反对称矩阵的行列式一定为0吗
答：奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。
答：所以A=0 设A，B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。设A为反对称矩阵，若A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。
答：奇数阶反对称矩阵的行列式为0。证明过程：设A为反对称矩阵，即有 故有：当n为奇数时，就由 于是行列式等于0。
答：反对称矩阵的性质有：不存在奇数级的可逆反对称矩阵，反对称矩阵的主对角元素全为零，反对称矩阵的秩为偶数，反对称矩阵的特征值成对出现(实反对称的特征值为0或纯虚数)，反对称矩阵的行列式为非负实数。反对称矩阵：设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角...
答：证明：根据反对称矩阵的性质有：AT=-A |A|=|AT|=|-A|=（-1）n|A|=-|A| 由于n为奇数 所以|A|=0 设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。
答：语言描述为：以主对角线为对称轴，对应位置上的元素互为相反数。反对称行列式的定义是类似的，也是对应位置上的元素互为相反数。主对角线上的元素为0。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。反对称矩阵具有很多良好的性质，如若A为反对称矩阵，则A'，λA均...
答：证明:根据反对称矩阵的性质有: AT=-A |A|=|AT|=|-A|=(-1)n|A|=-|A| 由于n为奇数 所以|A|=0 设A为n维方阵,若有A'=-A,则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为零,而位于主对角线两侧对称的元反号。 扩展资料 函数在其定 义域的某些局部区域所达到的相对 最大值或...
答：②反对称矩阵的行列式为零。③反对称矩阵的偶数阶是正定的，奇数阶是负定的。④反对称矩阵的实特征值是零，虚特征值是纯虚数。⑤反对称矩阵的秩为1。反对称矩阵的作用：1、优化问题：在优化问题中，反对称矩阵通常用于表示二次型或Hessian矩阵，它们在二次优化、非线性最优化等问题中起到关键作用。反...
答：即|A|=|- |A| 所以2|A|=0，即|A|=0,0,答案：|A|=0 过程：A是反对称矩阵所以：A=-A^t 两边同时取行列式：|A|=(-1)^n|A^t|=(-1)^n|A| 又n=2011 即|A|=-1|A| 得|A|=0 注：事实上，对于反对称矩阵，如果其阶数为奇数，则行列式值一定是0,0,答案是0.A为反对称矩阵...
答：证明：根据反对称矩阵的性质有：AT=-A |A|=|AT|=|-A|=（-1）n|A|=-|A| 由于n为奇数 所以|A|=0 设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。
网友评论：
政态15062609162：
设A为5阶反对称矩阵,证明|A|=0 -
68892窦饶
：[答案] 因为A是反对称矩阵,所以 A'=-A. 所以有 |A| = |A'|=|-A|=(-1)^5|A|=-|A| 所以 |A|=0. 事实上,奇数阶反对称矩阵的行列式都等于零.
政态15062609162：
若A是5阶反对称矩,则行列式A为多少?我要具体过程. -
68892窦饶
：[答案] |A| = |A^T| = |-A| = (-1)^5|A| = -|A| 所以 |A| = 0. 事实上, 奇数阶反对称矩阵的行列式都等于0
政态15062609162：
一道反对称矩阵题目 设 -
68892窦饶
：[选项] A. 是N阶反对称矩阵,那么N为奇数是使A的行列式为0的( )A充分必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既非充分也非必要条件
政态15062609162：
证明n阶反对称行列式的D=0 -
68892窦饶
：[答案] 题:奇数阶反对称行列式值为0 证:设A为反对称方阵,则A'=-A 于是|A'|=(-1)^n *|A| 又n 为奇数,|A'|=|A| 故|A|=0 注:以上A'表示A的转置. 注:偶数阶反对称行列式值不一定为0 例如二阶反对称行列式 0 a -a 0 它的值是 a^2
政态15062609162：
证明 奇数阶反称矩阵的行列式必为零 -
68892窦饶
： 设为2n+1阶行列式, 提示:每行提出(-1)后,D=[(-1)^(2n+1)]*D的转置=[(-1)^(2n+1)]*D= -D所以D=0
政态15062609162：
设A是奇数阶的反对称阵,则┃A┃=0对还是错 -
68892窦饶
：[答案] 一楼的真逗 “奇数阶反对称矩阵的行列式为零”这是高等代数中一个很简单的结论. 证明: 令┃A┃=d 由于a_ij=-a_ji,(i、j=1,2,3,……) 每行提出一个-1,得到: d=[(-1)^n]d,这里n为行列式的阶. 当n为奇数的时候有d=-d, 所以d=0 证毕!
政态15062609162：
设A为5阶反对称矩阵,证明|A|=0 -
68892窦饶
： 因为A是反对称矩阵, 所以 A'=-A. 所以有 |A| = |A'|=|-A|=(-1)^5|A|=-|A| 所以 |A|=0.事实上, 奇数阶反对称矩阵的行列式都等于零.
政态15062609162：
A是2011阶方阵,也是反对称矩阵,求A的行列式的值 -
68892窦饶
： A是2011阶方阵,也是反对称矩阵 则A=负的A的转置 两边取行列式 |A|=(-1)^2011 |A的转置| 因为|A|= |A的转置| 所以|A|=-|A| |A|=0
政态15062609162：
对称行列式与反对称行列式是怎么样的 -
68892窦饶
： 奇数阶反对称行列式,一定为0 对称行列式,没有类似结论
