反对称矩阵的行列式
答：A是2011阶方阵，也是反对称矩阵 则A=负的A的转置 两边取行列式 |A|=（-1）^2011 |A的转置| 因为|A|= |A的转置| 所以|A|=-|A| |A|=0
答：证明：根据反对称矩阵的性质有：AT=-A |A|=|AT|=|-A|=（-1）n|A|=-|A| 由于n为奇数 所以|A|=0 设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。
答：对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。反对称矩阵具有很多良好的性质，如若A为反对称矩阵，则A'，λA均为反对称矩阵；若A,B均为反对称矩阵，则A±B也为反对称矩阵；设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵；奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。
答：对于反对称行列式，|A|=|A^T|=|-A|=(-1)^n|A| 如果n是奇数，则|A|=-|A|,即|A|=0
答：证明：根据反对称矩阵的性质有：AT=-A |A|=|AT|=|-A|=（-1）n|A|=-|A| 由于n为奇数 所以|A|=0 设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。
答：反对称矩阵的性质有：不存在奇数级的可逆反对称矩阵，反对称矩阵的主对角元素全为零，反对称矩阵的秩为偶数，反对称矩阵的特征值成对出现(实反对称的特征值为0或纯虚数)，反对称矩阵的行列式为非负实数。反对称矩阵：设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角...
答：满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵。比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数，并且aij=-aji(i，j=1，2，…)，n的n阶矩阵A=(aij)。它有以下性质：1.A的特征值是零或纯虚数；2.|A|是一个非负实数的平方；3.A的秩是偶数，奇数阶反对称矩阵的行列式等于零 。
答：反对称矩阵的特征值一定是0或纯虚数，而虚数特征根都成对出现，所以行列式=特征值的乘积≥0。
答：设A = (aij), 若aij = - aji, 则称A是反对称矩阵.语言描述为: 以主对角线为对称轴, 对应位置上的元素互为相反数 反对称行列式的定义是类似的. 也是 对应位置上的元素互为相反数 主对角线上的元素为0.
答：可以用矩阵乘以向量的方式表达向量相乘。若A为反对称矩阵：A的阶数为奇数，则A的行列式为0。A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。如果某向量A点乘向量B等于零，即：AB=0，则可以找到某反对称矩阵R，替换向量A，表达成RB=0，因为，对于向量B=[rx，ry，rz]'和反对称矩阵R=[0，-rzry。rz，0，-...
网友评论：
濮梦13190811281：
关于线性代数反对称行列式 -
59099郦莺
： 将行和列 置换 0 a12 a13 解-a12 0 a23 =D1-a13 -a23 0 0 -a12 -a13 0 a12 a13 D2= a12 0 -a23 =D2 每行提出个-1 = -1X-1X-1 -a12 0 a23a13 a23 0 -a13 -a23 0 D1=(-1)三次方D2 D1= -D2 =0 奇数阶的反对称行列式等于零
濮梦13190811281：
什么是奇数阶反对称行列式?举个例子,谢谢. -
59099郦莺
：[答案] A=(aij),满足 aij = -aji,则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
濮梦13190811281：
若B为反对称矩阵,求行列式(B+I)的值 -
59099郦莺
：[答案] 这个值是不确定的 比如, B= 0 1 -1 0 |B+I| = 2 B= 0 2 -2 0 |B+I| = 5
濮梦13190811281：
关于线性代数反对称行列式这是个三阶反对称行列式:a11 a12 a13 0 a12 a13a21 a22 a23 = - a12 0 a23a31 a32 a33 - a13 - a23 0 我想问的是不是说aij= - aji吗... -
59099郦莺
：[答案] 将行和列 置换 0 a12 a13解-a12 0 a23 =D1-a13 -a23 00 -a12 -a13 0 a12 a13 D2= a12 0 -a23 =D2 每行提出个-1 = -1X-1X-1 -a12 0 a23 a13 a23 0 -a13 -a23 0D1=(-1)三次方D2 D1= -D2 =0 奇数阶的反对称行列式等于零...
濮梦13190811281：
证明:奇数阶反对称矩阵的行列式为零. -
59099郦莺
：[答案] 证明:根据反对称矩阵的性质有: AT=-A, |A|=|AT|=|-A|=(-1)n|A|=-|A| 由于n为奇数, 所以|A|=0.
濮梦13190811281：
A是2011阶方阵,也是反对称矩阵,求A的行列式的值 -
59099郦莺
： A是2011阶方阵,也是反对称矩阵 则A=负的A的转置 两边取行列式 |A|=(-1)^2011 |A的转置| 因为|A|= |A的转置| 所以|A|=-|A| |A|=0
濮梦13190811281：
对称行列式与反对称行列式是怎么样的 -
59099郦莺
： 奇数阶反对称行列式,一定为0 对称行列式,没有类似结论
濮梦13190811281：
奇数阶反对称行列式 -
59099郦莺
： A=(aij), 满足 aij = -aji, 则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
濮梦13190811281：
若A是5阶反对称矩,则行列式A为多少?我要具体过程. -
59099郦莺
：[答案] |A| = |A^T| = |-A| = (-1)^5|A| = -|A| 所以 |A| = 0. 事实上, 奇数阶反对称矩阵的行列式都等于0
濮梦13190811281：
求证:偶阶反对称方阵的行列式为一完全平方.感激不尽. -
59099郦莺
：[答案] 少了个条件:矩阵的元素都是整数.用数学归纳法.如果反对称矩阵 A 是奇数阶,那么 |A| = 0,是个完全平方数.如果是偶数阶,归纳假设 <=2k 的反对称矩阵 |A| = 完全平方数,现证 n=2k+2 阶的.反对称矩阵的对角元素都是...
