二重积分xy可随意互换吗
答：可以直接换，x,y倒换不会影响结果,但会影响计算速度,所以选好积分变量很重要。要根据题目来判断是否更换。能够轮换是还需要轮换后被积函数表达式不变这个条件的。被积函数并不是f(x,y)=f(y,x),只是由于积分区域的对称在重积分上能互换，由积分定义积分区域关于y=x对称时候，任（a，b)在区域内必...
答：这里的x和y的积分区间都是0到1，所以可以互换顺序。
答：所以，既然你前面都是先积y改成先积分x,然后积分上下限改成了第二步的那种形式，那你说的那种“交换”就必定不存在了。
答：可以。根据查询二重积分相关资料得知，二重积分xy对调可以只换一个积分。分母中xy可以互换，积分区域中xy也对称，则可以使用轮换对称性。
答：二重积分里计算x，y实际是要得到坐标图里覆盖面积，也就是一重积分的一个变量，而面积计算使用x或者y作为变量都可以。举个简单的例子，计算一个长方形的面积，假设长是x，宽是y，如果为了计算方便，把长宽的数值互换，得到的面积是不变的。
答：1错的，有符号 2，f(x)与f(y)是分离的，不是f(x,y)的形式，故正确 3,错误内积分对y积分后组成外积分对x积分
答：肯定有两个y与之对应x轴的上面和下面，而xy = xy，下面的函数积分与上面的刚好；在计算二重积分时，积分区域具有轮换对称性，可以充分利用如果积分区域不具有轮换对称性，被积函数即使具有轮换对称性，也基本没有用注函数没有关于直线y = x对称的概念。2、1对称性计算二重积分当被积函数 integrand 是...
答：本质是体积与字母无关。轮换对称性的使用 要求xy对换后区域D不变
答：除非是以圆心在原上的圆，可以用2代替，正常情况下r是与上下限有关的参数，积分过程是一个有关r的积分函数 一般不可以用2替换：
答：二重积分中xy是奇函数还是偶函数要根据具体情况判断。要看被积函数或被积函数的一部分是否关於某个座标对称，积分区间是否对称，如果可以就可以用对称性，只用积分一半再乘以2。奇偶性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性，积分区间是否对称，如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称...
网友评论：
鲜柳17084188753：
为什么二重积分里xy能互换? -
48245孙骅
：[答案] 二重积分里计算x,y实际是要得到坐标图里覆盖面积,也就是一重积分的一个变量,而面积计算使用x或者y作为变量都可以. 举个简单的例子,计算一个长方形的面积,假设长是x,宽是y,如果为了计算方便,把长宽的数值互换,得到的面积是不变的...
鲜柳17084188753：
二重积分为什么这里x可以和y互换啊 -
48245孙骅
： 本质是体积与字母无关.轮换对称性的使用 要求xy对换后区域D不变
鲜柳17084188753：
二重积分交换积分次序的问题,答案是唯一吗? -
48245孙骅
： 当然,除非你变换的时候出错了
鲜柳17084188753：
初学二重积分,就想问一下 二重积分的上限与下限可以随意换吗?就比如说下图.如果不是的话该肿么办? -
48245孙骅
： 对的,负号移到最外面好了
鲜柳17084188753：
有关于二重积分顺序的问题,我看回答给分哦.我怕没人理我.二重积分滴积分顺序可以随意更换么?就是∫∫f(x,y)dxdy先对x或先对y求导都可以么?不是有什么... -
48245孙骅
：[答案] 一般来说,只要两个积分上下限都是常数,是可以随便换的,当然就数学的严格意义来说,里面的函数需要满足一定的条件. 如果里面的积分上下限不是常数,那换的时候你需要更改下它们的积分区间,以便积分区域还是一样的.比如x [0,1],y[0,x]需要...
鲜柳17084188753：
使用积分区域的轮换对称性的条件是什么呢?是积分区域X、Y互换不变吗?被积函数取绝对值能用吗主要讲下二重积分的情况,说简介一点,最好举个例子, -
48245孙骅
：[答案] 坐标的轮换对称性,简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,积分值保持不变.(1) 对于曲面积分,积分曲面为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后...
鲜柳17084188753：
请问高数中:坐标轮转法的前提条件是什么是不是这样,如果是二重积分的话,如果积分曲面关于x轴,y轴都对称,则被积函数中的x和y可以都直接替换成x... -
48245孙骅
：[答案] 除了积分曲面要对称之外,被积函数中,各个自变量的形式也要是相同的.比如,都是平方,立方等.
鲜柳17084188753：
二重积分怎么交换积分顺序
48245孙骅
： 二重积分交换积分顺序为:先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.交换积分区域的方法是:1、先画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标;2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域内,不需要将图形分块.换句话说,就是一次性先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.第一次一般是从函数积分积到函数,第二次一般是固定的一点积分到另一点.3、有时候上面的方法并不适用,不得不将图形切割成几小块,这是有被积函数的形式决定的.譬如sin(x^2)根本无法积分,如果能先对y积分,积到y=x,就可以积出来了.
鲜柳17084188753：
交换二次积分的积分次序后怎么确定xy的范围 -
48245孙骅
： 请详细说明极坐标下交换二重积分积分次序的方法~答案如果好,小弟给追加分50就把x换成rcost,y换成rsint 然后原来的被积函数再乘以r就是新的被积函数
鲜柳17084188753：
二重积分中的轮换对称性定理是怎么回事? -
48245孙骅
： 二重积分的对称性定理主要有两种:奇偶性对称和轮换对称性.奇偶性对称是指,如果函数f(x,y)关于原点对称,即f(-x,-y) = f(x,y),那么其在整个平面区域D上的二重积分等于在D...
