的同时,交换积分符号,如下图所示.4、很多二重积分的上下限是x或者y的函数,这时也要先画出积分区域,如下图.5、为了先对y积分,在坐标系中画一条x轴的平行线,如下.6、然后不断移动这条平行线,先写出y的上下限x2和x1,然后根据平行线,写出x的上下限x2,x.如下图所示.7、对于三重积分,其交换积分顺序的基本思想相同,可以利用数形结合的方法来处理,如下.
琴泻17762039086：
这个二重积分怎么变换的?急,求解答! -
61304车申
： 就你框住的部分而言,左=∫(0 R)dx∫(0 R)e^-(x^2+y^2) dy (也就是直接坐标下的计算啊) e^(-x^2)积分与y无关,视为常数提到前面,就成了他的,再来积分区域关于x= y对称,变量互换,或者说就是一个换元吧 二重积分意义是以被积函数为曲顶的体积,或者为密度的质量,变成两个的乘积只是计算的一种手段- -!
琴泻17762039086：
二重积分怎么交换积分顺序
61304车申
： 二重积分交换积分顺序为:先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.交换积分区域的方法是:1、先画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标;2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域内,不需要将图形分块.换句话说,就是一次性先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.第一次一般是从函数积分积到函数,第二次一般是固定的一点积分到另一点.3、有时候上面的方法并不适用,不得不将图形切割成几小块,这是有被积函数的形式决定的.譬如sin(x^2)根本无法积分,如果能先对y积分,积到y=x,就可以积出来了.
琴泻17762039086：
数学分析 二重积分里如何将xy平面区域转化为uv平面区域 -
61304车申
： 本来的积分区域是0<x<2,1-x<y<2-x,也就是0<x<2,1<x+y<2. ①选择变换u=x+y,v=x-y0<(u+v)/2<2,1<u<2 即-u<v<4-u,1<u<2 看起来没什么好处啊 ②选择变换u=x,v=x+y 积分区域就是0<u<2,1<v<2,是不是很棒棒
琴泻17762039086：
如何证明二重积分当积分区域D关于直线y=x对称时,变量x,y可互换?求详细步骤(^ - ^) -
61304车申
： 沿y=x 对折,xy 轴重合. 不妨令y1=f1(x1),y2=f2(x2) 易知x1=f1(x1),x2=f2(x2) 同理,得证.
琴泻17762039086：
二重积分交换积分次序的方法
61304车申
： 关键在于画出函数的积分区域,也就是x≤y≤根号π,0≤x≤根号π 画出直线y=x,那么积分区域是他于y轴,y=根号π围成的三角形,如果先对 x积分,那么就是先从0到y积,然后在0到根号π积赞同0| 评论
琴泻17762039086：
高等数学二重积分计算法二重积分计算换元法,这个图是怎么转换的? -
61304车申
： 就是根据换元算出来的啊,原来的积分区域有三条线,x轴,解析式是y=0,y轴解析式是x=0,还和x+y=2 经过换元以后y=0也就是(v+u)/2=0,所以就是v=-u x=0,也就是(v-u)/2=0,所以就是v=u x+y=2也就是v=2
